初三数学模拟试题含答案

1、初三模拟试题(二)数 学一、 选择题（每小题3分，共30分）1. 计算的结果是【 】ABCD A.± B. C.3 D. 2. 下列各式运算正确是【 】 A.2a23a2=5a2 B.（-a2）3=a6 C. D. =13. 在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查四个城市5个月白菜价格的平均值均为3.50元，方差分别为S甲218.3，S乙217.4，S丙220.1，S丁212.5一至五月份白菜价格最稳定的城市是【 】A甲 B乙 C丙 D丁4. 如图，已知，则的度数为（ ）（A） （B） （C） （D）5.如图，O的直径CD过弦EF的中点

2、G，EOD=40°,则DCF等于【 】 A.80° B. 50° C. 40° D. 20° 第4题图 第5题图 第6题图 6.如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为【 】 A. 48 B. 24 C. 12 D. 67.抛物线可以看作是由抛物线按下列哪种变换得到【 】A向上平移5个单位 B向下平移5个单位C向左平移5个单位 D向右平移5个单位8已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ）（A）相交 （B）外切 （C）外离 （D）内含9. 如图，O为原点，

3、点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，D过A、B、O三点，点C为弧ABO上的一点(不与O、A两点重合)，则cosC的值是【 】 A B C D 第9题图 第10题图 第15题图10.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为【 】A.64 B.49 C.36 D.25二、填空题：（每小题3分，共15分）11.方程x32x0的解为 12.若为实数，且，则的值

4、为_13.若反比例函数y=（k0）的函数图象过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：m n 14.数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表.根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是_题. 答对题数78910人数41816715.如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为 三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分）16解答下列各题：（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x=2，y=；四、（第17题8分，第18题10分，共18分）17.如图，小明在大楼30米高的窗口P处进行观测（即PH=30

5、米），测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上，且PHHC.求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.732）.EDBAxyOC18.如图，已知正比例函数y = ax（a0）的图象与反比例函致（k0）的图象的一个交点为A（1，2k2），另个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；（2）试计算COE的面积是ODE面积的多少倍五、（第19题1

6、0分，第20题12分，共22分）19.一不透明纸箱中装有形状大小质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4.（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明.20. 如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DGAF，垂足为G。（1）求证：AFBE；（2）试探究线段AO、BO、GO

7、的长度之间的数量关系；（3）若GO：CF=4：5，试确定E点的位置。 B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21.已知m=,n=,则代数式的值为_.22.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(6，0)，C(0，2)，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动，当OMP是腰长为3的等腰三角形时，则P点的坐标为_ 22题图 25题图23. 已知三个数x, y, z,满足则 24.对实数、，定义运算如下：，例如23=.计算2()()()=_.25 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F过点E

8、作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若(为大于l的常数)记CEF的面积为，OEF的面积为，则 =_ (用含的代数式表示)二、（共8分）26. （10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区2008年底拥有家庭轿车64辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到100辆（1）若该小区2008年底到2011年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位

9、的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案三、（共10分）27. 如图，AM是O的直径，过O上一点B作BNAM，垂足为N，其延长线交O于点C，弦CD交AM于点E。 （1）如果CDAB，求证：EN=NM； （2）如果弦CD交AB于点F，且CD=AB，求证：； （3）如果弦CD、AB的延长经线交于点F，且CD=AB，那么（2）的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。四、（共12分）28. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= -x2+x+m2-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A，点B(2，n)在这条抛物线上。

10、(1) 求点B的坐标； (2) 点P在线段OA上，从O点出发向点A运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E。延长PE到点D。使得ED=PE。 以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动时，C点、D点也随之运动) 当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一 点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动)。过Q点作x轴的垂线，与直线AB交于点F。延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q 点运动时

11、，M点，N点也随之运动)。若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值。xyO11xyO11中考模拟题答案(仅参考）数 学1-10: CDDBD BBADB二、 x(x+)(x-) 12. 1 13. > 14. 9 15. cm16. (1) (2) - , 17. 34.6m18.（1）由图知k0，a0 点A（1，2k2）在图象上， 2k2 =k，即 k2k2 = 0，解得 k = 2（k =1舍去），得反比例函数为此时A（1，2），代人y = ax，解得a = 2， 正比例函数为y = 2x（2）过点B作BFx轴于F A（1，2）与B关于

12、原点对称， B（1，2），即OF = 1，BF = 2，得 OB =由图知 RtOBFRtOCD， OB : OC = OF : OD，而OD = OB2 =2， OC = OB · ODOF = 2.5由 RtCOERtODE得 ，所以COE的面积是ODE面积的5倍19. (1) (2) 20. 解：（1）证明：ABCD为正方形，且DE=CF，AE=DF，AB=AD，BAE=ADF=90°。 ABEDAF（SAS）。ABE=DAF。又ABE+AEB=90°，DAF+AEB=90°。AOE=90°，即AFBE。（2）BO=AO+OG。理由如下：

13、由（1）的结论可知，ABE=DAF，AOB=DGA=90°，AB=AD，ABODAG（AAS）。BO=AG=AO+OG。（3）过E点作EHDG，垂足为H，由矩形的性质，得EH=OG，DE=CF，GO：CF=4：5，EH：ED=4：5。AFBE，AFDG，OEDG，AEB=EDH。ABEHED。AB：BE=EH：ED=4：5。在RtABE中，AE：AB=3：4，AE：AD=3：4，即AE=AD。点E在AD上离点A的AD处。B卷21. 3 22. （，2） （3-，2） （3+，2）23. -4 24. 1 25. 26. （1）125辆 （2）20 50或21 4527. 解：（1）证

14、明：如图，连接BM， AM是O的直径，ABM=90°。 CDAB，BMDC。NBM=NCE。 BN=NC（ON是弦心距）， NECNMB（ASA）。EN=NM。（2）证明：如图，连接AC，BE，BD。CD=AB，。ACD=BDC。ACD=ABE。BDC=ABE，BEF=BEF。FEBBED。BE：EF=ED：BE，BE2=EFED。CE2=EFED。（3）如图，（2）的结论仍成立。证明如下：AMBC，BE=CE，AB=AC。1=2，3=4。AB=CD，4=DBC。3=DBC=2+5。又3=F+1，F=5。BED=FEB，BDEFBE。BE：EF=ED：BE，BE2=EFED。CE2=

15、EFED。28. 解：(1) 拋物线y= -x2+x+m2-3m+2经过原点，m2-3m+2=0，解得m1=1，m2=2，由题意知m¹1，m=2，拋物线的解析式为y= -x2+x，点B(2，n)在拋物线y= -x2+x上，n=4，B点的坐标为(2，4)。OABCDEPyx图1(2) 设直线OB的解析式为y=k1x，求得直线OB的解析式为y=2x，A点是拋物线与x轴的一个交点，可求得A点的坐标为(10，0)，设P点的坐标为(a，0)，则E点的坐标为(a，2a)，根据题意作等腰直角三角形PCD，如图1。可求得点C的坐标为(3a，2a)，由C点在拋物线上，得2a= -´(3a)2+´3a，即a2-a=0，解得a1=，a2=0(舍去)，OP=。依题意作等腰直角三角形QMN，设直线AB的解析式为y=k2x+b，由点A(10，0)，点B(2，4)，求得直线AB的解析式为y= -x+5，当P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，有以下三种情况：第一种情况：CD与NQ在同一条直线上。如图2所示。可证DPQ为等腰直角三角形。此时OP、DP、AQ的长可依次表示为t、4t、2t个单位。PQ=DP=4t，t+4