八年级数学下(北师大) 第四章 相似图形

1、八年级数学(下 第四章相似图形一.选择题1. 如果ad=bc,那么下列比例式中错误的是( 2. 如果,则下列各式中能成立的是( 3. 下列说法中,一定正确的是(A有一个锐角相等的两个等腰三角形相似(B底角为45的两个等腰梯形相似(C任意两个菱形相似(D有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 4. 延长线段AB到C,使得BC=AB,则AC:AB=(A2:1 (B3:1 (C3:2 (D4:35. 如图已知:ABC中,DEBC,BE、CD交于O,SDOE:SBOC=4:25,则AD:DB=(A2:5 (B2:3 (C4:9 (D3:5 6. 三角形三边之比为3:4:5,与它相似的另一个三角形的最短边为

2、6cm,则这个三角形的周长为(A12cm (B18cm (C24cm (D30cm7. 如图,根据下列条件中(可得ABEF(A OA:AE=OB:BF (B AC:AE=BD:DF (C OA:OE=OB:DF (DAE:BF=OA:DB 8. 已知在RtABC中,ACB=90,CDAB于D,DEBC于E,则图中相似(但不全等的三角形共(A6对 (B8对 (C9对 (D10对 二.填空题1. 在比例尺为1:50000的地图上,一图形的周长为20cm,面积为50cm,那么此图形的实际周长为m;实际面积为千米2。2. 在比例尺是1:10000的地图上,图距25mm,则实距是;如果实距为500m,其

3、图距为cm。 3. 如果,则,。 4. 已知,则5. 两个相似多边形面积之比为3:4,则它们的相似比为。6. 顺次连结三角形三边中点所成的三角形面积与原三角形面积之比为。7. 直角三角形两直角边的比为2:3,则斜边上的高把斜边分成较长线段与较短线段的比为。8. 两个相似三角形对应高的比为1:2,则它们的周长之比为;面积之比为。9. 已知:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,则:2x-3y+2z=10. 如果ABCADE,且C=AED,那么它们的对应边的比例式为。 11. 如图已知:ABC中,DEBC,则,。 12. 已知线段c是线段a和x的比例中项,则x= ;如果线段b是线段a、x、x的

4、第四比例项,a=2,b=8,则x 。13.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB长为20m,试计算主持人应走到离A点至少 m处?三.解答题1. 如图已知:ABC中,DEBC,DE=8,BC=12,ANBC交DE于M,四边形BCED的面积为90。求:ADE的面积及AM、AN的长。 2. 如图已知:ABC 中,F 分AC 为1:2两部分,D 为BF 中点,AD 的延长线交BC 于E.求:BE:EC 3.如图,路灯(P 点距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(O 点 20米 的A 点,沿OA 所在的直线行走14米到B 点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长

5、或变短了多少米?4.如图,矩形EFGH 内接于ABC ,AD BC 于点D ,交EH 于点M ,BC =20,AM =6,S ABC =1202。求矩形EFGH 的面积。5、如图,四边形ABCD 、CDEF 、EFGH 都是边长相等的正方形。 (1 ACF 与ACG 相似吗?说说你的理由. (2求1+2的度数. ABCD EFMHG第3题图6. 梯形ABCD 中,AB CD,点F 在BC 上,连DF 与AB 的延长线交于点G . (1 求证:CDF BGF ;(2 当点F 是BC 的中点时,过F 作EF CD 交AD 于点E ,若AB=6cm ,EF=4cm 求CD 的长.7. ABC 中,D

6、 为BC 中点,过D 的直线交AC 于E ,交AB 的延长线于F 。 求证:BFAFEC AE = 8. 已知: 求证:(1d dc b b a 22- (2 9、如图所示,在矩形ABCD 中,AB =12cm ,BC =6cm ,点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2厘米/秒的速度移动;点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1厘米/秒的速度移动。如果P 、Q 同时出发,用t (秒表示移动时间(0t 6,那么: 当t 为何值时,QAP 为等腰直角三角形? 求四边形QAPC 的面积;并提出一个与计算结果有关的结论; 当t 为何值时,以点Q 、A 、P 为顶点的三角形与ABC 相似?D C FE

7、 ABG10.如图,已知BE 、CF 分别是ABC 的边AC 、AB 的高。试说明:AC ·BE=AB ·CF 。 11.如图,在平行四边形ABCD 中 ,AE:EB=1:2(1求 CDFAEFC C ;(2如果AEF S =6cm 2,求CDF S 12.如图,把一个矩形纸片ABCD 沿AD 和BC 的中点连线EF 对折,要使矩形AEFB 与原矩形相似,则原矩形长与宽的比为多少? 13.已知,如图ABC 中,AB=6,BC=5,AC=4, DE BC,D 是AB 上一个异于A 、B 的一个动点,设CE=x , ADE 的周长为y ,求y 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围。CAECB D13.如图：在ABC 中，AB=10cm，BC=20cm，点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 2cm/s 的速度移动，点 Q 从 B 点开始沿边 BC 以 2cm/s 的速度移动，如果点 P、Q 分别从点 A、B 同时出发，经过几秒钟后，以 点 P、B、Q 三点为顶点的三角形与ABC 相似？ A P B C Q 14.如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 D