初三数学解一元二次方程练习题(配方法、公式法)

1、解一元二次方程练习题(配方法)1.用适当的数填空：、x2+6x+= (x+) 2、x2-5x+= ( x-)2；、x2+ x+= (x+) 2、x2 9x+= (x-)22 .将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为 .3 .已知 4x2-ax+1 可变为(2x-b ) 2的形式，ab=.4 .将x2-2x-4=0用配方法化成(x+a) 2=b的形式为, ?所以方程的根为 .5 .若x2+6x+m是一个完全平方式，则 m的值是 6 .用配方法将二次三项式 a2-4a+5变形，结果是7 .把方程x2+3=4x配方，得 8 .用配方法解方程 x2+4x=10的根为9 .用配方法解下列方程：(

2、1) 3x2-5x=2.(2) x2+8x=9(3) x2+12x-15=0(4) - x 2-x-4=0 410 .用配方法求解下列问题(2)求-3x2+5x+1的最大值。(1)求2x2-7x+2的最小值；解一元二次方程练习题(公式法)一、填空题1 . 一般地，对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(aw0),当b2-4ac>0时，它的根是当b-4ac<0时，方程.2 .方程ax2+bx+c=0 (aw0)有两个相等的实数根，则有 , ?若有两个不相等 的实数根，则有,若方程无解，则有 :3 .用公式法解方程 x2 = -8x-15 ,其中 b2-4ac=, xi=, x2=.4

3、 .不解方程，判断方程：x2+3x+7=0;x2+4=0;x2+x-1=0中，有实数根的方程有个5 .若方程x2-4x+a=0的两根之差为0,则a的值为.二、利用公式法解下列方程(4) -3x 2 + 22x24= 0(x+1)(x+8)=-12(8) 2(x 3) 2=x 2 9(1) x2-5历+2=0(2) 3x2-6x-12=0(3)x=4x2+2 2x (x-3) =x3(6) 3x2+5(2x+1)=01.填空题(1)方程t(t +3) =28的解为.(2)方程(2x+1)2+3(2x+1) =0 的解为.方程x(x- 55) = 55 -x的解为.3.用因式分解法解下列方程：(1

4、)x (4分)(2014年山东淄博)一元二次方程x2+2/x - 6=0的根是() A.x1=x2=Vr2B.x=0,x2=- 2 诉 C.x=i ,x?=一3&D.x1 二 一加，x2=3v2+12x = 0；(2)4x21=0；(3) x2 = 7x；(4)(2 t +3)2 = 3(2t + 3)(5)(3 y)2+y2= 9;(6)(1+ v12)x2-(1- J2)x=0;(7)x2+3= 3(x+ 1).2. （2014年山东烟台）关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5,则a的值是A. T 或 5 B. 1 C. 5 D. - 13. （3分）（2014?威海）

5、方程x2- （m+6 +m=0有两个相等的实数根，且满足xi+X2=xiX2, 则m的值是（）A. - 2 或 3 B. 3C. -2|D.卜 3 或 24. 若一元二次方程ax2=b （ab>0）的两个卞I分别是n+1与2m-4,则B =.a5. 等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于 x的一元二次方程x 2 -12x+k=O的两个根，则k的值是（）A 27 B 36 C 27 或 36 D 186. （3分）（2014?枣庄）x1、x2是一元二次方程3（x-1） 2=15的两个解，且x1<x2, 下列说法正确的是（）A. x1小于-1, x2B. x1小于-2,

6、x2大于 3大于3C. x1，x2在-1 D. x1，x2都小于 3和3之间7. （3分）（2014?聊城）用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a*0）,此方程可变形为（）B.8. （10分）（2014?莱芜）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园 林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元.若这两 年内平均每年投资增长的百分率相同.（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）已知河道治污每平方需投入 400元，园林绿化每平方米需投入 200元，若要求 2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米，且河道治污费用不少于园林绿

7、化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内？9. （4分）（2014?德州）方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4,则k的值 为一元二次方程根与系数的关系练习题1.如果Xi、x2是一元二次方程x2-6x-2 =0的两个实数根，则xi+X2=3.关于 x 的方程 x2 +px +q =0 的根为 Xi =1 +x12x2 =1 _J2 ,则 p=, q=224 .若xi、x2是万程x2 5x 7 = 0的两根，那么x1 + x2 = ,(x 1 x 2 ) =.5 .已知x1 ,x2为方程x2 +3x+1 = 0的两实根，则x23x2+20=.6 .

8、方程x2 _5x +2 =0与方程x2 +2x + 6 = 0的所有实数根的和为 .7 .关于x的方程ax2 +2x +1 = 0的两个实数根同号，则a的取值范围是.8 .设a、B是方程x2 +x 2012 =0的两个实数根，则 J +2a+B的值为()A. 2009B.2010C.2011D.20129 .不解方程，求下列方程的两根 x1、x2的和与积。(1) x23x5=0(2) 2x2+5x5 = 010 .已知玄、x2是一元二次方程2x2 2x+1 3m =0的两个实数根，且 玄、x2满足不等 式x1，x2 +2(x1 +x2) >0 ,求实数m的取值范围11 .已知实数a、b满足等式a2 _2a_1=0,b2 2b1 = 0 ,求b+旦的值 a b12 .已知关于x的方程x2 -(k+1)x +1k2+1 = 0的两根是一个矩形两邻边的长。(1) k