2019中考数学专项十-课题学习

1、2019中考数学专项十-课题学习完成所1.2017青海省认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段, 提出的问题.探究1:如图111,在 ABC中，O是/ABC与/ACB的平分线 BO和CO的交点,1A通过分析发现/ BOC 90° + 2,理由如下:v BO和CO别是/ AB)口 / ACB的角平分线11aZ1 = -ZABC, /ACB 221 -.1 . 2 =-( ABC . ACB)又：ABC . ACB =180° A.1 . 2 J(1800-. A) =900 - A 221. BOC =1800 -( 12) =1800 -(900-)2 A)01=

2、90 A 2探究2:如图112中，O是/ AB*外角/ ACD勺平分线B5口 CO勺交点，试分析 / BOC与/ A有怎样的关系？请说明理由.探究3:如图113中，O是外角/ DBC与外角/ ECB的平分线BO和CO的交点，那么/BOd / A有怎样的关系？只写结论，不需证明结论：.- A探究2结论：/ BO/ 2理由如下：BO和C8别是/ ABC / ACD勺角平分线1 1.1 = . ABC,. 2 = . ACD2 2又'；ZACD是AABC的一外角 .ACD=. A+. ABC1-1.2(. A . ABC) A . 122：*/2是ABOC的一外角11. BOC "

3、21 =( A . 1)-. 1 A22A2探究 3:结论/ BOC= 90° 22.2017湖北省恩施自治州知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品、在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖 的长方体纸箱封装上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6，体积为0.3立方米、按方案1如图做一个纸箱，需要矩形硬纸板 ABGD 的面积是多少平方米?小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2如图的菱形硬纸板AB2C2D2做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理

4、由、2拓展思维：北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”，但他感觉1中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证、考点：正方形的性质厂一元3个次方程肘应用;-P7次函数的图象ED2F1.31.21.1分析：1比E煞叫为彳A2-：0.6,假设底面耳:为、.X,2 0.8L ±_L 1_L1_T4H看中F_JL _L 1/I I为0.6X ,再利用，图形得QMO：+ 0.5 -J1士股rN R B=3, FH= 00.7Cup 0.60.53 +0.50.440.6 + 0.5中30疑=2.2飕示避而求

5、出即可;纸箱展开图（方案1）H 一 B20.1"o0.1 0.2 0.3 0.40.5 0.60.7 0.80.9 1 1.11.2 1.3*备用图形根据菱形的性质得出，对角线乘积的二占绝可小于矩形边搜乘积®PW得出答案; 2根据相似三角形的性质面积比等于而23榔料方得出即可、解答：解：1二.纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形宽与长的比是黄金比, 取黄金比为0.6，体积为0.3立方米，：假设底面长为X,宽就为0.6X,:体积为：0.6X?X?0.5 =0.3 ,解得：X= 1,：AD= 1, CD= 0.6 ,1DW= KA= D仁 JC= 0.5, FT= JH= 2cD

6、= 0.3,WQ= MK= 2a>2,1 1. QM=2+0.5 + 1 + 0.5 +2 = 3,FH= 0.3 + 0.5 + 0.6 + 0.5 + 0.3 = 2.2 ,;矩形硬纸板 A1B1C1D的面积是3X 2.2 =6.6平方米；从节省材料的角度考虑，采用方案2如图的菱形硬纸板A2B2c2D2故一个纸箱比方案1更优，如图可知 MAE ANB(G AHCF5 FDQ©积相等，且和为 2个矩形FDQD1又二菱形的性质得出，对角线乘积的一半绝对小于矩形边长乘积；:从节省材料的角度考虑，采用方案2如图的菱形硬纸板A2B2c2D2故一个纸箱比方案1更优，2二将纸箱的底面周长

7、、底面面积和高都设计为原来的一半时，1:边长为：0.5 , 0.3 ,底面积将变为：0.3 X0.5 =0.15 ,将变为原来的4,高再变1为原来的一半时，体积将变为原来的 8,:水果商的要求不能办到、点评：此题主要考查了一元二次方程的应用以及正方形性质与菱形性质等知识，根1 1 1据题意得出 DW= KA= DT= JC= 0.5, FT= JH= 2cD= 0.3, WQ= MK= 2aD=2是解决问题的 关键、3.2017山东省青岛市问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一、所谓“作差法”

8、：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M N的大小，只要作出它们的差 M- N,假设M- N>> 0,那么M» N;假设M- Nl= 0,那么M= N;假设M -NI0,那么M问题解决如图1,把边长为A+ B (Aw B)的大正方形分割成两个边长分别是A B的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和 N的大小、解：由图可知： M= A2+ B2, N= 2ABM- N= A2+ B2- 2AB= (A B) 2、. Aw B, ： ( A- B) 2» 0、:M- N» 0、M> M类比应用(

9、1)小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为M/元/千克和二abr元/2a + b千克(A、B是正数，且Aw B),试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低、(2)试比较图2和图3中两个矩形周长 Ml N1的大小(B» C)、a+ bb + c图2a cb+3c联系拓广小刚在超市里买了一些物品， 用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4 所示(其中B» A» C> 0),售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种 方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由、图4图5图6图7考点：分式的混合运算；整式的混合运算2 (aib)a+b 2ab

10、分析：类比应用1首先得出2a+6 =而比较得出大小关系；2由图形表示出 M仁 2A+ B+ C+ B=2A+ 4B+ 2C, N1= 2A- C+ B+ 3C= 2A+ 2B+ 4C,利用两者之差求出即可、联系拓广：分别表示出图 5的捆绑绳长为L1,那么L1 = 2AX 2+2BX 2 + 4CX 2 = 4A + 4B+8C,图 6 的捆绑绳长为 L2,那么 L2 = 2AX 2+2BX 2+2CX 2=4A+ 4B+ 4C,图7的捆绑绳长为 L3,那么L3=3AX 2+2BX 2+3CX 2=6A+ 4B+ 6C,进而表示出 它们之间的差，即可得出大小关系、解答：解：类比应用a (叶匕)2

11、叫口力2a+b 2ab =们 -a+b= 2 (aib) 2 ®Pb),.A、B是正数，且Aw B,(ab) 22 la+力)0,Hb 2ab2 »fl+h,:小丽所购买商品的平均价格比小颖的高；2由图知， M仁 2A+ B+C+ B=2A+ 4B+ 2C,N1=2A-C+ B+ 3C=2A+ 2B+4C,M1- N1= 2A+ 4B+ 2C- 2A+ 2B+4C=2B-C，V B» C, ： 2 B- C0,即：M1 N1» 0, ： M1> N1,：第一个矩形大于第二个矩形的周长、联系拓广设图 5 的捆绑绳长为 L1,那么 L1 = 2AX 2

12、+2BX 2+4CX 2=4A+ 4B+ 8C,设图 6 的捆绑绳长为 L2,那么 L2=2AX 2+2BX 2+2CX 2=4A+ 4B+ 4C,设图 7 的捆绑绳长为 L3,那么 L3=3AX 2+2BX 2+3CX 2=6A+ 4B+ 6C,V L1 - L2 = 4A+ 4B+ 8C- 4A+ 4B+ 4C= 4C» 0,：L1» L2,v L3- L2 = 6A+ 4B+ 6C- 4A+ 4B+ 4C= 2A+ 2C> 0, L3- L1 =6A+ 4B+ 6C- 4A+ 4B+ 8C= 2A- C，.: A C,：2A- C0,：L3» L1、;

13、第二种方法用绳最短，第三种方法用绳最长、点评：此题主要考查了整式的混合运算以及不等式的性质，根据表示出绳长再利用 绳长之差比较是解决问题的关键、4.2017福建省南平市1操作发现如图1,在矩形ABCD, E是BC的中点，将 ABE沿AE折叠后得到 AFE点F 在矩形ABCDft部，延长AF交CD于点G猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的 结论、2类比探究：如图2,将1中的矩形ABC改为平行四边形，其它条件不变，1中的结论是否仍然成立？请说明理由、【答案】考点：翻折变换折叠问题 质；平行四边形的性质；矩形的性质。;全等三角形的判定与性质；角平分线的性分析：1根据翻折的性质得出 B已EF,

14、ZB= / EFA利用三角形全等的判定得ECG2AEFC5即可得出答案；2利用平行四边形的性质，首先得出/ C= 180° -ZD, /EFG= 180° -Z AEF = 180° - Z B=180° -ZD,进而彳导出/ ECG= / EFG 再利用 EF= EC,得出/ EFC= / ECF即可得出答案、解答：1猜想线段GF= GC证明：: E是BC的中点，：BE= CE,将 ABE沿AE折叠后得至! AFE：BE= EF,：EF= EC,v EG= EG / C= / EFG= 90° , . ECW AEFG：FG= CG21中的结

15、论仍然成立、证明：: E是BC的中点，：BE= CE, 将 ABE沿AE折叠后得到 AFE二：BE= EF, Z B= / AEF,：EF= EC,EFC= / ECF 矩形ABC改为平行四边形，：Z B= / D, ./ECD= 180° -ZD, / EFG= 180° - Z AEF= 180° - Z B= 180° -ZD, ECD= / EFG：/ GFC= / GFE- / EFC= / ECG- / ECF= / GCF：FG= CGD点评：此题主要考查了矩形的性质与平行四边形的性质以及翻折变换、全等三角形的判定等知识，根据得出 EF=

16、EC, Z EFC= / ECF是解决问题的关键、5.2017河北省如图1至图4中，两平行线 AR CD间的距离均为6,点M为AB 上一定点、思考如图1,圆心为0的半圆形纸片在 AR CD之间包括AB, CD,其直径MN在AB上， MN 8,点P为半圆上一点，设/ MOP= a、当a =90度时，点P到CD的距离最小，最小值为 2、探究一在图1的基础上，以点 M为旋转中心，在 AB, CD之间顺时针旋转该半圆形纸片， 直到不能再转动为止，如图 2,得到最大旋转角/ BMO= 30度，此时点N至I CD的距离是 2、探究二将如图1中的扇形纸片NOP安下面对a的要求剪掉，使扇形纸片 MO段点M在A

17、B, CD之间顺时针旋转、1如图3,当a =60°时，求在旋转过程中，点 P到CD的最小距离，并请指出 旋转角/ BMO勺最大值；2如图4,在扇形纸片MO流转过程中，要保证点 P能落在直线CD上，请确定 a的取值范围、333参考数据：SIN49° =4, COS41 =4, TAN37 =4、考点：直线与圆的位置关系；点到直线的距离；平行线之间的距离；旋转的性质； 解直角三角形。分析：思考：根据两平行线之间垂线段最短， 以及切线的性质定理，直接得出答案;探究一：根据由M* 8, MO= 4, O仁4,得出UO= 2,即可得出得到最大旋转角/ BMO 30度，此时点N到CD的

18、距离是2;探究二：1由得出M与P的距离为4, PML AB时，点MPiU AB的最大距离是4, 从而点P至I CD的最小距离为64=2,即可得出/ BMO勺最大值；2分别求出口最大值为/ OMH- /OH附30° +90°以及最小值a=2/MOH即 可得出a的取值范围、解答：解：思考：根据两平行线之间垂线段最短，直接得出答案，当 a =90度时, 点P到CD的距离最小，V MNh8,：OP= 4,：点P到CD的距离最小值为：6-4=2、故答案为：90, 2;探究一：二.以点 M为旋转中心，在 AB, CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不 能再转动为止，如图2,. MNh8

19、, MO= 4, OY= 4,：U0= 2,;得到最大旋转角/ BMO= 30度，此时点N到CD的距离是2;探究二1由得出M与P的距离为4,PMLAB时，点MPiij AB的最大距离是4,从而点P到CD的最小距离为6-4 = 2, 当扇形MO也AB, CD之间旋转到不能再转时，弧 M叫AB相切，此时旋转角最大，/ BMO勺最大值为90° ;2如图3,由探究一可知，点 P是弧MP与CD的切线时，a大到最大，即 OPL CD此时延长 PO交AB于点H, a最大值为/ OMH- /OHM= 30° +90° =120° ,如图4,当点P在CD上且与AB距离最小

20、时，MPL CD a达到最小，连接MP彳HOL MPT点H,由垂径定理，得出 MH= 3,在RTA MOH, MO= 4,MH 3sin/moh=0M =4,/ MOH= 49=2/ MOH最小为98° ,的取值范围为：98° & a <120°点评：此题主要考查了切线的性质定理以及平行线之间的关系和解直角三角形等知识，根据切线的性质求解是初中阶段的重点题型，此题考查知识较多综合性较强，注意认真分析、6.2017浙江省绍兴市数学课上，李老师出示了如下框中的题目、在等边三角形 ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED= EC如图、试确定线段

21、AE与DB的大小关系，并说明理由、小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：1特殊情况？探索结论当点E为AB的中点时，如图1,确定线段AE与的DB大小关系、请你直接写出结论:AE困 10322特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE= DB填或“=”、理由如下：如图2,过点E作EF/ BC交AC于点F,请你完成以下解答过程3拓展结论，设计新题在等边三角形 ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED= EC假设 ABC 的边长为1, AE= 2,求CD的长请你直接写出结果、考点：全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理；等边三角形的判定与性质、专题：计算题；证明题；分类讨

22、论、分析：1根据等边三角形的性质和三角形的内角和定理求出/D= /DEB= 30°,推出DB= BE= AE即可得到答案；2作EF/ BC证出等边三角形 AEF,再证 DBE EFC即可得到答案；3分为两种情况：一是如上图在 AB边上，在CB的延长线上，求出 CD= 3,二是在BC上求出CD= 1,即可得到答案、解答：,.解：1故答案为：=、2故答案为：=、证明：在等边 ABC中，Z ABG= Z ACB= Z BAC=60° , AB= BC= ACV EF/ BC,：/AE已 /AFE= 60° =Z BACAE= AF= EF,.AB- AE= AC- AF

23、,即 BE= CF,. /ABC= / ED济 / BED= 60° ,/ ACB= / ECB / FCE= 60° ,V ED= EC,EDB= / ECBBED= / FCE . DBE AEFC；：DB= EF,：AE= BD3答：CD的长是1或3、点评：此题主要考查对全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，等边三角 形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关 键、7.12017吉林省长春市探究如图，在口 ABCD勺形外分别作等腰直角 ABF和等腰直角 ADE / FAB= / EAD = 90° ,连结AC EF、在图

24、中找一个与 FAE全等的三角形，并加以证明、5分以 ABCD勺四条边为边，在其形外分别彳正方形，如图，连结EF、GH IJ、KL、假设DABCD勺面积为5,那么图中阴影部分四个三角形的面积和为、2分解答： abc或 CDA与 FAE全等、下面仅对 ABC/FAE证明. FAB =/EAD =90, / EAF +Z DAB =180。. 四边形ABCD是平行四边形, AD / BC, AD =. BC ./ DAB+/CBA=180。./ CBA = / EAF . （ 2 分）; AE = AD，: BC =AEABC FAE. （5 分）应用10、8. (2017江苏省盐城市)将矩形ABC

25、D氏片沿又如t线 AC剪开，得到aABCA C D,如图1所示.将AA' C' D的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使观察图2可知：与BC相等的线段是以A为直角顶点,RUA ABE和等腰EHAN点口 A (A' )、B在同一条直线上，如图 2所示、 , / CAC =A°、问题探究如图3, 4ABC中，AGL BC于点G, 分别以AR AC为直角边，向 ABC外作等腰RTA ACF过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为 P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论 .M拓展延伸如图4, 4ABC中，AGL BC于点G,分另以AR AC为一

26、边向 ABC外作矢g形ABM序口矩形ACNF射线GA交EF于点H.假设AB= KAE G CAC= KAF试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.【答案】解：情境观察AD或 A D, 90问题探究结论：EP= FQ.证明：. ABE是等腰三角形，：AB= AE, Z BAE= 90° . /BAG / EAP= 90° . VAGI BC ： Z BAO / ABG= 90° , ：.Z. ABG= Z EAP.V EP± AG ：/AGB= / EPA= 90° , ： RTA AB竽 RTA EAP.：AG= EP.同理 AG= FQ.

27、 . .EP= FQ.拓展延伸结论：HE= HF.理由：过点E作EP,GA FQ!GA垂足分别为 P、Q.四边形 ABMEg矩形，BAE= 90° , /BAG / EAP= 90° .AG± BC ： / BAO Z ABG= 90° ,：/ ABG= / EAP.，八,。 八AG AB./AGB= / EPA= 90 ,.ABa EAP 百尸 ea人AG AC同理 AC* FAQ ：= FP FAB ACAG AG. AB= KAE AC= KAF, .FA= K, . .封 P. /. EP= FQ. / EHP= / FHQ ： RTAEP库RT

28、AFQH.： HE= HF【考点】拼图，旋转，矩形性质，直角三角形两锐角关系，等量代换，全等三角形 的判定和性质，相似三角形的判定和性质。【分析】情境观察：易见与 BC相等的线段是AD,它们是矩形的对边。/C AC= 1800/C' AD- / C AB= 1800900 = 900。问题探究：找一个可能与 EP和FQ都相等的线段AG考虑用ASA易证，得出 EP= AG同样考虑 RUA ACW RTA FAQ 得出 拓展延伸：与问题探究相仿，只不过将全等改为相似，证出 RTA EP照RTA FQH从而得证。RTA AB竽 RTA EAP 这FQ= AG从而得证。FQ= AG再证9.20

29、17江苏省南京市问题情境矩形的面积为AA为常数，A 0, 值是多少？数学模型当该矩形的长为多少时,它的周长最小？最小设该矩形的长为X,周长为Y,那么Y与X的函数关系式为y = 2(x -)(x>0)x探索研究我们可以借鉴以前研究函数的经验,1， 小y 二 x （x> 0）探索函数x 的图象性质、性质；在求二次函数 Y= AX2+ BX+ C 的最大小值时，除了通过观察图象,Aw 0还可12345(第28题)x以通过配方得到、请你通过配方求函数y = x 1x (X» 0)的最小值、用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案。【答案】解：141312234-17410

30、3525210317 4,.y=x+1 c、.函数x(XA°)的图象如图、此题答案不唯一，以下解法供参考、当° MX <1时，y随x增大而减小；当XA1时，y随x增大而增大；当X=1时函1y 二x2、x (X A °)的最小值为(vX)2 +(J1)2 (a)2 +(J1)2 -26 1-十2、1:1)2+2xx =0,即X = 1时，函数X L C、X (XO)的最小值为2、仿ay =2(x a) x =2( x)2 ( a)22 ( x)2+ (J：)2 -24x2(Tx -a)2 +44ax-当a一y = 2(x -)(x>°)即x =

31、 7a时，函数x 的最小值为4ja、当该矩形的长为、：a时，它的周长最小，最小值为 46、2 ( x)2 ( a)2 x【考点】画和分析函数的图象，配方法求函数的最大(小)值、【分析】将X值代入函类数关系式求出 Y值，描点彳图即可.然后分析函数图像.a一、Q =2(x )仿x =2( x :)4 ax所以，当2 i(ux)2 +(目2 -2、x 1户 22xx jay = 2(x +)(x> 0)函数x的最小值为102017湖南省岳阳市九(1)班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问 题，他们经历了实践一应用一一探究的过程：(1)实践：他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道(

32、如图)进 行测量，测得一隧道的路面宽为 10M隧道顶部最高处距地面 6.25M,并画出了隧道截 面图、建立了如图所示的直角坐标系、请你求出抛物线的解析式、(2)应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5M、为了确保安全、问该隧道能否让最宽3M最高3.5M的两辆厢式货车居中并列行驶(两车并列行驶时不考虑两车间的空隙)？(3)探究：该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识，他们借助上述抛物 线模型塑、提出了以下两个问题，请予解答：I、如图，在抛物线内作矩形 ABCD使顶点C、D落在抛物线上、顶点 A B落在X轴上、设矩形ABCD勺周长为41A= 20,抛物线

33、开口向下，：当M= 1,矩形ABCD勺周长L的最大值为万 ,求1的最大值II、如图，过原点作一条 y =x的直线OM交抛物线于点 M交抛物线对称轴于点N, P为直线OM上一动点，过P点作X轴的垂线交抛物线于点 Q。问在直线OM±是否 存在点P,使以P、M Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？假设存在，请求出 P点的 坐标；假设不存在，请说明理由、图Jt图1解：根据题意可知：抛物线的顶点坐标为(5, 6.25), .设函数解析式为 Y=A (X 5) 2 + 6.25.1又抛物线经过原点0, 0，：0 = A (05) 2 + 6.25.解得：A=-1一、:函数解析式为 丫=二(X 5)

34、 2+6.25 0<X< 10 42解：，设并行的两车为矩形 ABCDAB= 3X2=6, AD= 3.51A点横坐标为2,代入 Y= - 4 (X 5) 2 + 6.25I ，一 、一 一 一“4(25)2+6.25=43.5m2+10m4 J所以该隧道能让最宽 3M,最高3.5M的两辆厢式货车居中并列行驶3I解：设A点横坐标为M那么AB= 10 2M, DMm2+2m+402;, m2+10m;矩形ABCD勺周长为L=2AD+ AB=210 2M4-(m-1)2+41 2 1n解：存在这样的点 P,使彳导人PNM等腰直角三角形。直线OM Y= X与对称轴的交点 N5, 5，与直

35、线段PQ交于点P,显然当Q点纵坐 标为5时，QN/X轴，/ ONQ= Z NOX= 45° , PQNfe等腰直角三角形。u i一m2+10m 5/口厂此时，5=一4一，解得：M= 5+75;当 P (5，5, 5-aJ5)或 P (5+3, 5 + 75)时， PQNtt;等腰直角三角形。II .2017山东省德州市观察计算当 a=5, b=3 时,2与Jab的大小关系是1分别用a，b表示线段OC CDABOD根据上面的观察计算、探究证明，你能得出2与相的大小关系是:实践应用要制作面积为 最小值、1平方米的长方形镜框,直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的观察计算:2而，2 =ab

36、探究证明:1v ab=AD +BD =2OCa bOC =2,'AB为。O直径,2分当a =4, b =4时,探究证明如下图，AABC为圆o的内接三角形，AB为直径，过c作CD LAB于d,设AD = a ,CBD= R2探求OC与CD表达式之间存在的关系用含A, B的式子表示、归纳结论 ACB =90Y/A+/ACD =90。 /ACD +/BCD =90。A= / BCD. ACDs/BD 4 分AD CD:CD 一 BD .2即 CD = AD BD = ab ,. .CD5.5分a b2当 a=b 时，OC=CD,、=相；a b _a#b时，OC >CD , "TTab、 6 分a b结论归纳：2 -Jab、 7分实践应用1设长方形一边长为x米，那么另一边长为 X米，设镜框周长为L米，那么1.1l =2（x 十一）4、x 1 =41 x = 当 x ,即x=1米时，镜框周长最小、此