平行四边形基础习题和经典习题

1、特殊平行四边形基础习题学习目标：进一步理解平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的区别与联系。学习重点：练习巩固平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质学习难点：比较平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的不同点训练习题专题一：知识理解1、关于对角线： 对角线 的四边形是平行四边形；对角线 的四边形是矩形； 对角线 的平行四边形是菱形；对角线 的四边形是菱形； 对角线 的平行四边形是正方形；对角线 的四边形是正方形； 对角线 的矩形是正方形；对角线 的平行四边形是矩形； 对角线 的菱形是正方形；2、在平行四边形 矩形 菱形 正方形中，对边平行且相等的有 ；四角相等的有 ；对角线垂直的有 ；对角线垂直且相等

2、的有 ；对角互补的有 ；是轴对称图形的有 ；对角线交点到各边距离都相等的有 3、下列菱形具有而矩形不具有的性质是 A对角相等且互补 B对角线互相平分C一组对边平行另一组对边相等 D对角线互相垂直4、下列语句正确的是 A 一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形B一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 C对角线互相垂直的四边形是菱形D若一组邻边分别是5和12，一条对角线是13的平行四边形是矩形 5、从一四边形各顶点作两条对角线的平行线所围成的四边形是矩形，则原四边形是 A平行四边形 B菱形 C正方形 D对角线互相垂直的四边形6、顺次连接一四边形各边中点所围成的四边形是菱形，则原四边形

3、A平行四边形 B矩形 C正方形 D对角线互相垂直的四边形7、ABCD中AC与BD交于O，若AOB是等边三角形，则四边形ABCD是 A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形8、四边形ABCD中AB=BC=CD且ABCD，则四边形ABCD是 A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形专题二：计算应用9、（1）ABCD中，若A=60°则C= ，D= ；若A+C =200°则B= ；若B-A+ =600°则D= ；（2）ABCD的周长是36cm, 且BOC的周长比AOB的周长长2 cm 则BC= ；若B=30°则AD与BC的距离为 ；若B=45°则ABCD的

4、面积为 10、矩形的相邻两边分别是27和15，一内角平分线分长边为两部分，则这两部分分别是 ；矩形ABCD中，AC与BD交于O，且AOD=120°，AD=5，则AC= ；AB= 。矩形的一边为12，一对角线为13，则它的面积为 ；ABCD中，AC与BD交于O，且AOB是边长为4的等边三角形，则AC= ；ABCD面积为 。11、已知菱形的边长是6，一内角是120°，则它的面积是 。已知菱形的两条对角线分别是6和8，则它的周长是 ，它的一组对边距离是 。已知菱形的周长为10，一条对角线是2.5，则它的面积是 已知菱形的面积为48，两条对角线的比为1：3，则它的周长是 菱形ABC

5、D中A=60°，AB=2，点E是AB的中点，点P是AC上一动点，则PB+PE的最短是 12、周长为4的正方形的边长是 ；面积为4的正方形的对角线是 ；正方形对角线交点到一边的距离为2，则边长是 ；对角线是 ；正方形ABCD中AB=2，点E是AB的中点，点P是AC上一动点，则PB+PE的最短是 如图正方形ABCD的面积为4，EFBD，EGAC，则EF+EG= ；专题三：证明应用13、ABC中，BD、CE是高，F为BC的中点，EGDE，求证：DG=EG14、正方形ABCD中，AFEF，CE平分DAG。求证：AF=EF祥案第2课时19.2.1特殊平行四边形精典习题（余全新）学习目标：综合应

6、用特殊平行四边形的定义、性质及判定学习重点：培养学生审题、分析题意、探究解决问题途径。学习难点：增强学生解决疑难问题的自信心训练习题：1已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF2已知：如图，正方形ABCD中，AC与BD相交于点O，BAD的平分线交BD于E，交BC于F，求证：OE=3以ABC的AB和AC为边向外分别作两个正方形ABDE和ACFG，M为BC的中点，延长MA交EG于N求证：（1）ANEG （2）EG=2AM4如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题：（1）四边形ADEF是什

7、么四边形？并说明理由（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（4）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？（5）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在 5.如图正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AMBE，垂足M，AM交BD于点F 求证OE=OF；如图2所示，若点E在AC的延长线上，AMEB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接（1）如图（a）所示，当点在线段上时求证：；探究四边