专业课试题答案

1、2显示性偏好弱公理假设消费者的偏好具备传递性特征。 （）3当垄断厂商实施一级价格歧视（Firstdegree Price Discrimination）时，社会福利损失最大。 （）解析：消费者福利损失最大，但社会福利此时达到最大。 4在一个二人博弈中，当一个参与人有占优（Dominant）策略时，该博弈一定有一个纯策略纳什均衡。 （）5竞争均衡不一定是帕累托最优的。 （）解析：福利经济学第一基本定理指出：任何瓦尔拉斯均衡配置都是帕累托最优的。6在完全竞争的市场上，如果P=MC，且MC曲线向下倾斜，那么企业将实现最小利润。 （） 解析：对于完全竞争厂商而言，其利润可以表示为：，因而有：，（因为M

2、C曲线向下倾斜）所以当P=MC时，利润没有实现最大化，此时企业只是实现了最小利润（从数学意义上而言）。在完全竞争市场上，厂商的生产必须在工厂停止营业点以上生产，在停止营业点左侧的一部分MC曲线是向下倾斜的，如果价格曲线和MC曲线相交于这里的话，此时，工厂是亏损的，利润最小，如图1所示。图1 在PMC且MC向下倾斜处，企业获得利润为负7斯勒茨基（Slutsky）替代效应一定为负，但希克斯（Hicks）替代效应可能为正也可能为负。 （）解析：斯勒茨基和希克斯替代效应均为负，收入效应有可能为正也有可能为负。 8所有的沉没成本（Sunk cost）都是固定成本。 （） 9如果要素组合能使企业的成本最小

3、，那么它也一定能使该企业的利润最大。 （）10在固定比例（Fixed Proportion）的生产技术下，使成本最小的要素需求与生产要素的价格无关。 （）五、（本题15分） 假设在一个纯交换经济中有两个消费者i=A,B和两种商品j=l，2。消费者的初始禀赋为。消费者A的初始禀赋和效用函数分别为和；消费者B的初始禀赋和效用函数分别为和。商品1和2的价格分别用p1和p2来表示。 （1）求竞争均衡（提示：在计算竞争均衡时可把商品1的价格标准化为1。 （2）假设=12，=12，使市场出清的价格水平和均衡消费量分别为多少?解：（1）消费者A的效用最大化问题为：解得消费者A的价格提供曲线为： 消费者B的效

4、用最大化问题为：解得消费者A的价格提供曲线为： 因此，市场出清条件为： 令，则由、可得：所以竞争均衡为：（2）当=12，=12时，市场出清的价格水平为：均衡消费量为：2008专业课试题答案就是那个股票买涨杀跌的题目后来和一位光华学国民经济的聊过这个题目，居然是复试时候的题目，在他们的复试经验贴内有，原文如下“需求函数为什么向下倾斜？”“这个我觉得可以从斯拉茨基方程来考虑，价格变化对需求的影响分替代效应和收入效应，对正常品而言，替代效应后收入效应都是负的，因此价格上升会导致需求下降，所以需求函数向下倾斜。”“那为什么我们买股票、房产的时候买涨不买跌？”“我觉得这里面涉及预期收益的问题，买涨是因为

5、我相信股票、房产的价格会继续涨，因此我希望通过购买，然后以后价格进一步上涨后卖出去以获得资产收益。”“我想你用向下的需求曲线理论解释一下。”我说可以思考一下老师同意了，但还是没答出来，这个地方是我这次面试最失败的地方，明明不会还在瞎解释。最后是李其老师吧，帮我解围了，说这是一个陷阱，买股票、房地产是投资，怎么可以用消费者理论解释。我同学说，正确的解释是，需求曲线由于人们预期的影响而会移动，如果供给曲线不变的话，即无新股发行。那么人们对涨价股票的需求由于预期的作用会向上移动，因此是需求增加导致的价格增加，而价格的增加又导致了预期的发生从而需求曲线移动。看来得好好利用gsmer这个地方，呵呵我这个

6、题目用slusky解释了一下，看来5分没有了。准确的说这次微观的题目难，但是如果基础好绝对不是不能下手的。经历这么多考试，经验告诉我们，重视基础和经济学直觉是相当重要的。希望能给大家带来帮助一、1、不一定，根据不确定条件下消费者选择的理论，只要风险资产的期望收益大于无风险资产的收益，风险回避着还是可以将一部分财富投资于风险资产。详细解答参考Mas-collel书例题6.C.2。2、按照吉芬商品的定义，指的是商品价格与对商品的需求呈正向变化的关系。但是股票市场中的追涨行为是指人们预期股票的价格还会上涨，和吉芬商品是不同的。股票市场上的追涨现象通常是由于投资者的盲目跟风所导致的，经济和金融理论上将

7、此现象称为是“羊群效应”。二、这是一个标准的局部均衡问题。局部均衡问题中短期均衡的条件按照Mas-collel书10.C节所述，结合题目所给的效用函数，可以得到如下结果：（注意，这里商品x是由国际市场提供的，价格不会改变，因此可以看作是numeraire商品，而这个局部均衡的市场是关于商品y的市场）。局部均衡的第一个条件是厂商利润的最大化，为此，首先厂商应当求解一个成本最小化问题。在短期，厂商可以选择的要素只有,厂商面临的问题为：注意到在短期首先，在最优点，我们设, 则,这即为第一种要素的条件要素需求。接着，求解短期厂商的利润最大化问题：此问题的一阶条件（假设内点解）可以得到单个厂商的供给函数

8、为：接着是通过消费者的效用最大化，来求解消费者的马歇尔需求函数，即求解下面的最优化问题：这个问题的一阶条件是由市场出清条件，有p=7，这即为短期均衡价格。单个厂商的产量为0.875，厂商利润为2.0625再参考长期均衡的条件，求解局部长期均衡的问题：在长期，除了要决定长期均衡的产量，还要决定行业中厂商的数目。假设行业中厂商数目为J，按照局部长期均衡的条件，我们可以求解如下：第一是厂商利润最大化，仍然和前面一样，首先要求解成本最小化问题，即求解下面的规划：此问题的一阶条件为：由此可以得出，此时，厂商的成本函数为C=4q，为常数规模报酬生产技术。这个时候，均衡价格为4，而厂商的数目以及每个厂商的均

9、衡产出数目是不确定的。总产量为总消费量2.94/4*48=35.28三、本题涉及22生产模型，但仿佛题目有问题（题目是回忆版本）暂时解答不出，一些思路上课讲并补充习题。四、本题考查Arrow-Debreu均衡，参考Mas-collel书第19章。1、假设消费品c在状态1下的价值为,而在状态2下的价值为。按照期望效用最大化的理论，Pareto集合应当满足的条件是：因此，记这个比率为k，现在我们要证，用反证法，假设,这一点当且仅当,并且，。矛盾。则意味着必须有，因此，如果状态权益价格向量为,则，根据边际效用比率等于价格比率的定理，这里的即称为最大状态权益价格比率。本题为32、结论是，如果经济中没有

10、系统风险，即两个状态经济的消费品的总禀赋相同，则风险中性者承担所有的风险。证明如下：令（c,p）为内点Arrow-Debreu均衡，则则，则说明第二个消费者在两个状态下的消费是没有区别的，他获得了完全保险。五、一级密封价格拍卖问题1、该博弈的标准表达式应如下分析：假设是参与人1的出价，而是参与人2的出价。1） 如果,则参与人1获得目标，支付，参与人2不能获得目标。这样，在这种情形下，类似的，如果,则：如果，则每个参与拍卖的人会以1/2的概率获得目标。这个时候的支付如下：因此，对于， 2） 我们现在来证明任何参与人1的策略, 被策略所弱占优，注意到，如果A 如果: , B 如果,C 如果:D 如

11、果E 如果: 因此，在任何情形下，所以，, 被策略所弱占优，而当的情况被弱占优是显然的。3） 定义参与人1的最优反应为给定2的策略，可以最大化他的效用的集合。我们已经有了的表达式，为了找到最优反应对应，我们应当最大化这个函数，记最优反应为,最大化可以得到：同样，对于参与人2，也可以得到反应函数为：NASH均衡存在但不唯一。4） 存在很多NASH均衡，课上将分析几个例子。六、本题涉及古诺模型与Bertrand模型，是Mas-collel书第12章的内容的应用。1、首先，我们求解线性古诺模型，分析在没有价格限制的情况下，双寡头数量竞争的结果。假设和分别为寡头1和寡头2的产量，则寡头1所面临的问题是

12、利润最大化。即求解下面的问题：此问题的一阶条件为：这个称为寡头1的反应函数。由对称性，可以得到寡头2的反应函数为：联立两个方程可以得到：这个时候的总产出量为而价格为：由此可见，如果没有政府价格管制或者是管制的价格低于这个价格，则企业的最优反应函数如上，而均衡结果是古诺均衡。如果管制的价格低于，则这个时候每个企业进行的将是Bertrand竞争，首先考虑如果两个企业都选择管制价格，这个时候的市场需求最小，而某个企业如果降价的话，就会扩大市场需求，所以pc不可能是均衡。因此这个时候的均衡价格应该是p=c，而每个企业获得利润为0，产量为市场总需求的一半。金融学部分一、关于托宾Q的货币银行学问题。托宾认

13、为股票价格会影响企业投资，企业的市场价值与其重置成本之比可以作为衡量要不要进行新投资的标准，这个比率用Q来表示。企业的市场价值就是企业股票的市场价值总额，因此Q等于企业股票的市场价值除以新建造企业的成本。如果Q小于1，说明买旧的企业比新建设便宜，因此就不会投资；Q大于1则会有新的投资，可见，股票价格上升时，投资会增加。这就是著名的托宾Q理论。托宾的Q理论在宏观经济上，尤其在货币政策传导机制上，也进行了探索，并写入了经济成长理论。托宾秉承凯恩斯学派，力推新古典经济学。说明在一个正在成长的经济中，资本存量和货币成长率或通货膨胀率之间，是呈现正相关的关系。反映在货币政策上的影响就是：当货币供应量上升

14、，股票价格上升，托宾的Q上升，企业投资扩张，从而国民收入也扩张。根据托宾Q理论的货币政策传导机制为：货币供应 股票价格 Q 投资支出I 总产出Y紧缩时，可得到：1（其中为股票价格，i是利率）。二、货币银行学问题1、这说明商业银行与中央银行的再贴现问题。在这个问题中，中央银行所充当的角色是“银行的银行”，即商业银行遇到资金上的需求，可以将其所持有的未到期商业票据交给中央银行进行贴现，这称为再贴现的过程。2、这样一种融资手段商业银行需要交付利息，会给银行带来成本，可能会导致银行的财务危机等等，因此需要激励。三、证券投资学的基本问题1、第一种股票的期望收益率为30%*0.5+10%*0.5=20%，

15、而第二种股票的期望收益率为5%*0.5+10%*0.5=7.5%.第一种证券的方差计算为：，标准差为10%第二种证券的方差计算为：标准差为3.5%2、求两只股票的协方差，按照公式，先要求两个收益乘积的数学期望（期望收益），按照下面公式计算。这样可以计算协方差为：0.0125-0.2*0.075=-0.0025相关系数为：-0.713、组合的期望收益，假设第一种证券的投资比例为，第二种证券的投资比例为1-，可以表示如下：而组合的方差可以表示为：0.01+这样可以用图形来进行表示，在考试中，可以粗略的将其画出即可。4、如果要组合方差为0，则可以求解出这个时候的投资比例为无解，因此找不到一个比例使资产风险为0，因此，不存在这样的套利机会，（与无风险资产一起）。四、公司财务问题。目前公司是一个有负债公司，有负债公司的股东要求回报率计算公式为：根据这个公式，由题目中所给出的，和，可以求出=17%（约数）由此计算净现值为：如果为公司项目融资是有负债的融资，则要加上利息的税盾价值：第一年的利息税盾为：600000010%40%=240000第二年的利息税盾为：400000010%40%=160000第三年的利息税盾为：200000010%40%=80000这些要用