9有理数的乘方

1、一、教学目标1. 在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；2. 掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；3. 经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。二、学情分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，前几节课，学生已掌握了 有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作 学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基 础.三、重点难点重点：有理数乘方的意义。

2、难点：乘方运算的符号法则四、教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动第一环节：引入情境，导入新课活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的 个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题， 主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越 性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.活动的注意事项：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要 一次完成，而应让学

3、生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2X2个，第三次分裂成2X 2X2个.因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成2X 2X 2. X 2X2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210,表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指岀这就是乘法运算，从而引岀本节课的学习内容：有理数的乘方.第二环节：定义乘方，熟悉概念活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕其中n是指数，a是底数。2.通过练习熟悉乘方运算的

4、有关概念填空:在94的底数是 ,指数是 ,读作 (2)(-5)2的底数是 ,指数是 ，表示个相乘，读作(3)(2/3)4表示 个2/3相乘，叫做2/3的 次方，也叫做2/3的次幕，其中2/3叫做 ,4叫做.把下列各式写成乘方的形式：(1)6X6X6; (2)2.1 X2.1;(3)(一3)( 3)( 3)( 3);说一说：指出下列每个的底数和指数74 ,(2/7)2 ,(-3)5 ,08 ,6活动目的：培养学生的归纳抽象能力，建立符号感，理解符号所表示的数量关系和变化规律，学习新知 识，认识乘方是一种运算，幕是乘方运算的结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如8就是81

5、,通常指数为1时省略不写。活动的注意事项：教科书在给出乘方运算的概念后，有关练习放在随堂练习的第一题中.为了及时消化新知 识，要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换，真正弄清楚幕的读法和写法，区分幕的指数和底 数，议一议：请说出下列各组数的结果相等吗？(-2)4 和24 ；6/5)2 和 62/5活动目的：了解书写的注意事项：(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数，用小括号括起来.第三环节：例题练习，乘方运算活动内容：教科书例1 ,例2分别计算：例 2:-(-2)3 ;24 ;-32/4 .活动目的：例题

6、讲解是为了熟悉有理数的乘方运算，并规范幕的书写格式。活动的注意事项:例题讲解时要让学生明确有理数的乘方运算是由有理数的乘法来进行的，例 2指明当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来，再把指数写在右上角如(3)4不能写 成-34 ,要引导学生不断地回顾幕的意义.第四环节:课堂演练，符号法则活动内容：口答：(3)2=,(-1)8=,(2)5=,(-1/2)3= ,-(-3)2 = , -(-2)3 =活动目的:学生独立完成，检验知识是否掌握。活动的注意事项：学生练习，教师一方面要引导学生不断地回顾幕的意义.熟练有理数的乘方运算. 另一方面要指出题目的特点鼓励学生尽可能多地从运算结果中

7、观察、发现正数幕的符号特点，负数幕的符 号特点等等切忌教师自己给出结果并让学生死记硬背的作法.正数的任何次方都是正数负数的偶数次的幕 是正数，负数的奇数次的幕是负数.第五个坏节:联系拓广，发散思维活动内容：1一个数的平方等于16,这个数是几？ 一个数的平方可能是0吗？2设n为正整数，计算：(-1)2n;(-1)2n+1活动目的:第1题 可让学生感悟逆向思维。一个数的平方是16,学生很容易认为这个数是4,而忽略4 ;第2题主要是引导学生认识到表示偶数，2n+1表示奇数。从而体会到的偶次方为1.奇次方为 -1.活动的注意事项:教师切忌直接给出结果，并要求学生对这些结论死记硬背.第六个环节:课堂小结

8、活动内容：用提问的方式由学生完成课堂小结，女山“本节课同学们学到了哪些知识？ ” “乘方 运算与四则运算有何联系？"活动目的：培养学生的交流能力.小结能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信.活动的注意事项：教师要尊重学生的个体差异.尊重学生在小结过程中所表现出的不同水平，对学 习有困难的学生，教师要给予及时的关照和帮助，尽量给他们以发言的机会，鼓励他们主动参与小结，发表 看法，要肯定他们的点滴进步，以增强他们的兴趣和信心，而不能每次都由优等生进行课堂小结.第七环节：布置作业活动内容：习题2.13 ,知识技能1、2、数学理解1，问题解决1、2.活动目的：复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，以及应用数学知识解决实际问题的能力.活动的注意事项：对知识技能第2题的计算，学生时常会产生如下误区：(1)混淆乘方与乘法的 概念，如把73当作7X3来计算