2.4公园有多宽

1、2.4公园有多宽教学目标：知识与技能目标1. 会估算一个无理数的大致范围；2. 会比较两个无理数的大小；3. 会利用估算解决一些简单的实际问题过程与方法目标经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感情感与态度目标体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情教学重点：能估计一个无理数的大致范围 教学难点：掌握估算方法，形成估算意识，培养学生用估算法比较大小及解决实际问题 教法和学法：采用教师引导，学生小组合作交流，让学生经历“独立探究一合作交流一总结归纳一反 思应用” 教具和学具：教具：多媒体课件学具：计算器 教学过程： 新课导入 师：投影展示：某市开辟了一块长方形的荒地

2、用来建一个以环保为主题的公园已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为 400000平方米.此时公园的宽是多少？由此情境情境引出本节课的学习内容一一2.4公园有多宽.（板书课题）继续展示：师：公园的宽有 1000米吗？生：思考回答（没有）师：那么怎么计算出公园的宽呢 ?（要求误差小于10米）师：解：设公园的宽为 x米,则它的长为2x米,由题意得：生: x2x=400000,22x =400000,X 二.200000 .师：那么.200000 =?师：为了能很好的解决这个问题，首先我们一起来研究下边这个例子 .设计意图：通过这些问题让学生从现实情境引入，初步建立数感，让学生体会生活中的数学,激发学习

3、的积极性师：投影展示：下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.40200.9 0.3;.100000 & 500； 3 900 96.师：让学生说出自己的想法 .生：这些结果都不正确.师：怎样估算一个无理数的范围？你能估算它们的大小吗？说出你的方法.,40 （误差小于1）3 900 （误差小于1）师：解：/ 62<40<726< . 40 <7误差小于1的条件下.40可估算为6或7仿照老师的解法你能解决第小题吗？ 师：仿照老师的解法解决第小题.师：与同伴间进行交流，归纳出估算的方法.师生共同总结师：你能解决公园有多宽 ？这个问题了吗？来尝试一下,200000

4、二?生：解决上述问题设计意图：同伴间进行交流，教师适时引导.在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法.师：以上我们一起学习了估算，你能用学到的知识解决下边的问题吗？投影展示：例1 你能比较 匹二与1的大小吗？你是怎样想的？2 2生：思考师：展示：小明是这样想的：一5二与1的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为.522> 2，所以.5-1 > 1,.5-1 1> .22师：你还有其它的办法吗?引导学生回答并板书解题过程解： 5>4,即（x5 )2 22 >22, .5 > 2,5 -1 > 1,即 ''

5、5-1 > 丄.2 2师：投影展示：例2画能挂上去吗？生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较 稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1） 他的顶端最多能到达多高（使误差小于0.1米）？（2） 现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能能挂上 去吗？生：解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的丄，根据3勾股定理2X +4=36,2X =32 ,T 25<x2 <36,2 2 2T 5.6 < X <5.7 ,5.6< x<5.7, X约为5.6米或5.

6、7米.师：他能能挂上去吗？生：思考回答能师：5.6比5.9小呀，怎么能挂上呢？生：还有人的臂长呢师：这位同学回答的很好，他很会联系实际，希望大家向他学习！设计意图：让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力在解决实际问题中再次体会估算的方法，从而体验到学习数学的乐趣小结：师：通过本节课的学习你有什么收获呢？能给大家分享一下你的收获吗 ？生：学生说出自己的收获，与大家共享设计意图：让学生及时小结，帮助教师反思本节课教学设计的不足，及时做出后面教学的调整.师：那好现在就用我们学到的知识来解决下边几道小题，请大家独立完成投影展示1估算下列数的大小（1）.136 （误差小于 0.1）;（ 2）3 800 （误差小于 1）.2. 通过估算，比较下面各数的大小（1）壬与-；（2）、15 与 3.85.2 23. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）？布置作业：习题2.6 1 ，3,及助学的本节内容板书设计：2.4公园有多宽引入 X 2x=400000.200000 =?例1例2梯子问题教学反思：本节课的教学中选取了 “修建环保公园”的问题情境引入，与学生平时的生活密切联系， 容易把学生的积极性调动起来.注重适时的引导，以免让学生无从