六年级奥数.应用题.浓度问题

1、学习必备欢迎下载浓度问题一知识框架、基本概念与关系(1)溶质“干货”、“纯货”一一被溶解的物质溶剂“溶质之外的物质”一一 用来溶解溶质的物质(3)溶液溶液=溶质+溶剂一一溶质与溶质的混合体(4)浓度浓度=H 100%=溶质溶质+溶液100%溶质的量占溶液的量的百分比混合浓度2%甲溶液 浓度X%乙溶液 浓度y%z-y :II甲溶液质量：乙溶液质量重难点、基本方法(1)寻找不变量，按基本关系或比例求解(2)浓度三角(如右图所示)(3)列方程或方程组求解(1) 重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角(2) 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用例题精讲、抓住不变量和浓

2、度基本关系解决问题【例1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发 50克水得到,那么这种溶液的食盐浓度为多少?【巩固】 一容器内有浓度为 25%的糖水，若再加入 20千克水，则糖水的浓度变为 15%,问这个容器内原来含有糖多少千克?【例2】 浓度为20%的糖水40克，要把它变成浓度为 40 %的糖水，需加多少克糖?【巩固】 浓度为10%,重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水?【例3】 买来蘑菇10千克，含水量为99%,晾晒一会儿后，含水量为98%,问蒸发掉多少水份?【巩固】1000千克葡萄含水率为 96.5%, 一周后含水率降为 96

3、%,这些葡萄的质量减少了 千克.【例4 将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%,如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是.【巩固】 一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为 12%,第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为 %.二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例5 有浓度为20 %的盐水300克，要配制成40 %的盐水，需加入浓度为 70%的盐水多少克?【巩固】 将75%的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精，需加入水多少克?【例6 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液100面，现在又分别倒

4、入10贺和400克的A、B两种酒精溶液， 瓶中的浓度变成了 14%.已知A种酒精溶液浓度是 B种酒精溶液浓度的 2倍，那么 A种酒精溶 液的浓度是百分之几？【巩固】 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%,盐浓度为10%,乙溶液中的酒精浓度为 45%,盐浓度为5%.现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？【例7】 甲瓶中酒精的浓度为 70%,乙瓶中酒精的浓度为 60%,两瓶酒精混合后的浓度是 66%.如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度是66.25%.问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升?【巩固】 纯酒精含量分别为60%、35%的甲

5、、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%.如果每种酒精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为 45%.求甲、乙两种酒精原有多少克?【例8】 甲种酒精纯酒精含量为 72%,乙种酒精纯71精含量为 58%,混合后纯酒精含量为 62%.如果每种酒精取的数量比原来都多取 15升，混合后纯酒精含量为 63.25%.第一次混合时，甲、乙两种酒 精均取了多少升？【巩固】 甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%勺硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%勺硫酸溶液400千克.均取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【例9】 某班有学生48人，女生占全班的 37.5%

6、,后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数 的40%,问转来几名女生？【巩固】 小明到商店买红、黑两种笔共66支.红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元.由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了 18%,那么他买了红笔多少支？1 .【例10】有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中 一为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其4,1 , 中-为酥糖.将两包糖混合后，水果糖占78%,那么奶糖与酥糖的比例是 .5【巩固】 某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件.如果买一件按原定价， 买两件降价10%,买三件降价20%,最后

7、结算，平均每件恰好按原定价的85%出售.那么买三件的顾客有多少人？三、综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题【例11】甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水 15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中纯酒精的含量为 40%。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？【巩固】 甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水 15立方分米.第一次将甲容器中的一部分纯酒精 倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器.这样甲容器中的 纯酒精含量为62.5%乙容器中的纯酒精

8、含量为 25%.那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合 液是多少立方分米？【例12】甲种酒精纯酒精含量为 72%,乙种酒精纯71精含量为 58%,混合后纯酒精含量为 62%.如果每种酒精取的数量比原来都多取 15升，混合后纯酒精含量为 63.25%.第一次混合时，甲、乙两种酒 精各取了多少升？【巩固】若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐 62%的溶液。如果每种溶液各多取15升，混合后就得到含盐 63.25%的溶液，那么第一次混合时含盐70%的溶液取了升.1【例13】林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了 一，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林3-1 皿4 一，一一又

9、喝了 一，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一3杯纯牛奶总量的 .（用分数表示）【巩固】 有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升.甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400毫升；丙容器中有浓度为 20%的盐水400毫升.先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水 200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器.这时甲、乙、丙容器中 盐水的浓度各是多少？【例14】有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水.如果 A、B、C数量之比为1:1:3 ,

10、混合成的盐水浓度为10.2%,问盐水C的浓度是多少？【巩固】 已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分 A和B，重量比为3: 5；第二种只含成分 B C ,重量比为1:2；第三种只含成分 A和C ,重量之比为2: 3.以什么比例取 这些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C ,这三种成分的重量比为 3:5:2 ?【例15】一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用.现在我把A桶里的液体倒入 B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把 B桶里的液体倒进 A桶，使A桶内的液体体积翻番.最后，我又将 A桶 中的

11、液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番. 此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升.现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有 多少水和牛奶？【巩固】 有A , B两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液.先把A桶液体倒入 B桶，使B桶中的液体翻番；再将B桶液体倒入 A桶，使A桶中的液体翻番.此时，A , B两桶的液体体积相等，并且A桶的酒精含量比 B桶的酒精含量高20%.问：最后 A桶中的酒精含量是多少？课堂检测【随练1 A、B两杯食盐水各有 40克，浓度比是3: 2.在B中加入60克水，然后侄入A中 克.再在A、B中加入水，使它们均为 100克，这时浓度

12、比为 7: 3.【随练2 在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物.有20%勺狗认为它们是猫；有 20%的猫认为它们是狗.其余动物都是正常的.一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫.如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只.那么狗的数目是 只.【随练3】甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍.将10西甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少?【随练4 A种酒精浓度为40%, B种酒精浓度为36%, C种酒精浓度为35%,它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中 B种酒精比C种酒精多3千克，

13、则A种酒精有千克.家庭作业【作业1】现有浓度为10%的盐水8千克，要得到浓度为 20%的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？【作业2】甲容器有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为 9%的盐水若干克，从乙取出240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？ （ 2）再往乙容器倒入水多少克？【作业3】在浓度为X%的盐水中加入一定量的水，则变为浓度10%的新溶液.在这种新溶液中加入与前次加入的水量相等的盐，溶液浓度变为30%.求x.【作业4】A、B、C三瓶盐水的浓度分别为 20%、18%、16%,它们混合后得到10贺浓度为18.

14、8%勺盐水.如果 B瓶盐水比C瓶盐水多30克，那么 A瓶盐水有多少克？, ，一一 一、，,一一一,，2，、，一【作业5】在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5附口 2 ,已知三缸酒精溶液总量3是100F克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达 56%.那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【作业6 A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水 10克倒入 A中，充 分混合后从 A中取出10克倒入B中，再充分混合后从 B中取出10克倒入C中，最后得到的盐 水的浓度是0.5% .问开始倒入试管 A中的盐水浓度是百分之几？【作业7 甲杯中有纯酒精12克，乙杯中有水15克，第一次将甲杯