伏安法测电阻

1、 学科代码： 070201 学 号：2010405281 本科毕业论文（设计）题目：伏安法测电阻的研究学 院：物理与电子工程学院 专 业： 物 理 学 班 级：学生姓名： 李 木 江 指导教师： 孟 波 2014年3 月 28日目录目录IAbstract:II引言11.传统伏安法测电阻的分析11.1传统伏安法测电阻的电路选择11.1.1电流表内接法测电阻11.1.2电流表外接法测电阻21.2传统伏安法测电阻的误差分析31.2.1电流表内接法31.2.2电流表外接法32.内外接混合伏安法测电阻32.1内外接混合伏安法测电阻原理32.1.1用电流表内接法测RV32.1.2用电流表外接法测电阻Rx4

2、3.伏安法测电阻其它方法的论述43.1补偿法测电阻53.1.1电压补偿法测电阻53.1.2电流补偿法测电阻53.2桥式伏安法测电阻64.内外接混合伏安法测电阻的验证64.1用传统伏安法测阻值为10000欧的电阻的阻值64.2用内外接混合法测10000欧的电阻的阻值85.结论9参考文献10致谢11伏安法测电阻的研究李木江摘要：本文从伏安法测电阻的电流表内接法和电流表外接法出发，研究了传统伏安法测电阻的电路选择方法及传统伏安法测电阻的误差分析，引入了内接法和外接法混合测电阻，从而消除传统伏安法所存在的误差，以及传统伏安法测电阻的阻值限定。同时，也研究了一些伏安法测电阻的其它改进方法。关键词：内接法

3、；外接法；混合法；误差分析。Research on measuring the resistance voltammetryLi mujiang（College of physics and electronic engineering, Caili University, Guizhou Kaili 556011）Abstract:The article first makes a summary on the tests of resistance in the internal and external circuits by the traditional voltammetry me

4、thod, which aims at presenting the error analysis of electric resistance and giving the criterion for the section of actual circuits. Based on this, this paper then studies the hybrid method of the resistance tests. It is obvious that the hybrid method can decrease the error in the test of resistanc

5、e and the limit of the value of the resistance. Meanwhile, some other improved methods are introduced in this thesis.Keywords: internal method ; external method; hybrid method; error analysis.引言目前，用伏安法测电阻的方法主要有双补偿伏安法测电阻1、传统伏安法测电阻、电流补偿伏安法测电阻2、电压补偿伏安法测电阻3、等值电流法测电阻4、电桥伏安法测电阻、异类“双电表伏安法”测电阻5、单伏双安测电阻6等几种方

6、法。这几种方法都各有特点，但又各有不足。下面我给大家介绍一种简单而且使用的方法，我把这种方法叫做“内外接混合伏安法测电阻”。 内外接混合伏安法测电阻不仅电路简单，而且不像用其他方法测电阻那样对被测电阻有阻值范围限定，更重要的是此方法不像电流表内接法和外接法那样对电流表和电压表的内阻有所要求，只需要电流表和电压表的测量精度高就能够很精确的测出被测电阻的电阻值，是一种比较实用的测电阻的方法。下面就传统伏安法测电阻和本方法作出比较。1.传统伏安法测电阻的分析1.1传统伏安法测电阻的电路选择电流表内接法测电阻电流表内接法测电阻的电路如图（1）所示7图（1）电流表内接法测电阻的电路图由图（1）知 (1)

7、由（1）式得 (2)通过电压表V测得电压U，电流表A测得电流I，如果已知电流表的内阻RA，就可以算出电阻R的值。而在用电流表内接法测电阻时，往往采用 (3)来计算电阻值。这时，忽略了电流表内阻所带来的影响，这就要求电流表内阻RA远远小于R的值，所测得的电阻值才比较精确。即所测得的电阻值大于电阻的真实值，这种方法宜测大电阻，即R>时可以用这种方法8。那么下面我们来看一下什么时候用电流表外接法测电阻比较好。电流表外接法测电阻电流表外接法测电阻的电路图如图（2）所示图（2）电流表外接法测电阻的电路图由图（2）可知 (4)把（4）式代入，得 (5)根据伏安法测电阻的规律有 (6)而在使用传统伏安

8、法测电阻时，把电压表的内阻看为无限大，即,所以有 (7)因此，测量值比真实值偏小9。当R远远小于RV时，用此方法比较好，宜测小电阻。既然外接法和内接法都存在误差，那么下面我们来看一下这两种方法测电阻的误差来源。1.2传统伏安法测电阻的误差分析电流表内接法由公式（2）可知，用内接法测电阻值时，由于电流表内阻不可能为零，因此此方法存在系统误差及电流表引入的误差，这种方法适宜测大电阻。测量结果修正公式为（2）式10。电流表外接法由公式（6）和公式（7）可知，在使用传统伏安法的电流表外接法测电阻时，把电压表的电阻看为了无穷大，但实际中的电压表内阻不可能无限大，所以本方法中，电压表内阻对测量结果引入了误

9、差，以及本身的系统也存在误差，所以测量结果比真实值小11。2.内外接混合伏安法测电阻2.1内外接混合伏安法测电阻原理用电流表内接法测RV内接法测RV的电路如图（3）所示 图（3）内接法测RV的电路图其中A1和A为相同的电流表，设电流表的内阻为RA1，电压表的内阻为RV, 通过电流表A1的电流为I1，通过压表的电流为I2 。根据电流表内接可知，电路中通过电流表A的电流I为 (8) (9)由（8）式和（9）式得 (10) 用电流表外接法测电阻Rx 实验时从图（3）中除去电流表A，再把电流表接到电压表的外端，电路图如图（4）所示图（4）电流表外接法测电阻Rx的电路图设通过电流表的电流为I3，通过电压

10、表的电压为U1，则 (11)由（10）和（11）得 (12)因为此次电阻的测量值与电流表和电压表的内阻无关，所以测得的电阻值比较准确。3.伏安法测电阻其它方法的论述 测电阻的方法主要有补偿法测电阻、等值电流法测电阻、电流补偿法测电阻、桥式伏安法测电阻12、单伏双安测电阻、双补偿法测电阻、异类“双电表”伏安法测电阻、双电桥测电阻和单电桥测电阻13、电压补偿伏安法测电阻14等方法。下面列举补偿法测电阻和桥式伏安法测电阻的方法。3.1补偿法测电阻电压补偿法测电阻 电压补偿发测电阻实验电路图如图（5）所示15图（5）电压补偿发测电阻的电路图电流补偿法测电阻电流补偿法测电阻的电路图如图（6）所示16 图

11、（6）电流补偿法测电阻的电路图电压补偿法和电流补偿法测电阻，电路设计比较简单，调节方便，电路均采用微调和粗调相结合使用，测量准确，能有效的保护检流计，并提高测量的速度。补偿法测电阻的测量误差主要来自于电表的精度，测量值比较精确，但实验电路比较复杂。3.2桥式伏安法测电阻桥式伏安法测电阻的电路图如图（7）所示图（7）桥式伏安法测电阻的电路图先调节可变电阻R0，R1的数值大小不需准确调定,只需根据R2的大致估值将R1调到与Rx的数量级相差不多即可。在接通开关K0和K,调节R2使检流计指针指零,记下此时电压表的读数U和电流表的读数I。将所测得的U和I代入公式 即可求得待测电阻RX的值。 当CD支路无

12、电流时,电压表的读数U就等于凡两端的电压,电流表的读数I就等于流过R2的电流。因此,将U和I代入公式求得的RX的值是准确的,没有方法误差,这里已完全消除了电表内阻的影响17。4.内外接混合伏安法测电阻的验证4.1用传统伏安法测阻值为10000欧的电阻的阻值(1) 电流表外接法测电阻用电流表外接法多次测电阻的实验数据如表（一）所示表（一）次数12345678I3/mA0.300.400.470.580.650.760.881.02U1/V0.700.911.081.331.551.802.032.38由表中的数据计算用电流表外接法测得的RX RX1=1000×0.70÷0.3

13、0=2333.33() RX2=1000×0.91÷0.40=2275.00() RX3=1000×1.08÷0.47=2297.87() RX4=1000×1.33÷0.58=2293.10() RX5=1000×1.55÷0.66=2238.48() RX6=1000×1.80÷0.78=2230.76() RX7=1000×2.03÷0.88=2306.82() RX8=1000×2.38÷1.02=2333.33()RX=(RX1+RX2+RX3+

14、RX4+RX5+RX6+RX7+RX8)÷8=(2333.33+2275.00+2297.87+2293.10+2238.48+2230.76+2306.82+2333.33)÷8=2288.59()由“绝对误差=测量值X真值X0”得 =2288.59-10000=-7711.41()由计算结果可以看出用电流表外接法测量大电阻时误差很大。(2)电流表内接法测电阻用电流表内接多次法测电阻的实验数据如表（二）所示表（二）次数12345678I/mA0.070.110.150.180.200.220.250.27U/V0.731.161.541.862.062.252.532.7

15、8由表中的数据计算用电流表内接法测得的Rx RX1=1000×0.73÷0.07=10428.57() RX2=1000×1.16÷0.11=10450.45() RX3=1000×1.54÷0.15=10266.67() RX4=1000×1.86÷0.18=10333.33() RX5=1000×2.06÷0.20=10300.00() RX6=1000×2.25÷0.22=10227.27() RX7=1000×2.53÷0.25=10120.00(

16、) RX8=1000×2.78÷0.27=10296.30() RX=(Rx1+Rx2+Rx3+Rx4+Rx5+Rx6+Rx7+Rx8)÷8 =10302.82()由“绝对误差=测量值X真值X0”得=10302.82-10000=302.82()4.2用内外接混合法测10000欧的电阻的阻值电流表内外接混合法测电阻用电流表内外接混合法测电阻的实验数据如表（三）和表（四）所示表（三）次数12345678I/mA0.510.640.680.821.081.181.241.28I1/mA0.110.140.150.220.250.270.290.30U/V1.211.4

17、61.561.802.542.752.902.99表（四）次数12345678I3/mA0.300.400.470.580.650.760.881.02U1/V0.700.911.081.331.551.802.032.38由表（三）和表（四）的数据算出内外接法混合测电阻的Rx值RX1=1000×1.21×0.70÷(1.21×0.30+0.70××0.51) =10204.82() RX2=1000×1.46×0.91÷(1.46×0.40+0.91××0.64) =102

18、99.22() RX3=1000×1.56×1.08÷1.56×0.47+1.08××0.68) =10377.61() RX4=1000×1.80×1.33÷(1.80×0.58+1.33××0.82) =10206.58() RX5=1000×2.54×1.55÷(2.54×0.65+1.55××1.08) =10197.46() RX6=1000×2.75×1.80÷(2.75&#

19、215;0.76+1.80××1.18) =10097.63() RX7=1000×2.90×2.03÷(2.90×0.87+2.03××1.24) =9902.44() RX8=1000×2.99×2.38÷(2.99×1.02+2.38××1.28) =9919.43()RX=(RX1+RX2+RX3+RX4+RX5+RX6+RX7+RX8)÷8 =10150.60()由“绝对误差=测量值X真值X0”得=10150.60-10000=150.60()5.结论 由以上实验数据可以看出，本实验方法比传统伏安法测得的电阻值精确，而且和参考文献中的方法相比较，本实验方法的电路比较简单，而且可测量的电阻值不受电阻的阻值限制，是一种比较实用的方法。在教学中，可以启发学生创新思维的同时，