2020-2021学年九年级数学中考数学一元二次方程专项训练

1、精选优质文档-倾情为你奉上2020-2021学年九年级数学中考数学 一元二次方程 专项训练一、选择题（本大题共8道小题，每题5分，共40分）1. 已知关于x的一元二次方程x2mx80的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为()A. 4，2 B. 4，2 C. 4，2 D. 4，2 2. 已知x1，x2是关于x的方程x2ax2b0的两实数根，且x1x22，x1·x21，则ba的值是()A. B. C. 4 D. 1 3. 用因式分解法解一元二次方程x(x1)2(1x)0，变形后正确的是()A(x1)(x2)0 B(x1)(x2)0C(x1)(x2)0 D(x1)(x2)0 4. 当

2、bc5时，关于x的一元二次方程3x2bxc0的根的情况为()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定 5. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是()A.4B.5C.6D.7 6. 若关于x的一元二次方程(k1)x2x10有两个实数根，则k的取值范围是()Ak Bk>Ck<且k1 Dk且k1 7. 代数式x24x2020的最小值是()A2018 B2020 C2022 D2024 8. 以x为根的一元二次方程可能是()Ax

3、2bxc0 Bx2bxc0Cx2bxc0 Dx2bxc0 二、填空题（本大题共8道小题，每题5分，共40分）9. 已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x150的根，则该等腰三角形的周长为_ 10. 已知关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+k2+3=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是.  11. 方程(3x4)2(3x4)0的根是_ 12. 配方法解一元二次方程x22 x10，所得结果是x1_，x2_ 13. 已知关于x的一元二次方程ax22x2c0有两个相等的实数根，则c的值为_ 14. 如图，在一张矩形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个矩形(阴影部

4、分即剪掉的部分)，剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)若矩形纸板的长、宽分别为40 cm和30 cm，且折成的长方体盒子的表面积为950 cm2，则此长方体盒子的体积为_cm3. 15. 在ABC中，BC2，AB2 ，ACb，且关于x的方程x24xb0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为_ 16. 已知关于x的方程ax2bx10的两根分别为x11，x22，则方程a(x1)2b(x1)10的两根之和为_ 三、解答题（本大题共4道小题，每题10分，共40分）17. 为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子根据市场预测，该品牌粽子每个售价为4元

5、时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%.请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元 18. 解下列方程：(1)x26x160；(2)x2()x0. 19. 【阅读材料】解方程：x43x220.解：设x2m，则原方程可变形为m23m20，解得m11，m22.当m1时，x21，解得x±1；当m2时，x22，解得x±.所以原方程的解为x11，x21，x3，x4.【问题解决】利用上述方法解方程：(x22x)25x210x60. 20. 材料阅读我们知道x

6、26x9可以分解因式，结果为(x3)2，其实x26x8也可以通过配方法分解因式，其过程如下：x26x8x26x998(x3)21(x31)(x31)(x4)(x2)(1)请仿照上述过程，完成以下练习：x24x5x(_)x(_)；x25x6x(_)x(_)；x28x4x(_)x(_)(2)请用配方法分解因式：x44. 答案一、选择题（本大题共8道小题）1. D【解析】设方程x2mx80的两根分别为x1，2，根据根与系数关系有x12m，2x18，解得x14，m2. 2. A【解析】由一元二次方程根与系数的关系，得x1x2a2，x1·x22b1，则a2，b，ba()2，故选A. 3. D

7、4. A解析 因为bc5，所以c5b.因为b24×3×(c)b24×3×(b5)(b6)224>0，所以该一元二次方程有两个不相等的实数根 5. C解析设这种植物每个支干长出x个小分支，依题意，得1+x+x2=43，解得x1=-7(舍去)，x2=6. 6. D解析 关于x的一元二次方程(k1)x2x10有两个实数根，0，即124×(k1)×10，解得k.又k10，k1，k的取值范围为k且k1.故选D. 7. D解析 x24x2020x24x442020(x2)22024.(x2)20，(x2)220242024，即代数式x24x

8、2020的最小值是2024. 8. D解析 对照求根公式，可确定二次项系数、一次项系数和常数项分别为1，b，c.故选D. 二、填空题（本大题共8道小题）9. 19或21或23【解析】解方程x28x150，得x13或x25，等腰三角形的一边为9，则有这样几种情况：3、9、9；5、9、9；5、5、9，周长分别为21或23或19. 10. k<-解析关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+k2+3=0有两个不相等的实数根，=(2k-1)2-4(k2+3)>0，解得k<-. 11. x1，x2解析 原方程左边分解因式得(3x4)(3x4)10，即(3x4)(3x5)0.于是3x40

9、或3x50.所以x1，x2. 12. 11 13. 2解析 根据题意，得44a(2c)0，整理，得4ac8a4，即4a(c2)4.方程ax22x2c0是一元二次方程，a0.等式两边同时除以4a，得c2，则c2.故答案为2. 14. 1500解析 设剪掉的小正方形的边长为x cm.根据题意，得2x22×20x30×40950，整理，得x220x1250.解得x15，x225(不合题意，舍去)当x5时，长方体盒子的体积为x(302x)·(20x)5×(302×5)×(205)1500，即此时长方体盒子的体积1500 cm3.故答案为150

10、0. 15. 2解析 因为关于x的方程x24xb0有两个相等的实数根，所以(4)24b164b0，得ACb4.因为BC2，AB2 ，所以BC2AB2AC2，所以ABC为直角三角形，AC为斜边，则AC边上的中线长为斜边的一半，为2. 16. 1解析 设方程a(x1)2b(x1)10的两根为x3，x4，则x31x1，x41x2，x30，x41，x3x41. 三、解答题（本大题共4道小题）17. 解：设上涨x元，(4x3)(500×10)800，(2分)x24x30，(4分)x11，x23.3×200%6，x3时，售价为7元，而76，(6分)应取x1，x1即售价为5元时使超市每天的销售利润为800元(8分) 18. 解：(1)将方程左边分解因式，得(x2)(x8)0.x12，x28.(2)将方程左边分解因式，得(x)(x)0.x1，x2. 19. 解：(x22x)25x210x60.(x22x)25(x22x)60.设