树状算图与算法流程（教学设计）

1、树状算图与算法流程三林镇中心小学 尹卫红一、教学内容 九年制义务教育课本四年级第一学期P46页树状算图和算法流程二、学情分析教学本课内容时，学生已经掌握了最后一步以求和、求差为主的两步计算应用题，并通过学习“先求剩余再等分”，初步体会了圆括号在算式中的作用，在此基础上，进一步学习含有三个量的两步计算应用题。应用题是培养学生算法思维的绝好载体，为了更好地实现这个目标，教材引进了树状算图，借助树状算图帮助学生理解体会思维的方法，同时也使学生可以利用树状算图这一个载体来分析、综合数量关系，解决问题。三、教学目标：进一步认识树状算图，在实际应用中初步体会树状算图的作用。1. 能运用树状算图表达思考的过

2、程，养成有条理的思考问题的学习习惯。2. 能从条件出发分析应用过程中的数量关系，确定解题思路。3. 能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。四、教学重点和难点：从条件出发借助树状算图，分析应用题的数量关系。五、设计意图数学课程标准中明确指出：语言训练是思维发展的有效途径。语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”。数学知识具有系统性强、逻辑严谨的特点，小学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，而且思维的发展又能促进语言能力的提高，有助于提高学生解决问题的能力，对培养学生有条理的进行思维的学习习惯，有着重要的意义。由此我在课案设计中关注了以下几点：1、走进生活，体验生活数学应用题是从实际

3、生活中提取而来的，选择贴近学生生活的问题，让学生用所学的数学知识解决身边的问题，激发学生自己来探索知识的欲望。如学校中学生人数问题、由买校服联系到的校服厂制作校服问题、国庆六十周年合唱队问题等，都来自学生身边的熟悉的事情，在亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程中，适时调动学生大胆说出自己的想法，让他们主动、积极地参与问题的解决过程，并尝试让学生自己去判断思维方式是否合理，解题方法是否正确，使他们既明于心又说于口，进而使学生获得对数学理解。2、语言训练，发展思维能力。 数学思维体系是由数学语言加以表述的，只有当学生能用准确、清楚、简炼的语言正确表述，才能反映出他的思维过程正确与否，才能说明他是

4、否理解了所学的知识。应用题教学是训练学生用语言有条理的表达思维过程的重要手段，在本课教学中，先让学生读题审题，再让学生结合题意说一说已知的条件和要求的问题，在引导学生确定解题思路时，让学生思考“要求小亚游了多少米必须先求出什么”,体会思维的条理性。在对学生进行数学语言的训练过程中，培养学生有条有理地说思路，使学生不仅知其然，而且知其所以然，让学生在说的过程中顺利实现对知识的理解和对思维能力的培养，为后继学习打下基础。3、循序渐进，提高解题能力学生的认知过程是一个不断深化的过程。学习完新知识后，我遵循学生的认知规律，设计有针对性、有层次、有实效的练习，使学生掌握知识并形成技能，既相应的发展了学生

5、能力，又提高教学效率。在练习中，从简单的模仿练习到需要学生转变固定模式的变式练习，再通过对比练习让学生体会解题中应该遵循解题流程来画树状算图来能有效帮助解题，最后是需要学生自己辨别是否具有合理性的发展练习。在循序渐进的练习中，学生学会用树状算图记录自己解决实际问题的过程，通过对相关联的条件与问题实现有效的联结，提高了理解与梳理条件与问题之间的相互关系的能力，防止了思维定势，还培养了学生细心审题，认真分析的良好学习习惯。树状算图与算法流程三林镇中心小学 尹卫红教学目标1、进一步认识树状算图，在实际应用中初步体会树状算图的作用。2、能运用树状算图表达思考的过程，养成有条理的思考问题的学习习惯。3、

6、能从条件出发分析应用过程中的数量关系，确定解题思路。4、能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。教学重点：从条件出发借助树状算图，分析应用题的数量关系。教学难点：从条件出发借助树状算图，分析应用题的数量关系。教学准备：多媒体课件教学过程：一、 创设情境，展现问题1、 根据所给信息，先说说可以提出什么问题，再列式计算。 小丁丁看一本300页的书，每天看书15页，_? 学校图书馆买来150本故事书，借给五年级班40本，_? 妈妈买来5个梨和20个苹果，_？ (苹果比梨多几个？苹果和梨共几个？苹果是梨的几倍？)2、小结师:同样的信息，根据不同的问题，采用不同的运算方法，会得到不同的结果。今天我们

7、继续研究如何解决问题。二、 合作探究， 解决问题过渡：暑假的时候我们很多同学学习了游泳，游泳是一项对人体有益的全身运动，也是自救的一项基本技能。暑假里，小胖、小巧他们也去游泳了，我们一起去看看吧。1、出示小胖游泳的情景：小胖、小巧和小亚一起去游泳池游泳。小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍。小亚游了多少米？ 提问： A、题中告诉我们哪些信息，要求什么问题？ B、要求小亚游了多少米，关键是先要解决什么问题？2、 学习树状算图（重点） 小胖600200400小巧 根据学生找到的条件，出现相关数据，再补上合适的运算符号，出现算图。小巧4002×800小亚 小巧

8、游了多少米？ 600200=400（米） 小亚游了多少米？400×2=800（米）小巧2×小亚小胖600200 师：同学们非常棒，能运用昨天学习的知识解决新问题。仔细观察这两张图之间有没有联系?能否合并成一张图?（根据学生回答出现合并的树状算图） 师：谁能根据这幅图再来完整的说说你在解决这道题时是怎么样想的？师：在解决这道题中，我们发现关键是要找到小巧游了多少米，就能解决小亚游了多少米。 根据第二种树状算图列式解答。 （600-200）×2 =400×2 =800(米) 答：小亚游了800米。 介绍树状算图的概念及作用师：这种形状像“树”的图，叫做树状算

9、图。先算的部分在“树”的上面，像树上的枝桠，后算的部分在“树”的下面，像树的树根。（板书：树状算图） 师：树状算图让我们清晰的了解解题步骤，明确先算什么？再算什么？清楚的知道算法和流程（板书：算法流程）这就是我们今天研究的内容。（课题完整）3、尝试练习：根据题意，先把树状算图补完整，再列出综合，并计算。 师：同学们认识了树状算图，能否自己也来试试用树状算图解决问题？植树节时，五年级8个班，计划每班种20棵树，已经种了78棵，还剩下多少棵没种？做完后和同桌互相说说在解决这个问题时你是怎么想的。4、小结：三、 实践运用，巩固深化师：树状算图形象的记录了我们解决实际问题过程的算法流程图，把解题的步骤

10、直观的展示出来。如果请你自己画树状算图来解决问题，你行吗？1、 根据题意，先画出树状算图，再列出综合算式，并计算。小丁丁、小亚、小胖一起去游泳。小亚游了800米，比小丁丁少400米，小丁丁游的距离是小胖的2倍，小胖游了多少米？师：我们用树状算图帮助解题的同时，我们也要注意正确分析已知数量之间的关系，才能使解题正确。小胖他们也学习了树状算图，他可是碰上了难题，我们一起去看看吧？2、根据题意先画出数状算图,再列出综合式，不计算。三林小学五年级和四年级共有635人，五年级有8个班，平均每班有40人；四年级一共有多少人？ 师：树状算图是把我们解题时所想的用图表示出来，你思考到哪里，就把树状算图画到哪里

11、。同学们帮助小胖他们解决问题，下面问题肯定也难不倒我们了。3、 对比练习：根据题意先画出数状算图,再列出综合式，不计算。1 校服厂要制造3500套校服，已经生产了2000套，剩下的平均每天生产500套，还要生产多少天？ 校服厂要制造3500套校服，每天生产500套，已经生产了4天，还要生产多少套？师： 和虽然说的是同一件事，但由于已知的信息不同，要解决的问题不同，解决问题所采用的运算方法也不同。所以运用树状算图帮助我们解题时，还要仔细分析相关的条件，找到正确的解题方法，才能使解题正确。四、 课堂总结 今天我们学习了用树状算图来记录解题的思考过程，并学会了借助树状算图来帮助我们解决问题。五、 拓展（机动）师：在祖国庆祝六十华诞之际，我们班部分同学参加了学校临时组建的合唱队，让我们来看看由我们合唱队引发的问题吧！先选择合适的条件，组成一道两步运算的应用题，再画出树状算图，并列式计算。学校组成国庆六十周年合唱队，_，合唱队一共有多少人？ 男生有120人 女生有360人 比