三视图完整导学案

1、【使用说明及学法指导】1、先精读一遍教材（P11-P19），用红色笔进行勾画，再针对预习自学二次阅读并回答；2、若预习完成可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做，对于选作部分BC层可以不做；3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。一、课题 1.2 空间几何体的三视图和直观图二、学习目标：1、了解中心投影和平行投影的原理；能利用正投影绘制空间图形的三视图。2、理解平面图形的直观图画法斜二测画法；3、能画出简单组合体的三视图，用斜二测画法画空间几何体的直观图。（重点）4、识别三视图所表示的空间几何体，并会画常见的几种平面图形和立体图形的直观图。（难点）三、课时安排：2 课时四、学

2、习过程预习案1、投影的定义：由于光的照射，在 物体后面的屏幕上可以留下这个物体的 ，这种想象叫做 ，把 叫做投影线，把 的屏幕叫做投影面。2、中心投影的定义： ，它的特征： 3、平行投影的定义： ，它的特征： 平行投影的分类： 4、 正视图的定义： 5、 侧视图的定义： 6、 俯视图的定义： 7、 规律：一个几何体的正视图与侧视图的 一样，正视图和俯视图 ，侧视图与俯视图 一样。8、 用斜二测画法画平面图形的步骤：在已知图形建立直角坐标系，画直观图时画成xoy=45°的坐标系已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或轴的线段平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于

3、x、y轴，但横向长度不变，纵向长度减半。9、 用斜二测画法画空间几何体的直观图步骤：预习自测1、若一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是（ ）A、球 B、圆锥 C、圆柱 D、长方体2、如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方体，那么这个几何体可能是（ ）A、正方体 B、圆柱或正方体 C、 长方体或圆台 D、长方体或圆柱3、下图中几何体的侧视图是（ ）4、 右边物体的正视图是（ ）探究案【探究一】投影的应用例1：如图所示的正方体中，M、N分别是AA1、CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是()变式1：下列命题正确的是()A矩形的平行

4、投影一定是矩形 B梯形的平行投影一定是梯形C两条相交直线的投影可能平行 D一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点【探究二】画空间几何体的三视图例2：画如图所示的四棱锥的三视图：规律总结：画三视图要做到：1、 长对正，宽相等，高平齐2、 三视图的画法是正视图与侧视图在同一个水平位置，且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的正下方。3、 若相邻物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线。在三视图中，要注意实线、虚线的画法。变式2：画出如下图所示几何体的三视图 俯视图【探究三】由三视图分析几何体的结构特征例3：根据图中的物体三视图，画出物体的形状正视图侧视图（1）俯视图正视图（2） 变式3：图

5、示是一个几何体的三视图，画出这个几何体的形状【探究四】水平放置的平面图形的【探究四】水平放置的平面图形的直观图例4：用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图变式4：画出边长为2的正三角形的直观图。【探究五】直观图的还原和计算例5：如图所示的直观图，试画回图形的原图并求原图的面积。训练案1、三视图均相同的几何体有（ ）球正方体正四面体以上都对2、如图所示，空心圆柱体的正视图是（ ）3、一个长方体去掉一角的直观图如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是( )图4、图示是一个几何体的直观图，画出它的三视图5、图所示是一个几何体的三视图，画出它的直观图主视图俯视图左视图5、若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积的（ ）A倍B倍C