北师大版七年级下册数学期中试题试卷(5)

1、北师大版七年级下册数学期中考试试卷、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1. (3分)下列运算中与-a3?a4结果相同的是()A. ( - a3) 4 B. (- a4) 3 C. (-a) 2?a5D. (-a) ?a62. (3分)下列计算正确的是()A. (- x-y) 2=-x22xy-y2 B. (4x+1) 2=16x2+8x+1C. (2x-3) 2=4x2+12x- 9 D. (a+2b) 2=a2+2ab+4b23. (3分)若(-2x+a) (x-1)中不含x的一次项，贝U ()A. a=1 B a= - 1C. a=- 2D. a=24. (3 分)若 ax=3,

2、 b2x=2,则(a2) x- ( b3x) 2 的值为()A. 0 B. 1C. 3 D. 55. (3分)长方形的一边长为2a+b,另一边比它小a- b,则长方形面积为()A. 2a2+ab- b2B. 2a2+abC. 4a2+4ab+b2D. 2a2+5ab+2b26. （3分）已知x+y=-6, x-y=5,则下列计算正确的是（）A. (x+y) 2=36 B. (y-x) 2=- 10 C. xy=- 2.75 D. x2- y2=257. (3分)下列算式正确的是()A. x5+x5=x10 B. ( 3pq) 2=6p2q2C. (- bc) 4+(-bc) 2= - b2c2

3、 D. 4Xnx=22n+18. （3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的重量 x （kg）间有下面的关系：x01y1010.5下列说法不正确的是（23451111.51212.5)A. x与y都是变量，且x是自变量,y是因变量第7页共17页h随时间）8. 弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为 7kg时，弹簧长度为13.5cm9. （3分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 t的变化规律如图所示（图中 OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（10. （3分）下列图形中，

4、由 AB/ CD,能使/1 = /2成立的是（A.11. （3分）如右图，下列推理错误的是（）A. . /1 = /2,c/ d B. . /3=/4, c/ dB. C. ./1 = /3, .a/ b D, / 1 = /4, ，a/b12. （3分）如下图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果/ 1=20°,那么Z2的度数是（）A. 30° B, 25° C. 20° D, 15°13. （3分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式: （2a+b） （m+n）;2a （m+n）

5、 +b （m+n）;m （2a+b） +n （2a+b）; 2am +2an+bm+bn ,你认为其中正确的有（）b aA. B, C. D.A.同位角相等，两直线平行 C.内错角相等，两直线平行14. （3分）如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的B.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等A. 2x- 5 B. 2x-3C. - 2x+5D. - 2x+3二、填空题（共 6小题，每小题4分，满分24分）3A5=3215. （3分）现定义运算 怛”,对于任意有理数 a、b,都有aAb=a2-ab+b,例如: -3X5+5=11 由此算出（x- 1） （2

6、+x）等于（）16. （4 分）如图，AD/BC, / B=30°, DB 平分 /ADE,则/ADE 的度数为17. （4分）如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角是 :18. （4分）已知4x2-mx+25是完全平方式，则常数 m的值为.19. （4分）如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则/ ACB=20. （4分）雾霾（PM2.5）含有有毒有害物质，对健康有很大的危害，被称为大气元凶，雾 霾的直径大约是 0.0000025m,把数据0.0000025用科学记数法表示为.21. （4分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为杨辉三角它的发

7、现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（ a+b） n （n为非负整数）的展开式中 a按次数 从大到小排列的项的系数.例如， （a+b） 2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图 中第三行的数字；再如，（a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图 中第四行的数字.请认真观察此图，写出（a+b） 4的展开式，（a+b） 4=.三、解答题（共7小题，满分51分）22. （8分）计算：（1） - 20+4 1X（ - 1） 2016X（-二）2(2x3y)

8、 2? (-2xy) + ( - 2x3y) 3+ (2x2)23. (6 分)先化简，再求化 2 (a+b) 2- (2a- b) (2a+b) + (2a-b) (3b-a), 其中 a=L b=- 2.224. (5 分)如图，/ABC=/ ADC, BF、DE分别平分 / ABC与 / ADC, DE/ FB.求证：AB/ DC.请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由. 证明：.BF、DE分另I平分/ABC与/ADC,/ 1= -i-Z ABC, / 2卷/ ADC. () Z ABC=Z ADC, DE/ FB / 1 = / 3, ()./2=.(等量代换). AB /

9、CD. ()25. (5 分)如图，CD 平分/ACB, DE/ BC, /AED=80°,求/EDC 的度数.26. (8分)(1)如图1,若大正方形的边长为 a,小正方形的边长为 b,则阴影部分的面积是.若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它的面积是 (2)由(1)可以得到一个公式 .(3)利用你得到的公式计算：20162- 2017X 201527. (9分)中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打 0.36元/分(不足1分钟按1分钟时间收费).下表是超出部分国内拨打的收费标准：时间/分12345电话费/元0.360.721.081.44

10、1.8(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？(3)由于业务多，小明的爸爸上月打电话已超出了包月费.如果国内拨打电话超出 25分钟,他需付多少电话费？(4)某用户某月国内拨打电话的费用超出部分是54元，那么他当月打电话超出几分钟？28. (10 分)如图，已知 AB/ CD, BE/ FG.(1)如果/ 1=53°,求/ 2和/3的度数；(2)本题隐含着一个规律，请你根据(1)的结果进行归纳，使用文字语言表达出来；(3)利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比

11、另一个角的2倍小30°,求这两个角的大小. _ F 口G参考答案与试题解析一、选择题（共15 小题，每小题 3 分，满分 45 分）1. （3分）（2016春？滕州市期中）下列运算中与-a3?a4结果相同的是（）A. （ - a3） 4 B. （- a4） 3 C. （-a） 2?a5 D. （-a） ?a6【分析】原式各项计算得到结果，与已知结果比较即可【解答】解：A、原式=a12,不合题意；B、原式=-a12,不合题意；C、原式=a7,不合题意；D、原式=-a7,符合题意，故选 D【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2. （ 3分） （2016 春?滕

12、州市期中）下列计算正确的是（）A. （- x-y） 2=-x22xy-y2 B. （4x+1） 2=16x2+8x+1C. （2x-3） 2=4x2+12x- 9 D. （a+2b） 2=a2+2ab+4b2【分析】根据完全平方公式的结构特点：两项平方项的符号相同，另一项是这两数积的 2 倍【解答】解：A、（-x-y） 2=x2+2xy+y2,错误；B、（4x+1） 2=16x2+8x+1,正确；C、（2x-3） 2=4x2- 12x+9,错误；D、（a+2b） 2=a2+4ab+4b2,错误；故选B【点评】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了一个完全平

13、方式3. （3分）（2016春？滕州市期中）若（-2x+a） （x- 1）中不含x的一次项，则（）A. a=1 B. a= - 1C. a=- 2 D. a=2【分析】 原式利用多项式乘多项式法则计算， 再根据结果中不含x 的一次项即可确定出 a 的值【解答】解：（2x+a） （x 1） = - 2x2+ （a+2） x- a,由结果中不含x的一次项，得到 a+2=0,即a= - 2.故选C【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键4. （3 分）（2015 春？威海期末）若 ax=3, b2x=2,贝 U （a2） x- （ b3x） 2 的值为（）A 0 B 1 C

14、3 D 5【分析】根据幂的乘方的法则求解【解答】解：原式=（ax） 2 （b2x） 3=9 8=1故选B【点评】本题考查了骞的乘方和积的乘方，掌握骞的乘方的运算法则是解答本题的关键.5. (3分)(2016春？滕州市期中)长方形的一边长为2a+b,另一边比它小 a-b,则长方形面积为()A. 2a2+ab- b2B. 2a2+abC. 4a2+4ab+b2D. 2a2+5ab+2b2【分析】根据题意求出长方形另一边长，根据多项式与多项式相乘的法则计算即可.【解答】解：长方形另一边长为2a+b- (a-b) =a+2b,则长方形面积为：(2a+b) (a+2b) =2a2+5ab+2b2, 故选

15、：D.【点评】本题考查的是多项式乘多项式的运算，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键.6. (3分)(2016春？滕州市期中)已知 x+y=-6, x-y=5,则下列计算正确的是()A. (x+y) 2=36B. (y-x) 2=- 10 C. xy=- 2.75 D. x2- y2=25【分析】结合各选项，把两已知条件直接平方即可判断A、B,平方后相减求出 xy的值，两式相乘求出x2-y2的值.然后即可选出正确答案.【解答】解：A、(x+y) 2=36,正确；B、应为(y-x) 2= ( - 5) 2=25,故本选项错误；C、应

16、为 xy (x+y) 2- (y-x) 2= (36-25) =2.75,故本选项错误；44D、应为 x2 - y2= (x+y) (x-y) = ( - 6) X 5 = 30,故本选项错误.故选A.【点评】本题考查了完全平方公式，平方差公式，熟记公式结构是解题的关键.7. (3分)(2016春？滕州市期中)下列算式正确的是()A. x5+x5=x10 B. (- 3pq) 2=-6p2q2C. (- bc) 4+(-bc) 2= - b2c2 D. 4Xnx=22n+1【分析】根据同底数哥相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘 方，再把所得的哥相乘；同底数哥相除，底数

17、不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除 法求解.【解答】解：A、应为x5+x5=2x5,故本选项错误；B、应为(-3pq) 2=9p2q2,故本选项错误；C、应为(-bc) 4+( - bc) 2= (b4c4) + (b2c2) =b2c2,故本选项错误；D、4Xnxn 1=22夕夕 1=22n+1,正确.故选D.【点评】主要考查整式的运算和哥的运算法则，要注意区分它们各自的特点，以避免出错， C选项中要把(-bc)看作一个整体.8. (3分)(2014春？雅安期末)弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的重量x (kg)间有下面的关系：x01y1010.5卜列说法

18、不正确的是(23451111.51212.5)x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为 7kg时，弹簧长度为13.5cm【分析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm;当不挂重物时，弹簧的长度为10cm,然后逐个分析四个选项，得出正确答案.【解答】解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故 A选项正确；B、弹簧不挂重物时的长度为10cm,故B选项错误；C、物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm,故C选项正确；D、由C知，y=10+0.5x,则当x=7时，y=1

19、3.5,即所挂物体质量为 7kg时，弹簧长度为13.5cm, 故D选项正确； 故选：B.【点评】本题考查了函数的概念，能够根据所给的表进行分析变量的值的变化情况，得出答案.9. （3分）（2015?济宁）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面 高度h随时间t的变化规律如图所示（图中 OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的第20页共17页【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢， 再观察容器的粗细,作出判断.【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关.则相应的排列顺序就为C.故选C.【点评】此题

20、考查函数图象的应用，需注意容器粗细和水面高度变化的关联.10. （3分）（2013?娄底）下列图形中，由 AB/ CD,能使/1 = /2成立的是（）【分析】根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A、由AB / CD可得/ 1 + Z 2=180°,故本选项错误;B、 AB/ CD,/ 1 = Z 3,又 Z2=Z3 （对顶角相等）/ 1 = Z 2,故本选项正确；C、由AC/BD得到/ 1 = /2,由AB/CD不能得到，故本选项错误；D、梯形ABCD是等腰梯形才可以有 /1=/2,故本选项错误.故选B.【点评】本题考查了平行线的性质，等腰梯形的性质，熟记性

21、质并准确识图是解题的关键.11. （3分）（2016春？滕州市期中）如图，下列推理错误的是（）A. ./1 = /2,c/ d B. ./3=/4, .1.c/ d C. ./1 = /3, . a/bD./ 1 = /4, .1.a/ b【分析】A、根据内错角相等，两直线平行进行判定；B根据同位角相等，两直线平行进行分析；C中/1, Z 3不是同位角，也不是内错角，因此不能判定直线平行；D根据内错角相等，两直线平行进行判定.【解答】解：A、/1 = /2,，c/ d,正确，不符合题意；B、/3=/4, /.c/ d,正确，不符合题意；C、.一/ 1 = /3,a/b,错误，符合题意；D、/1

22、 = /4, a/ b,正确，不符合题意； 故选：C.【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.12. （3分）（2012?枣庄）如图，把一块含有 上.如果71=20°,那么/ 2的度数是（45。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边 ）A. 30° B, 25° C. 20° D, 15°【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答.【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等,/ 1 = Z 3, Z 3+Z 2=45 ；/ 1 + Z 2=45 ° / 1=20 ；/ 2=25 :【点评】本题主要考查

23、了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边 平行，等腰直角三角板的锐角是45。的利用.13. (3分)(2015春？黄岛区期末)如图, 形面积的多项式： (2a+b) (m+n);2a (m+n) +b (m+n);m (2a+b) +n (2a+b); 2am +2an+bm+bn ,你认为其中正确的有()甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方A. B,C. D.【分析】 大长方形的长为 2a+b,宽为m+n,利用长方形的面积公式，表示即可;长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；长方形的面积由6个长

24、方形的面积之和，表示即可.【解答】解：(2a+b) (m+n),本选项正确；2a (m+n) +b (m+n),本选项正确；m (2a+b) +n ( 2a+b),本选项正确；2am +2an+bm+bn ,本选项正确，则正确的有.故选D.【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.14. (3分)(2014秋？锦州期末)如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行 线，这种画法依据的是()A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，同位角相等C.内错角相等，两直线平行D.两直线平行，内错角相等【分析】根据/BAC=/ EDC,由同位角相等，两直线平行，即可判定AB

25、/DE.【解答】解： / BAC1 EDC,AB / DE.故选A.【点评】本题考查的是平行线的判定定理，即同位角相等，两直线平行.15. （3分）（2016春？滕州市期中）现定义运算八”，对于任意有理数 a、b,都有aAb=a2-ab+b,例如：3A5=32-3X5+5=11,由此算出（x 1） （2+x）等于（）A. 2x-5 B. 2x-3C. - 2x+5D. - 2x+3【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果.【解答】解：根据题中的新定义得：（x-1） （2+x） = （x-1） 2- （x-1） （2+x） +2+x=x2-2x+1 - x2 - x+2+2+x=- 2

26、x+5,故选C【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填空题（共 6小题，每小题4分，满分24分）16. （4 分）（2016 春？滕州市期中）如图，AD/ BC, Z B=30°, DB平分 / ADE,贝U / ADE 的度数为 60° ./ADB=/ BDE,进而得出答案.【分析】直接利用平行线的性质以及角平分线的性质得出【解答】解：. AD/BC, . / ADB=Z DBC, DB 平分 / ADE, . / ADB=Z ADE, . / B=30 ,° . / ADB=Z BDE=30则/ADE的度数为：60°.

27、故答案为：60°.【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出/ADB的度数是解题关键.17. （4分）（2014秋？安岳县期末）如果一个角的补角是 130°,那么这个角的余角是40 °.【分析】根据同一个角的补角比它的余角大90。可直接得到答案.【解答】解：因为一个角的补角是130。，所以这个角是180 - 130° =50°,所以这个角的余角是：90°-50°=40o.故答案为：40°.【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握同一个角的余角和补角的关系.18. （4分）（2016春？滕州市期中）已知 4x2

28、-mx+25是完全平方式，则常数 m的值为 20 或-20 .【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【解答】解：- 4x2 - mx+25是完全平方式，- m=± 20 即 m=± 20故答案为：20或-20.【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.19. （4分）（2016春?济宁期末）如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45 方向，则 ZACB= 105° .【分析】过点 C作CD/ AE,从而可证明 CD/ BF,然后由平行线的性质可知 / DCA=Z CAE, /DCB=/ CBF,从而可求

29、得 /ACB的度数.【解答】解：过点 C作CD/ AE. CD/ AE, BF/ AE, CD/ BF. CD/ AE,Z DCA=Z CAE=60 , °同理：/DCB=Z CBF=45./ ACB=Z ACD+Z BCD=105 ,°掌握此类问题辅助线的作【点评】本题主要考查的是方向角的定义和平行线的性质的应用, 法是解题的关键.20. （4分）（2014?江西模拟）雾霾（PM2.5）含有有毒有害物质，对健康有很大的危害，被 称为大气元凶，雾霾的直径大约是0.0000025m,把数据0.0000025用科学记数法表示为 2.5 X 16.【分析】绝对值小于 1的正数也可

30、以利用科学记数法表示，一般形式为ax 10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.0000025=2.5 X 106;故答案为：2.5X106.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10n,其中1wa|<10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.21. （4分）（2015?东营区校级模拟）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族 自豪的！ 杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数

31、字正好对应了（ a+b） n （n为非负整 数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如，（a+b） 2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如， （a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系 数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出（a+b） 4的展开式，（a+b）4= a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 .1211331T甲 T曾中【分析】由（a+b） =a+b, （a+b） 2=a2+2ab+b2, （a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b） n的各 项展开式的系数除首尾两项都是1外，其

32、余各项系数都等于（a+b） n-1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b） 4的各项系数依次为1、4、6、4、1.【解答】解：根据题意得：（a+b） 4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 .【点评】此题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键.三、解答题（共7小题，满分51分）22. （8分）（2016春?滕州市期中）计算:（1） - 20+4 - 1 X（- 1） 2016X（-）2（2） （2x3y） 2? （- 2xy） + （-2x3y） 3+ （2x2）【分析】（1

33、）原式利用乘方的意义，零指数哥、负整数指数哥法则计算即可得到结果;（2）原式利用哥的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果.【解答】解：（1）原式=-1卷X1X4=1 + 1=0;（2）原式=4x，y2? （ 2xy） - 8x'y3 + （2x?） = - 8xy 4xy= 12xy 熟练掌握运算法则是解本题的关键.【点评】此题考查了整式的混合运算， 以及实数的运算,23. （6分）（2016春？滕州市期中）先化简，再求值：2 （a+b） 2- （2a-b） （2a+b） + （2ab） （3ba）,其中 a=l-, b= - 2.【分析】先算根据多项式乘以多项式和乘法公式算乘

34、法，再合并同类项，最后代入求出即可.【解答】解：2 （a+b） 2 （2ab） （2a+b） + （2ab） （3ba）=2a2+4ab+2b2- 4a2+b2+6ab - 2a2- 3b2+ab=-4a +11ab当 a, b= 2 时，原式=-4X （L） 2+ii ><（ 2）=12.222【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力，难度适中.24. （5分）（2016春？滕州市期中）如图， 2ABC=/ ADC, BR DE分别平分/ ABC与/ ADC, DE/ FB.求证：AB/ DC.请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理

35、由.证明：.BF、DE分另I平分/ABC与/ADC,/ 1= yZ ABC, / 2卷/ ADC.（ 角平分线定义） Z ABC=Z ADC, .1./1 = /2 . DE/ FBZ 1 = Z 3,（ 两直线平行，同位角相等 ）/ 2=_Z3_.AB/CD.（ 内错角相等，两直线平行）AE B【分析】由角平分线的定义得出/ABC, /2/ADC,证出/1 = /2.由平行线的性质得出/1 = /3,证出Z2=Z3.得出AB/ CD即可.【解答】证明： BF、DE分别平分/ ABC与/ ADC,ABC, Z2-Z ADC.（角平分线定义） Z ABC=Z ADC,.1. / 1 = / 2.

36、 DE） FB，/1 = /3,（两直线平行，同位角相等），/2=/3.（等量代换）/3;内错角相等，两直线平行.AB/CD.（内错角相等，两直线平行）故答案为：角平分线；/1 = /2;两直线平行，同位角相等;【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质是解决问题的关键.25. (5 分)(2015 春？东城区期末)如图， CD平分/ACB, DE/ BC, / AED=80°,求 / EDC 的度数.【分析】由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求【解答】解：DE/ BC, / AED=80 ,，/ACB=/ AED=80。(两直线平行，同位角相等) CD 平分

37、ZACB, / BCD工/ ACB=40 ,°2/EDC的度数. DE) BC,Z EDC=Z BCD=40。(两直线平行，内错角相等).【点评】这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等, 与已知角的关系转化求解.然后根据角平分线定义得出所求角26. (8分)(2016春？滕州市期中)(1)如图1,若大正方形的边长为 a,小正方形的边长为 b,则阴影部分的面积是a2 - b2 .若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它的面积是(a+b) (a- b).(2)由(1)可以得到一个公式a2-b2=(a+b)(a b).(3)利用你得到的公式计算：20162- 2017

38、X 20151 S1【分析】(1)利用正方形的面积公式，图 阴影部分的面积为大正方形的面积-小正方形的面积，图长方形白长为a+b,宽为a-b,利用长方形的面积公式可得结论；(2)由(1)建立等量关系即可；(3)根据平方差公式即可解答.【解答】解：(1)图阴影部分的面积为：a2-b2,图长方形白长为a+b,宽为a-b, 所以面积为：(a+b) (a-b),故答案为：a2 - b2, (a+b) (a-b);(2)由(1)可得：(a+b) (a- b) =a2- b2,故答案为：(a+b) (a-b) =a2-b2;3. ) 20162- 2017X 2015=20162- ( 2016+1) (2016- 1)=20162 2016