人教版九级下册相似三角形数学教案

1、相似三角形教学目标：使学生掌握相似三角形的判定与性质教学重点：相似三角形的判定与性质教学过程：一知识要点：1、相似形、成比例线段、黄金分割相似形：形状相同、大小不一定相同的图形。特例：全等形。相似形的识别：对应边成比例，对应角相等。成比例线段简称比例线段：对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的a c比与另两条线段的长度的比相等，即或a: b=c: d，那么，这四条线段叫做成b d比例线段，简称比例线段。黄金分割：将一条线段分割成大小两条线段，假设小段与大段的长度之比等于大段与全 长之比，那么可得出这一比值等于0 618。这种分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点，较长线段

2、叫做较短线段与全线段的比例中项。例1 : 1放大镜下的图形和原来的图形相似吗？2哈哈镜中的形象与你本人相似吗？3你能举出生活中的一些相似形的例子吗/例2 :判断以下各组长度的线段是否成比例：12厘米，3厘米，4厘米，1厘米21 5厘米，2 5厘米，4 5厘米，6 5厘米31 1厘米，2 2厘米，3 3厘米，4 4厘米41厘米，2厘米，2厘米，4厘米。例3 :某人下身长90厘米，上身长70厘米，要使整个人看上去成黄金分割，需穿多高的高跟鞋？例4 :等腰三角形都相似吗？矩形都相似吗？正方形都相似吗？2、相似形三角形的判断：a两角对应相等b两边对应成比例且夹角相等c三边对应成比例3、相似形三角形的性

3、质:a对应角相等b对应边成比例 c对应线段之比等于相似比d周长之比等于相似比e面积之比等于相似比的平方 4、相似形三角形的应用：计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度以及等份线段例题2如图在正方形网格上有6个斜三角形：a :ABC ； b: BCDc: BDE d: BFG e: FGH f:1 如下列图，/ABCD中，G是BC延长线上一点，AG交 BD于点E,交DC于点F，试找出图中所有的相似三角 形EFK，试找出与三角形 a相似的三角形3、在八ABC中，AB=8厘米，BC=16厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米 每秒的速度移动，点 Q从点B开始沿BC向点C以4厘米每秒的速度移动，如

4、果 P、Q分 别从A、B同时出发，经几秒钟 PBQ与 ABC相似？4、某房地产公司要在一块矩形 ABCD 土地上规划建设一个矩 形GHCK小区公园如图，为了使文物保护区 AEF不被 破坏，矩形公园的顶点G不能在文物保护区内。AB=200 米，AD=160 米，AF=40 米，AE=60 米。1当矩形小区公园的顶点G恰是EF的中点时，求公园的面积；2当G是EF上什么位置时，公园面积最大？KCH同步练习:1.：AB=2, M是的黄金分割点,(1) 求AM的长；2丨求 AM MB2 .：x:y:z=2:3:4, 求: 2x y z3x 2y z x 2y 3z3假设 2x-3y+z=-2 求 x,y,z3 .:daa b c bedk，求k的值。BFCE=CF- BD。AHBA5. 如图： CD / EF/ GH / AB , AB=16 , CD=10 , DE : EG : GA=1 : 2 : 3，求 EF+GH。6. 如图,：CD： DA=BE： ED=2： 1 ,求 BF: FC及 AE： EF。7. 如图，在直角坐标系中有两点A 4, 0，B 0, 2，如果点C在x轴上，C与AYOA不重合，当由点 B, O, C组成的三角形与三角形 AOB相似时，求点C的坐标？&am