体积和容积的意义

1、体积和容积的意义 第一部分：教材分析：    容积和容积单位属于第二学段“空间和图形”这一领域里的内容。依据课程标准，本课的具体目标是：“通过实例，了解容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受1升和1毫升的实际意义。 容积和容积单位是这一单元第三节内容长方体和正方体的体积中的第六课时，它是在学生掌握了长方体和正方体的表面积、体积的含义和计算以及体积单位的认识的基础上进行教学的。是一节数学概念课。教材把这一内容安排在“体积和体积单位”的后面，意图就是让学生运用体积的概念、单位和计算的学习方法来学习容积的概念、单位和计算方法。教材首先用描述

2、和定义的形式说明了什么是物体的容积，计量物体的容积，就用体积单位。接着教材出示了生活中常见的药水瓶、饮料瓶上的容积单位，介绍了计量液体的体积常用容积单位升和毫升，以及它们与体积单位之间的关系，并设计了一个小组活动，让学生利用瓶装矿泉水和量杯来感知升和毫升的实际大小，最后让学生说说生活中哪些物品上标有升和毫升。这一意图不仅是让学生深刻地感知容积单位的实际意义，也能体会出数学知识与生活的密切联系，培养学生细心观察的良好习惯。学生们第一次接触容积和容积单位，对学生来说怎么样更好的理解容积的意义是重点，也是下一步学习容积的单位和计算方法的基础，还能更好的帮助学生进一步理解体积，所以根据这点我们制定了以

3、下几点教学目标：1、经历容积概念的理解过程，体会容积和体积的联系与区别。2、掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系，并通过实践活动感知1升和1毫升的实际意义。3、在观察和比较中，培养学生应用数学的意识及细心观察的良好习惯，发展学生的空间观念。教学重点是理解容积的概念，感知容积单位的实际大小。教学难点是了解容积和体积概念的联系与区别。第二部分：教法、学法说明。    概念的理解是概念教学的中心环节。因此，在本节课的教学中，我首先让学生复习体积的有关知识，并计算牛奶盒的体积，为容积的学习做好铺垫。接着通过估一估、看一看、说一说体会牛奶盒的容积和体积的区

4、别，进而揭示出容积的含义。教学容积单位时，先让学生在生活中找一找标有升和毫升的物体，并出示一个装有1立方分米的纸盒，让学生体会计量容积一般用体积单位，计量液体的体积时用升和毫升，并通过实验让学生体会容积单位之间的关系，最后让学生通过实践操作感知容积单位的大小，加深对概念的理解。在学法指导上，采用了模仿记忆、小组合作和动手操作的学习方法。让学生体会牛奶盒的体积和容积的区别后，揭示出了牛奶盒所能容纳牛奶的体积就是这个牛奶盒的容积，让学生模仿这个含义说说其它容器容积的含义，并归纳出什么是容积。这节课中预设了三次小组合作，让学生在合作中互相启迪，多向交流，互补完善，增强自信。动手操作是学生最感兴趣的学

5、习方式，本节课有三次动手操作，每次操作都要经历猜测讨论实验方案合作实验汇报成果三个过程，杜绝实验的盲目性，让学生带着问题和目标动手。第三部分：教学过程设计。一、复习旧知。1、回忆知识要点：同学们，我们在前面学习了体积和体积单位，你有哪些收获呢？2、计算牛奶盒的体积：请同学们利用尺和计算器算出桌上牛奶盒的体积，比比哪一小组最会合作。   根据学生回答板书：   牛奶盒体积 265.848（cm³）二、探究新知。1、教学容积的概念。（1）估一估：这个牛奶盒能装多少牛奶呢？你为什么估得比这个数据小？（因为包装纸占了空间，牛奶盒的包装纸有厚度

6、。）（2）看一看：奶盒上标示出了所能容纳牛奶的体积，你能找到吗？板书：净含量240ml教学毫升的读法和写法（3）查一查：什么是“净含量”？出示：净含量是指标签上注明容器或包装内食品的质量或体积。（不包括包装）   为什么240毫升指的就是这个牛奶盒所能容纳牛奶的体积？老师揭示容器指的就是能装东西的物体。（根据净含量的含义：牛奶盒内牛奶的体积，不包括包装）   老师揭示牛奶盒容积的含义，并板书：这个牛奶盒所能容纳牛奶的体积就是这个牛奶盒的容积。（4）说一说：你能在生活中或所带学具中找一个物体，说一说它的容积指的是什么吗？老师传授升的读法和写法。（5）概括含

7、义：你能用一句话概括出什么是容积吗？板书：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。（6）提问：你们举例的物体上为什么标示的都是它的容积而不是体积呢？2、教学容积单位。（1）提问：同学们找到了很多容器的容积，如百事可乐的小瓶容积是240毫升、大油瓶的容积是5升等，容积单位是毫升和升，那么这些容器装的都是什么状态的物体呢？（液体）（2）师讲述：计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。那么有些容器装的并不是液体，如这一个纸盒，它能容纳这么大的物体（出示前几节课所用的1立方分米的容积单位演示器），这个物体的体积是，那么这个纸盒的容积就是，所以计量容积，也可以用板书：计量液体

8、体积：升  毫升      计量其它物体体积：立方厘米、立方分米、立方米（3）直观演示：这些容积单位之间有什么关系呢？先来看看1L=（   ）ml。     你先猜猜，并指导学生猜测合理的数据。     教师出示1升的饮料瓶和500毫升的烧杯，并把1升水倒入500毫升的烧杯中，看看能倒几杯？得出1升=1000毫升。（4）猜想升、毫升与立方分米、立方厘米之间的关系，并在小组中用实验验证。（5）汇报实验方法和成果。（6）出示一纸杯水，小组合

9、作算出它的体积大约是多少？    可以把一瓶饮料瓶的水倒入纸杯中，看看能倒几杯，算出水的体积几纸杯水大约是1升？（7）阅读52页“你知道吗？”，提问：“每天至少要喝几纸杯水？”三、巩固练习。1、完成教材第53页第3题。学生独立练习。指名汇报。2、完成教材第53页第1题。学生独立思考。指名汇报。3、完成教材第52页“做一做”1。学生独立填写。指名汇报，重点说出想法。补充练习：  3立方分米=（   ）升     240立方厘米=（    ）毫升  指明口答。

10、四、全课总结：在这节课的学习中，你有哪些收获？你能为今天学习的内容起一个课题吗？五、作业设计：教材第53页4、6题。六、板书设计：                        容积            和    &#

11、160;    容积单位 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。牛奶盒                           一般用体积单位（cm³ dm³ m³）   计量液体的体积（L   ml） 

12、      体积  （所能容纳牛奶的体积）                                1L=1000ml容积       

13、0;                          1L= 1dm³                      &#

14、160;                                 1000ml= 1cm³1ml=1cm³            &

15、#160;                                                  

16、           265.848cm³    净含量：240ml 净含量是指标签上注明容器或包装内食品的质量或体积。（不包括包装 第四部分反思：这个内容是作为学校研讨课进行的，分为说课和上课两次教研，有教研员的指导，下面就结合教研收获和课堂生成谈谈自己的反思。1、关注知识与生活的联系，体现数学知识的实用性，激发学生对数学的热爱。第一次设计这个内容时，重点也是放在容积含义的理解上，但是是把容积和体积的含义进行字面上的对比，学

17、生得出容积是指物体里面空间的大小，就开始教学容积的计算方法。听了教研员和同组老师的指导后，我反思这样设计内容可以教学很多，但没有真正关注学生内在的学习需求，学生只是在老师的一个个问题的引导下，朝着预设的陷阱跳，思维的广度力度不大，这样的教学会让他们感到枯燥无味。教研员提到：已经学习了体积，为什么还要学习容积？容积这个知识在生活中有用吗？听完后，我就在想：是呀，学习容积的意义在哪里呢？我观察了一些饮料盒，发现上面标示的并不是容积这个词，而是“净含量”，查了资料后，发现净含量和容积的含义是一样的，可为什么容器上不标示体积而标示容积呢？带着这样的思考，我设计了让学生自己在包装盒中找容积，学生找到后，

18、发现旁边标示的是净含量，接着出示了净含量的含义，提问：“为什么240毫升指的就是这个牛奶盒所能容纳牛奶的体积？”学生马上能根据净含量的含义得出结论，归纳完容积的含义后，我又预设了一个问题：“你们举例的物体上为什么标示的都是它的容积而不是体积呢？”这两个问题学生举手很积极，还渗透了“诚信”的品德教育，为后面教学容积单位和计算方法也能做一个很好的铺垫。虽然这两个问题教材中没有要求，可为什么效果很好呢？可能正如课标中指出的：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证与交流。在数学教学中，我们要注意知识的实用性，先问问自己：为什么要学习

19、这个知识？虽然教学的对象是小学生，但他们也会对“毫无用处”的知识产生反感，只有将学生领到生活中去，切实地感受数学在生活的原形，才能让学生真正的理解数学，爱数学。     2、关注数学知识特点，遵循教材编排意图，促进学生有效学习。    数学知识抽象、逻辑性强，特别是数学概念，如何让学生理解抽象的知识，是我们数学教师应努力去研究的问题。如教材中一开始就出示了容积的含义：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。我最先的设计是想通过对比让学生理解容积的含义。准备出示一个没有盖的木盒子，问学生它的体积指的是什么？怎样

20、求？它的容积是什么？怎样求？这个问题的目的是让学生得出计算体积需要从外面量长宽高，容积是指物体里面空间的大小，需要从里面量长宽高。且不说这样教学效果会如何，单就举例的这个盒子，我查了资料后，发现它的体积和容积的求法并不能让学生依靠已有知识解决的。中小学教学中对“体积大于容积吗？”这个问题产生过争论：这个没有盖的木盒占有的空间只能是做木盒的材料的体积（中间的空间还可以被别的物体占据），不包括它的容积。所以用长×宽×高算出体积是错的，而从里面量长宽高也是不容易的，从概念的严谨性来看，这个问题会造成知识性的错误。教研员提醒我要认真钻研教材，回去后我就在思考“为什么这个含义前面要加

21、上箱子、油桶、仓库等这些物体呢？”于是我设计了先让学生计算牛奶盒的体积，再在盒上找牛奶盒所能容纳牛奶的体积，然后说说你所举例物体的容积指的是什么,最后用自己的话归纳出容积的含义？让学生通过举例理解概念，而不是单纯的对比文字，学生在举例时积极性很高，而且能用自己的话说出容积的含义，如“一个容器所能容纳液体的体积就是它的容积”、“一个物体所能容纳另一个物体的体积”、“一个容器里面空间的大小”等等，看来遵循教材的编排意图进行教学，让教材变得生动，更能贴近学生实际，再抽象的知识学生也能理解了。     看来，备课前，老师还是要花一半的时间理解、钻研、把握教材，查

22、资料，再用一半的时间进行预设，这两者是同等重要的。这样可以使得教师更清楚的理清数学知识结构，能选用恰当的方法便于学生主动建构。教师对教学过程的教学设计也会显得非常轻松，少走弯路，更利于提供学生自主、合作、探究的空间。    3、关注学生学习过程，渗透数学思想方法，培养学生思维能力。数学思想方法是形成学生的良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。课标中也对学生的数学思想和方法的培养提出了一定的要求。要达到这一要求，老师在教学活动中就必须关注学生的学习过程，以学定教。这节课我预设的三个环节生成的效果很好。第一个环节是“估一估”。学生计算完牛奶盒的体积后，我提问：“这个牛奶盒能装多少牛奶呢？你为什么估得比这个数据小？”学生不仅在估的过程中体会牛奶盒的容积不能包含包装纸的体积、计算它的容积要从里面量长宽高下一个问题我没有问出来，学生就已经在盒上找到了容积的数据。学生的学习变成了主动地、积极地。第