重庆市江北区2017年中考数学模拟考试试卷(含答案)

1、江北区20162017学年度下期九年级中考模拟考试数学试题（考试时间：120分钟，分：150分）注意事项：1 .选择题用2B铅笔，解答题的答案用 0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答2 .答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项，并按要求填写内容和答题；3 .作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成；4 .考试结束，由监考人员将试题和答题卷一并收回.、选择题：（本大题12个小题，每小题 4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.）.1 . 3的相反数是（）.A. 3B .

2、-3C .-32 .在下列四个图形中，是中心对称图形的是（ *ABC3 .计算6x6 +3x2的结果是（）.A. 2x3 B . 3x44 3C. 2x4D . 3x34.下列调查中，最适宜采用抽样调查.方式的是（A .对全班同学体能测试达标情况的调查B.对嘉陵江水域水流污染情况的调查C.对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的检查D.对奥运会参赛者是否服用了兴奋剂的检查5 .如图，直线a、直线b被直线c所截，且a/b ,若/1 = 40° ,则/2的度数是（）.A. 300B .60°C . 120° D . 140°6 .若 ABCs abc ,且 AB

3、C与 ABC的相似比为1:2,则zABC与 ABC的面积比是（）A . 1:1B. 1:2C. 1 ：3D. 1:47 .若分式 有意义，则x的取值范围是（）x-2A. x 0 B . x W2C . x >2D . x>28 .已知a2 + 2a3 = 0,则代数式2a2 + 4a3的值是（A. 3 B .0 C . 3 D .69 .如图，正方形ABCD的边长为2 ,连接BD ,先以D为圆心，DA为半径作弧 AC ,再以D为圆心，DB为半径作弧BE,且D、C、E三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是（）1r1,A.九B.九+1C .冗 D .九+1221中有5个棋子，图2中有

4、10个棋子,A. 35B. 40C. 45D. 5011.如图是某水库大坝的横截面示意图，已知 AD / BC ,且AD、BC之间的距离为15米，背水坡CD的坡度i = 1: 0.6 ,为提高大坝的防洪能力,需对大坝进行加固,加固后大坝顶端 AE比原来的顶端 AD加宽了 2米，背水坡EF的坡度i=3:4,则大坝底端增加的长度A. 7B. 11C. 13D. 2012.从一3 , 2 , 1, 0, 1, 2这六个数/H税酬一个数，记为m .若数.1 = 的解y =-x2+（2m-1）x随x的增大而需则满足条霸1 勺所有m之和翳（）第1嘴国A. 2B. -1C . 0D. 2、填空题:（本大题6

5、个小题,CF是（E ）米.每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡.覃蝙那线上13 .据报道，西部地区最大的客运枢纽系统一一重庆西站，一期工程已经完成90%预计在年内建成投入使用.届时，预计每年客流量可达 42000000人次，将数42000000用科学记数法表示为 1 C14 .计算：(3)0 | 2| ( 1) 2=15 .如图，AB是。的直径，点C和点D是。0上两点，连接 AC、CD、BD ,若 CA= CD , / ACD = 80° ,则 / CAB = .,12 一,什一,、,16 .从一1, 2, 一，一四个数中，任取一个数记为 k,再从余下的三个数中，任取

6、一个数记为b.则一23次函数y = kx+b的图象不经过第四象限的概率是 .17.甲、乙两人在1800米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进.已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，10.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图图3中有16个棋子，则图 7中有（）个棋子.此时跑步结束.如图，y （米）表示甲、乙两人之间的距离，t （秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中 y与t函数关系.那么，乙到终点后 秒与甲相遇.18.如图，正方形 ABCD中，F为BC边上的中点，连接 AF

7、交对角线BD于G ,在BD上截BE = BA ,连接AE .将 ADE沿AD翻折得 ADE ,连接E C交BD于H .若BG = 2 ,则四边形AGHE的面积是三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19 .如图，在 4ABC 和 4AEF 中，AC / EF , AB = FE , AC AF ,20 .为了了解某校初三学生体能水平，体育老师从刚结束的“女生 800米，男生1000米”体能测试成绩中随机抽取了一部分同学的成绩，按照“优秀、良好、合格、不合格”进行了统计，并绘制了

8、下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1)体育老师总共选取了多少人的成绩？扇形统计图中“优秀”部分的圆心角度数是多少?(2)把条形统计图补充完整;(3)已知某校初三在校生有 2500人，从统计情况分析，请你估算此次体能测试中达到“优秀”水平的大约有多少人?人数四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 21 .计算:(1) (2ab)2 2b(b2a)(2)(x -xx-1)32x 2xx2x2x + 1 x + 122.如图，在平面直角坐标系中，一次函数于点C(n,3

9、),与x轴、y轴分别交于点y kx b(k 0)的图象与反比例函数A、y (m0)的图象交xB ,过点C作CM ± x轴，垂足为M .若tan/ CAMOA = 2.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)点D是反比例函数图象在第三象限部分上的一点，且到x轴的距离是3,连接AD、BD,求4ABD的面积.23 .我市“尚品”房地产开发公司预计今年10月份将竣工一商品房小区，其中包括高层住宅区和别墅区一共60万平方米，且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的3倍.(1)别墅区最多多少万平方米？(2)今年一月初，“尚品”公司开始出售该小区，其中高层住宅区的销售单价为8000元/平方米，别墅

10、区白销售单价为 12000元/平方米，并售出高层住宅区 6万平方米，别墅区 4万平 方米，二月时，受最新政策“去库存，满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响，该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了 a%,销售面积比一月增加了 2a%；别墅区的销售单价比一月份减少了 10% ,销售面积比一月增加了 a%,于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额 多10080万元，求a的值.24 .如图，ZXABC和4BDE都是等腰直角三角形， 其中/ ACB = / BDE = 90° , AC = BC , BD = ED ,连接AE ,点F是AE的中点，连接DF .(1)如图1,若B、

11、C、D共线，且AC = CD = 2,求BF的长度；(2)如图2 ,若A、C、F、E共线，连接CD ,求证：DC = J2DF .25题图五、解答题：(本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.1 25 . 一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x ,十位上和个位上的数字之和为y ,如果x = y ,那么称这个四位数为“和平数”.例如：1423, x = 1+4,y = 2 + 3,因为x=y，所以1423是“和平数”(1)直接写出：最小的“和平数”是 ,最大的“和平数”是 ;(

12、2)求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”；(3)将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”。例如：1423与4132为一组“相关和平数”求证：任意的一组“相关和平数”之和是 1111的倍数.一 6 24 5-26 .如图1,抛物线y = x2 + x + 2的图象与x轴交于点A、B ,与y轴交于 55点C ,连接BC ,过点A作AD / BC交抛物线的对称轴于点 D .(1)求点D的坐标；(2)如图2,点P是抛物线在第一象限内的一点，作PQ，BC

13、于Q ,当PQ的长度最大时，在线段BC上一 一一 一一 一.2 .2找一点M (不与点B、点C重合)，使PM +-BM的值最小，求点M的坐标及PM +-BM的最 33小值；(3)抛物线的顶点为点 E,平移抛物线，使抛物线的顶点E在直线AE上移动，点A, E平移后的对应点分别为点 A'、E'.在平面内有一动点 F,当以点A'、E'、B、F为顶点的四边形为菱形时，求出'点A的坐标.江北区20162017学年度下期九年级中考模拟考试数学评分标准、选择题1 5 BDCBD 6 10 DBCAD 11 12 CB、填空题13、4.2X10714、315三、解答题1

14、9.证明： EF/AC/ EFA = Z C 2且 AB = EF , AC = AF . ABC 9& FEA (SAS)4016> -17邺1860 9.214：/B=/E 820.解：(1)总共选取了 200人，“优秀”部分的圆心角为 108(2)略60(3) 2500 X=7508200222'21.(1)斛：原式=4a +b 4ab2b +4ab 422=4a b_2x(x 2)(x1)x(2)解：原式x x (x 2) x + 1x1 x= 一x x + 11'=-5x + x. ，什CM 322.解：(1)由题 tan / CAM = 一AM 4AM

15、 =4且 AO = 2OM =2 .A( 2,0)、C(2,3)6' . y = _2x设 y = kx +b(k w0). 2k + b = 0、2k + b = 333解 k = _、b =4233y = - x + - )42(2)由题设D(d,3)代入 .D( 2, -3)101 Sa ABD = 2AD?AO = 323.解：(1)设洋房区有x万平方米贝U 60 x >3x解 x <15所以洋房区最多15万平方米.(2)由题 8000(1 + a%) ?6(1+ 2a%)-12000(1-10%) X41 +a%) = 100807解“=5、a2 = 110 (舍

16、去)24. (1) BF =痴 4(2)作AM / DE交DF的延长线与 M ,交BD与N ,连接CM先证 zAFM AEFD再证 zACM ABCD. . . . . . . . '最后证zCDM是等腰直角三角形10 .25.解：(1)直接写出最小的“和平数”1001,99993 (对一个给2分，对二个给3分)(2)设这个“和平数”为 abcd则d = 2a、a + b=c + d、b+c = 12k . 2c+a = 12k即 a = 2、4、6、8, d 4、& 12（舍去）、16（舍去）10、当 a = 2、d = 4 时2(c+1) = 12k可知 c+1 = 6k且

17、 a+b = c+d c = 5 则 b = 720、当 a = 4、d = 8 时2(c+2) = 12k可知 c+2 = 6k且a + b = c + dc = 4则 b = 8综上所述，这个数为2754、48487.（3）设任意的两个“相关和平数”为 abcd , badc （ a,b,c,d分别取0,1,2,9且a 0, b 0）则 abcd badc 1100(a b) 11(c d) 1111(a b)即两个“相关和平数”之和是 1111的倍数106，升 6 24.5 八八26.解：(1)由题一一x +x+ 2 = 055解 x1 = 7,5、x2 = 一-6 厂即 A(-,0)&

18、gt; B (<5,0)、C(0,2)2 . 52'：yAD = - x x 353b . 5且抛物线对称轴为 x0 =-=2a 34-3)（2）如图，作PF / y轴交BC于F ,则 PQF s匕 BOCPQ OB ,5PF = BC = 3目5即 PQ 二一PF3、几6 24 5、2 5设 P（t, t +1 + 2） F （t -1 + 2）555 6,2PF = -t 5当t = 35时，PF取最大值，PQ取最大值,此时5 5P（T）作 MN ± x轴于 N ,则 BNM s' BOC /.咽=-OC =-r ，2即MN = - BM ,则当P、M、N共线时,3BM2PM + - BM3BC