高一函数性质期末复习卷（学生）_第1页
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1、高一数学函数的基本性质期末复习班级： 姓名： 学号： 知识梳理：一、函数及映射的概念: 二、函数的性质1、定义域：，则 ；则 ；，则 ； ，则 ；实际问题在求出函数解析式后，必须求出其定义域;2、值域：求函数值域的常用方法 3、解析式：求函数解析式的常用方法 4、单调性：（1）定义 （2）定义证明的步骤: （3）求函数单调区间的方法：（注意优先考虑定义域） 5、奇偶性：（1）定义 （2）图像特征 （3）判断函数奇偶性的方法：（注意优先考虑定义域）定义法；步骤 图象法； （4）奇函数在关于原点对称的区间上的单调性 ；偶函数在关于原点对称的区间上的单调性 .6、函数的图像:图像变换问题：（）平移变

2、换：y=f(x)y=f(x+a) y=f(x)y=f(x) +a（）对称变换：y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)（）翻折变换：y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)典型例题例1. 已知二次函数的最小值为1，且（1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围例2. 已知奇函数定义域是，当时，. (1) 求函数的解析式；(2) 求函数的值域；(3) 求函数的单调递增区间.例3. (1) 求函数(0x4)的最大值与最小值；(2) 已知函数(是常数，且)在区间上有最大值，最小值，求实

3、数的值.例4.设函数是实数集R上的奇函数.（1）求实数的值； （2）判断在上的单调性并加以证明；（3）求函数的值域 练习1、的定义域是 .（2）的定义域是 ；2、y=的值域是 ； y=的值域是 .3、函数f(x) 的奇偶性是 4.函数的单调增区间是 ；单调减区间是 .5.函数的单调递减区间为 .6.若f(x)，若f(x)的定义域为R，则a的取值范围是 ；7.已知函数f(x)= 的定义域是R，则实数m的取值范围是 .8.已知，则f(x) 9.已知函数f(x)，g(x)=x.若f(x) g(x)min f(x) ,g(x)那么f(x) g(x)的最大值是 .（注：min表示最小值）10.已知f（x）=则不等式xf（x）+x2的解集是 _.11、若是奇函数，则实数= 12、已知在上是的减函数，则的取值范围是 13. 已知函数.(1)证明：函数在上是单调递增函数；(2)解关于实数m的不等式14、二次函数的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8（1）求函数的解析式；（2）令 若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围； 求函数在的最小值。15. 设函数（1）在

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