基于MATLAB的IIR滤波器设计与仿真毕业论文

1、广西科技大学(筹 毕业设计(论文说明书课题名称 基于 MATLAB 的 IIR 滤波器设计与仿真 院 别专 业 测控技术与仪器班 级学 号姓 名指导教师年 月 日摘 要在现代通信系统中,由于信号中经常混有各种复杂成分,所以很多信号分析 都是基于滤波器而进行的, 而数字滤波器是通过数值运算实现滤波, 具有处理精 度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题,可以实现模拟滤波器无法实现的特殊 滤波功能。 数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性, 可分为两种, 即无限长 冲激响应 (IIR数字滤波器和有限长冲激响应 (FIR数字滤波器。 实现 IIR 滤波器的 阶次较低,所用的存储单元较少,效率高,精度高,

2、而且能够保留一些模拟滤波 器的优良特性,因此应用很广。 MATLAB 软件以矩阵运算为基础,把计算、可 视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中, 并且为数字滤波的研究和应用提 供了一个直观、 高效、 便捷的利器。 尤其是 MATLAB 中的信号处理工具箱使各 个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。 本文首先详细介绍 了 MATLAB 软件、数字滤波器和 IIR 数字滤波器设计的相关知识,接着重点介 绍了用脉冲响应不变法设计 IIR 数字滤波器,用信号处理图形界面 FDATool 来 设计滤波器以及 Sptool 界面设计的方法,用 SIMULINK 仿真 IIR 滤波器。关键

3、字 : IIR ; 滤波器 ; FDATool ; SIMULINKABSTRACTIn modern communication systems, due to the signal is often mixed with a variety of complex composition, so a lot of signal analysis are based on the filter, while the digital filter is filtering Through numerical computation.it have processing of high preci

4、sion, stable, flexible,impedance matching problem exists, you can achieve special filtering of analog filters can not be achieved.Digital filter according to its impulse response function time domain features can be divided into two types, infinite impulse response (IIR digital filter and finite imp

5、ulse response (FIR digital filter. The IIR filter order is lower , used less memory cell, high efficiency, high precision, but also to retain some of the good characteristics of the analog filter, it is widely used.Matlab software based on matrix computation, the calculation, visualization and progr

6、am design of organic integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engin

7、eering application.This article detail introduces knowledge of the MATLAB software, digital filters and IIR digital filter design,Then highlight introduces the impulse response same method of IIR digital filter ,use Signal processing graphical interface FDATool to design filters and Sptool interface

8、 design methods, and use the SIMULINK Simulation for IIR filters. Keywords: IIR ; Filter ; FDATool ; Simulink目 录摘 要 . II ABSTRACT . III 第 1章 绪 论 . 1 1.1 数字滤波器的研究背景与意义 . 11.2 数字滤波器的应用现状与发展趋势 . 1第 2章 MATLAB 软件简介 . 4 2.1 MATLAB的概况 . 42.2 MATLAB产生的历史背景 . 4 2.3 MATLAB的语言特点 . 5 2.4 MTALAB的功能 . 6第 3章 数字滤波器

9、 . 9 3.1 数字滤波器的概念 . 93.2 滤波器的发展过程 . 9 3.3 滤波器的原理 . 10 3.4 数字滤波器的分类 . 11 3.5 数字滤波器的设计要求 . 13第 4章 IIR数字滤波器的设计方法 . 15 4.1 IIR数字滤波器的基本原理 . 154.2 IIR数字滤波器的基本特点 . 15 4.3 IIR数字滤波器的设计步骤 . 17 4.4 用脉冲响应不变法设计 IIR 数字滤波器 . 19第 5章 IIR滤波器的 MATLAB 设计 . 21 5.1 用脉冲响应不变法 IIR 数字滤波器的设计 . 215.2 FDATool介绍和界面设计 . 29 5.3 FD

10、ATOOL设计 IIR 数字滤波器 . 30 5.4 SIMULINK 仿真 IIR 滤波器 . 31总 结 . 34 致 谢 . 35 参考文献 . 36 结束语 . 37第 1章 绪 论1.1 数字滤波器的研究背景与意义当今,数字信号处理 DSP(Digtal Signal Processing技术正飞速发展,它不但 自成一门学科, 更是以不同形式影响和渗透到其他学科:它与国民经济息息相关, 与国防建设紧密相连; 它影响或改变着我们的生产、 生活方式, 因此受到人们普 遍的关注。数字化、 智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势, 而数字化是智能化 和网络化的基础,实际生活中遇到的信号多种

11、多样,例如广播信号、电视信号、 雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文信号、生物医学信号、控制信号、气 象信号、地震勘探信号、机械振动信号、遥感遥测信号,等等。上述这些信号大 部分是模拟信号, 也有小部分是数字信号。 模拟信号是自变量的连续函数, 自变 量可以是一维的, 也可以是二维或多维的。 大多数情况下一维模拟信号的自变量 是时间,经过时间上的离散化 (采样 和幅度上的离散化 (量化 ,这类模拟信号便 成为一维数字信号。 因此, 数字信号实际上是用数字序列表示的信号, 语音信号 经采样和量化后, 得到的数字信号是一个一维离散时间序列; 而图像信号经采样 和量化后, 得到的数字信号是一个二维

12、离散空间序列。 数字信号处理, 就是用数 值计算的方法对数字序列进行各种处理, 把信号变换成符合需要的某种形式。 例 如, 对数字信号经行滤波以限制他的频带或滤除噪音和干扰, 或将他们与其他信 号进行分离; 对信号进行频谱分析或功率谱分析以了解信号的频谱组成, 进而对 信号进行识别;对信号进行某种变换,使之更适合于传输,存储和应用;对信号 进行编码以达到数据压缩的目的, 等等。 数字滤波技术是数字信号分析、 处理技 术的重要分支。 无论是信号的获取、 传输, 还是信号的处理和交换都离不开滤波 技术, 它对信号安全可靠和有效灵活地传输是至关重要的。 在所有的电子系统中, 使用最多技术最复杂的要算

13、数字滤波器了。 数字滤波器的优劣直接决定产品的优 劣。数字滤波器 DF (Digital Filter ,根据其单位冲激响应函数的时域特性可分 为两类:无限冲激响应 IIR (Infinite Impulse Response 滤波器和有限冲激响应 FIR (Finite Impulse Response 滤波器。 与 FIR 滤波器相比, IIR 的实现采用的是 递归结构, 极点须在单位圆内, 在相同设计指标下, 实现 IIR 滤波器的阶次较低, 即所用的存储单元少, 从而经济效率高。 MATLAB 是英文 MATrix LABoratory(矩 阵实验室 的缩写。它是美国的 MathWor

14、ks 公司推出的一套用于科学计算和图形 处理可视化、高性能语言与软件环境。 MATLAB 的信号处理工具箱是专门应用 于信号处理领域的专用工具箱, 它的两个基本组成就是滤波器的设计与实现部分 以及谱分析部分。 工具箱提供了丰富而简便的设计, 使原来繁琐的程序设计简化 成函数的调用。只要以正确的指标参数调用相应的滤波器设计程序或工具箱函 数,便可以得到正确的设计结果,使用非常方便。1.2 数字滤波器的应用现状与发展趋势在信号处理过程中, 所处理的信号往往混有噪音, 从接收到的信号中消除或 减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特 性, 提取有用信号的过程称为滤波, 实

15、现滤波功能的系统称为滤波器。 在近代电 信设备和各类控制系统中, 数字滤波器应用极为广泛, 这里只列举部分应用最成 功的领域。(1 语音处理语音处理是最早应用数字滤波器的领域之一, 也是最早推动数字信号处理理 论发展的领域之一。该领域主要包括 5个方面的内容:第一,语音信号分析。即 对语音信号的波形特征、 统计特性、 模型参数等进行分析计算; 第二, 语音合成。 即利用专用数字硬件或在通用计算机上运行软件来产生语音;第三,语音识别。 即用专用硬件或计算机识别人讲的话,或者识别说话的人;第四,语音增强。即 从噪音或干扰中提取被掩盖的语音信号。 第五, 语音编码。 主要用于语音数据压 缩, 目前已

16、经建立了一系列语音编码的国际标准, 大量用于通信和音频处理。 近 年来, 这 5个方面都取得了不少研究成果, 并且, 在市场上已出现了一些相关的 软件和硬件产品,例如,盲人阅读机、哑人语音合成器、口授打印机、语音应答 机, 各种会说话的仪器和玩具, 以及通信和视听产品大量使用的音频压缩编码技 术。(2 图像处理数字滤波技术以成功地应用于静止图像和活动图像的恢复和增强、数据压 缩、去噪音和干扰、图像识别以及层析 X 射线摄影,还成功地应用于雷达、声 纳、超声波和红外信号的可见图像成像。(3 通信在现代通信技术领域内, 几乎没有一个分支不受到数字滤波技术的影响。 信 源编码、信道编码、调制、多路复

17、用、数据压缩以及自适应信道均衡等,都广泛 地采用数字滤波器,特别是在数字通信、网络通信、图像通信、多媒体通信等应 用中,离开了数字滤波器 , 几乎是寸步难行。其中,被认为是通信技术未来发展 方向的软件无线电技术,更是以数字滤波技术为基础。(4 电视数字电视取代模拟电视已是必然趋势。 高清晰度电视的普及指日可待, 与之 配套的视频光盘技术已形成具有巨大市场的产业; 可视电话和会议电视产品不断 更新换代。 视频压缩和音频压缩技术所取得的成就和标准化工作, 促成了电视领 域产业的蓬勃发展, 而数字滤波器及其相关技术是视频压缩和音频压缩技术的重 要基础。(5 雷达雷达信号占有的频带非常宽, 数据传输速

18、率也非常高, 因而压缩数据量和降 低数据传输速率是雷达信号数字处理面临的首要问题。 告诉数字器件的出现促进 了雷达信号处理技术的进步。 在现代雷达系统中, 数字信号处理部分是不可缺少 的, 因为从信号的产生、 滤波、 加工到目标参数的估计和目标成像显示都离不开 数字滤波技术。雷达信号的数字滤波器是当今十分活跃的研究领域之一。(6 声纳声纳信号处理分为两大类, 即有源声纳信号处理和无源声纳信号处理, 有源 声纳系统涉及的许多理论和技术与雷达系统相同。 例如, 他们都要产生和发射脉 冲式探测信号,他们的信号处理任务都主要是对微弱的目标回波进行检测和分 析,从而达到对目标进行探测、定位、跟踪、导航、

19、成像显示等目的,他们要应 用到的主要信号处理技术包括滤波、门限比较、谱估计等。(7 生物医学信号处理数字滤波器在医学中的应用日益广泛, 如对脑电图和心电图的分析、 层析 X 射线摄影的计算机辅助分析、胎儿心音的自适应检测等。(8 音乐数字滤波器为音乐领域开辟了一个新局面,在对音乐信号进行编辑、合成、 以及在音乐中加入交混回响、 合声等特殊效果特殊方面, 数字滤波技术都显示出 了强大的威力。 数字滤波器还可用于作曲、 录音和播放, 或对旧录音带的音质进 行恢复等。(9 其它领域数字滤波器的应用领域如此广泛,以至于想完全列举他们是根本不可能的, 除了以上几个领域外, 还有很多其他的应用领域。 例如

20、, 在军事上被大量应用于 导航、制导、电子对抗、战场侦察;在电力系统中被应用于能源分布规划和自动 检测; 在环境保护中被应用于对空气污染和噪声干扰的自动监测, 在经济领域中 被应用于股票市场预测和经济效益分析,等等。第 2章 MATLAB 软件简介2.1 MA TLAB 的概况MATLAB 是矩阵实验室(Matrix Laboratory 之意。除具备卓越的数值计 算能力外, 它还提供了专业水平的符号计算, 文字处理, 可视化建模仿真和实时 控制等功能。MATLAB 的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学 , 工程中常用的形 式十分相似 , 故用 MATLAB 来解算问题要比用 C,FOR

21、TRAN 等语言完相同的事情 简捷得多 .MATLAB 拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包 (Toolbox.工具包 又可以分为功能性工具包和学科工具包 . 功能工具包用来扩充 MATLAB 的符号 计算 , 可视化建模仿真 , 文字处理及实时控制等功能 . 学科工具包是专业性比较强 的工具包 , 控制工具包 , 信号处理工具包 , 通信工具包等都属于此类 .开放性使 MATLAB 广受用户欢迎 . 除内部函数外 , 所有 MATLAB 主包文件和 各种工具包都是可读可修改的文件 , 用户通过对源程序的修改或加入自己编写程 序构造新的专用工具包 .2.2 MA TLAB 产生的历史背景在

22、 70年代中期 ,Cleve Moler博士和其同事在美国国家科学基金的资助下开 发了调用 EISPACK 和 LINPACK 的 FORTRAN 子程序库 .EISPACK 是特征值求 解的 FOETRAN 程序库 ,LINPACK 是解线性方程的程序库 . 在当时 , 这两个程序库 代表矩阵运算的最高水平 .到 70年代后期 , 身为美国 New Mexico大学计算机系系主任的 Cleve Moler,在给学生讲授线性代数课程时 , 想教学生使用 EISPACK 和 LINPACK 程序库 , 但他 发现学生用 FORTRAN 编写接口程序很费时间 , 于是他开始自己动手 , 利用业余时

23、 间为学生编写 EISPACK 和 LINPACK 的接口程序 . Cleve Moler给这个接口程序 取名为 MATLAB, 该名为矩阵 (matrix和实验室 (labotatory两个英文单词的前三个 字母的组合 . 在以后的数年里 ,MATLAB 在多所大学里作为教学辅助软件使用 , 并 作为面向大众的免费软件广为流传 .1983年春天 ,Cleve Moler到 Standford 大学讲学 ,MATLAB 深深地吸引了工程 师 JohnLittle.John Little敏锐地觉察到 MATLAB 在工程领域的广阔前景 . 同年 , 他 和 CleveMoler,Steve Ba

24、ngert一起 , 用 C 语言开发了第二代专业版 . 这一代的 MATLAB 语言同时具备了数值计算和数据图示化的功能 .1984年 ,Cleve Moler和 John Little成立了 Math Works公司 , 正式把 MATLAB 推向市场 , 并继续进行 MATLAB 的研究和开发 .在当今 30多个数学类科技应用软件中 , 就软件数学处理的原始内核而言 , 可 分为两大类 . 一类是数值计算型软件 , 如 MATLAB,Xmath,Gauss 等 , 这类软件长于 数值计算 , 对处理大批数据效率高 ; 另一类是数学分析型软件 , Mathematica,Maple等 , 这

25、类软件以符号计算见长 , 能给出解析解和任意精确解 , 其缺点是处理大量数 据时效率较低 .MathWorks 公司顺应多功能需求之潮流 , 在其卓越数值计算和图示 能力的基础上 , 又率先在专业水平上开拓了其符号计算 , 文字处理 , 可视化建模和实时控制能力 , 开发了适合多学科 , 多部门要求的新一代科技应用软件 MATLAB. 经过多年的国际竞争 ,MATLAB 以经占据了数值软件市场的主导地位 .在 MATLAB 进入市场前,国际上的许多软件包都是直接以 FORTRANC 语 言等编程语言开发的。 这种软件的缺点是使用面窄, 接口简陋, 程序结构不开放 以及没有标准的基库,很难适应各

26、学科的最新发展,因而很难推广。 MATLAB 的出现,为各国科学家开发学科软件提供了新的基础。在 MATLAB 问世不久的 80年代中期,原先控制领域里的一些软件包纷纷被淘汰或在 MATLAB 上重建。 时至今日,经过 MathWorks 公司的不断完善, MATLAB 已经发展成为适合 多学科,多种工作平台的功能强大大大型软件。在国外, MATLAB 已经经受了 多年考验。在欧美等高校, MATLAB 已经成为线性代数,自动控制理论,数理 统计, 数字信号处理, 时间序列分析, 动态系统仿真等高级课程的基本教学工具; 成为攻读学位的大学生, 硕士生, 博士生必须掌握的基本技能。 在设计研究单

27、位 和工业部门, MATLAB 被广泛用于科学研究和解决各种具体问题。在国内,特 别是工程界, MATLAB 一定会盛行起来。可以说,无论你从事工程方面的哪个 学科,都能在 MATLAB 里找到合适的功能。2.3 MA TLAB 的语言特点一种语言之所以能如此迅速地普及, 显示出如此旺盛的生命力, 是由于它有 着不同于其他语言的特点,正如同 FORTRAN 和 C 等高级语言使人们摆脱了需 要直接对计算机硬件资源进行操作一样,被称作为第四代计算机语言的 MATLAB ,利用其丰富的函数资源,使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。 MATLAB 最突出的特点就是简洁。 MATLAB 用更直观的,

28、 符合人们思维习惯的 代码,代替了 C 和 FORTRAN 语言的冗长代码。 MATLAB 给用户带来的是最直 观,最简洁的程序开发环境。以下简单介绍一下 MATLAB 的主要特点:a. 语言简洁紧凑,使用方便灵活,库函数极其丰富。 MATLAB 程序书写形 式自由, 利用起丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务, 压缩了一切不必要的 编程工作。 由于库函数都由本领域的专家编写, 用户不必担心函数的可靠性。 可 以说,用 MATLAB 进行科技开发是站在专家的肩膀上。b. 运算符丰富。由于 MATLAB 是用 C 语言编写的, MATLAB 提供了和 C 语言几乎一样多的运算符, 灵活使用 MA

29、TLAB 的运算符将使程序变得极为简短。 c.MATLAB 既具有结构化的控制语句(如 for 循环, while 循环, break 语句 和 if 语句,又有面向对象编程的特性。d. 程序限制不严格,程序设计自由度大。例如,在 MATLAB 里,用户无需 对矩阵预定义就可使用。e. 程序的可移植性很好,基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作 系统上运行。f. MATLAB的图形功能强大。 在 FORTRAN 和 C 语言里, 绘图都很不容易, 但在 MATLAB 里,数据的可视化非常简单。 MATLAB 还具有较强的编辑图形 界面的能力。g.MATLAB 的缺点是,它和其他高级程序相

30、比,程序的执行速度较慢。由 于 MATLAB 的程序不用编译等预处理, 也不生成可执行文件, 程序为解释执行, 所以速度较慢。h. 功能强大的工具箱是 MATLAB 的另一特色。 MATLAB 包含两个部分:核 心部分和各种可选的工具箱。 核心部分中有数百个核心内部函数。 其工具箱又分为两类:功能性工具箱和学科性工具箱。 功能性工具箱主要用来扩充其符号计算 功能, 图示建模仿真功能, 文字处理功能以及与硬件实时交互功能。 功能性工具 箱用于多种学科。而学科性工具箱是专业性比较强的,如 control,toolbox,signl proceessing toolbox,commumnicatio

31、n toolbox等。 这些工具箱都是由该领域内学术 水平很高的专家编写的, 所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序, 而直接 进行高、精、尖的研究。i. 源程序的开放性。开放性也许是 MATLAB 最受人们欢迎的特点。除内部 函数以外,所有 MATLAB 的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件,用 户可通过对源文件的修改以及加入自己的文件构成新的工具箱。2.4 MTALAB 的功能MATLAB 包含的内容非常丰富,功能强大,可以概括为以下几个方面: a. 可以在多种操作系统下运行,如 DOS 、 Windows 95/98/2000/2000/NT、 Compaq Alpha、 Lin

32、uxSun Solaris等。b. 有超过 500种的数学、统计、科学及工程方面的函数,使用简单快捷,并 且有很强的用户自定义函数的能力。c. 有强大的图形绘制和可视化功能,可以进行视觉数据处理和分析,进行 图形、图像的显示及编辑,能够绘制二维、三维图形,使用户可以制作高质量的 图形,从而写出图文并茂的文章。d. 有和用其他高级语言(如 C , C+, FORTRAN , JAVA 编写的外部程 序相接口的能力,也可把 MATLAB 程序转换成上述高级语言的子程序。e. 有从外部文件及外部硬件设备读入数据的能力。f .有丰富的网络资源, 从相关的 Web 网站可以直接获得全套的 MATLAB

33、联 机帮助文件和说明书的电子文档,还可以获得各类技术支持与帮助。g. 有丰富的工具箱 toolbox 。各个领域的专家学者将众多学科领域中常 用的算法编写为一个个子程序, 即 m 文件, 这些 m 文件包含在一个个工具箱中。 其工具箱可以分为两大类, 即功能性工具箱和科学性工具箱。 功能性工具箱主要 用来扩充 MATLAB 的符号计算、图形可视化、建模仿真、文字处理等功能以及 与硬件实时交互的功能。 学科性工具箱是按学科领域来分类的, 如信号处理、 控 制、 通信、 神经网络图像处理、 系统辨识、 鲁棒控制、 模糊逻辑、 小波等工具箱。 MATLAB 中的信号处理工具箱内容丰富,使用简便。在数

34、字信号处理中常 用的算法,如 FFT ,卷积,相关,滤波器设计,参数模型等,几乎都只用一条语 句即可调用。 数字信号处理常用的函数有波形的产生、 滤波器的分析和设计、 傅 里叶变换、 Z 变换等,如:波形产生:sawtooth (锯齿波或三角波Diric (Dirichlet 或周期 sinc 函数rand (白噪声信号波形square (方波sinc (sinc 或 函数chirp (chirp 信号波形滤波器的分析:abs (求幅值angle (求相角conv (求卷积freqz (数字滤波器频率响应impz (数字滤波器的冲击响应zplane (数字系统零极点图IIR 滤波器设计:but

35、ter (巴特沃思数字滤波器cheby1(切比雪夫 I 型cheby2(切比雪夫 II 型maxflat (最平滤波器ellip (椭圆滤波器yulewalk (递归数字滤波器bilinear (双线性变换impinvar (冲激响应不变法FIR 滤波器设计:triang (三角窗blackman (布莱克曼窗boxcar (矩形窗hamming (海明窗hanning (汉宁窗kaiser (凯塞窗fir1(基于窗函数法fir2(基于频率抽样法firrcos (上升余弦 FIR 滤波器设计法intfilt (内插 FIR 滤波器设计法kaiserord (用 Kaiser 窗设计 FIR 滤

36、波器的参数估计各种变换:czt (线性调频 Z 变换dct (离散余弦变换fft (一维快速傅里叶变换fft2(二维快速傅里叶变换idct (逆离散余弦变换ifft (一维逆快速傅里叶变换ifft2(二维逆快速傅里叶变换hilbert (Hilbert 变换可以看出 MATLAB 是一个功能十分强大的系统, 是集数值计算、 图形管理、 程序开发为一体的环境。除此之外, MATLAB 还具有很强的功能扩展能力,与 它的主系统一起, 可以配备各种各样的工具箱, 以完成一些特定的任务。 用户可 以根据自己的工作任务,开发自己的工具箱。在国际学术界, MATLAB 已经被 确认为准确、可靠的科学计算标

37、准软件。在许多国际一流学术刊物上, (尤其是 信息科学刊物,都可以看到 MATLAB 的应用。 在设计研究单和工业部门, MATLAB 被认作进行高效研究、开发的首选软件工具。如美国 NationalInstruments 公司信号测量、 分析软件 LabVIEW , Cadence 公司信号和通信分析设 计软件 SPW 等, 或者直接基于在 MATLAB 之上, 或者以 MATLAB 为主要支撑。第 3章 数字滤波器3.1 数字滤波器的概念滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软件。 数字滤波器是对数字信 号实现滤波的线性时不变系统。数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法, 将代表输入信

38、号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列, 并在转化 过程中, 使信号按预定的形式变化。 数字滤波实质上是一种运算过程, 实现对信 号的运算处理。 数字滤波器和模拟滤波器相比, 因为信号的形式和实现滤波的方 法不同,数字滤波器具有比模拟滤波器精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、 不要求阻抗匹配等优点。 输入数字信号 (数字序列 通过特定的运算转变为输出 的数字序列, 因此, 数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程, 也 可以理解为是一台计算机。 描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只是 给数字信号滤波器提供运算规则, 使其按照这个规则完成对输入数据的处理。 滤 波器是一

39、种用来消除干扰杂讯的器件, 将输入或输出经过过滤而得到纯净的交流 电。您可以通过基本的滤波器积木块 -二阶通用滤波器传递函数,推导出最通 用的滤波器类型:低通、带通、高通、帯阻和椭圆型滤波器。传递函数的参数 f0、 d 、 hHP 、 hBP 和 hLP ,可用来构造所有类型的滤 波器。转降频率 f0为 s 项开始占支配作用时的频率。设计者将低于此值的频率 看作是低频, 而将高于此值的频率看作是高频, 并将在此值附近的频率看作是带 内频率。 阻尼 d 用于测量滤波器如何从低频率转变至高频率, 它是滤波器趋向振 荡的一个指标。实际阻尼值从 0至 2变化。高通系数 hHP 是对那些高于转降频 率的

40、频率起支配作用的分子的系数。带通系数 hBP 是对那些在转降频率附近的 频率起支配作用的分子的系数。低通系数 hLP 是对那些低于转降频率的频率起 支配作用的分子的系数。设计者只需这 5个参数即可定义一个滤波器。时域离散系统的频域特性 :( ( (j j j e H e X e Y = (式 3-1其中 (j e Y 、 (j e X 分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性(或 称为频谱特性 , (j e H 是数字滤波器的单位取样响应的频谱, 又称为数字滤波 器的频域响应。输入序列的频谱 (j e X 经过滤波后 ( (j j e H e X , 因此,只要按 照输入信号频谱的特点和

41、处理信号的目的, 适当选择 (j e H , 使得滤波后的 ( (j j e H e X 满足设计的要求,这就是数字滤波器的滤波原理。3.2 滤波器的发展过程 凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。 在近代电信装备和各类 控制系统中,滤波器应用极为广泛;在所有的电子部件中,使用最多,技术最复 杂要算滤波器了。 滤波器的优劣直接决定产品的优劣, 所以, 对滤波器的研究和 生产历来为各国所重视。1917年美国和德国科学家分别发明了 LC 滤波器, 次年导致了美国第一个多 路复用系统的出现。 50年代无源滤波器日趋成熟。 自 60年代起由于计算机技术、 集成工艺和材料工业的发展, 滤波器发展

42、上了一个新台阶, 并且朝着低功耗、 高 精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力,其中小体积、多功能、高精 度、 稳定可靠成为 70年代以后的主攻方向, 导致 RC 有源滤波器 、 数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展。到 70年代后期,上述 几种滤波器的单片集成被研制出来并得到应用。 80年代致力于各类新型滤波器 性能提高的研究并逐渐扩大应用范围。 90年代至今在主要致力于把各类滤波器 应用于各类产品的开发和研制。当然,对滤波器本身的研究仍在不断进行。我国广泛使用滤波器是 50年代后的事, 当时主要用于话路滤波和报路滤波。 经过半个世纪的发展, 我国滤波器在研制、

43、 生产应用等方面已有一定进步, 但由 于缺少专门研制机构, 集成工艺和材料工业跟不上来, 使许多新型滤波器的研制 应用与国际水平有一段距离。3.3 滤波器的原理凡是可以使信号中特定的频率成分通过, 而极大地衰减或抑制其他频率成分 的装置或系统都称之为滤波器,相当于频率 “ 筛子 ” 。 滤波器的功能就是允许某 一部分频率的信号顺利的通过, 而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制, 它 实质上是一个选频电路。滤波器中,把信号能够通过的频率范围,称为通频带或通带;反之,信号受 到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带; 通带和阻带之间的分界频率称为 截止频率;理想滤波器在通带内的电压增益为常数,在

44、阻带内的电压增益为零; 实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。理想滤波器与实际滤波器 :a .理想滤波器的频率特性理想滤波器 :使通带内信号的幅值和相位都不失真 , 阻喧内的频率成分都衰减 为零的滤波器,其通带和阻带之间有明显的分界线。 如理想低通滤波器的频率响应函数为0( ( jw t C H jw A l W -= 或 ( 0( C H j w W => (式 3-2 理想滤波器实际上并不存在。b .实际滤波器实际滤波器的特性需要以下参数描述:(1恒部平均值 A0:描述通带内的幅频特性;波纹幅度:d 。(2上、下截止频率:以幅频特性值为 A0/2时的相应频率值 WC1,

45、 WC2作为带通滤波器的上、下截止频率。带宽 21C C B W W =-。因为 020lg 3dB A =- 所以 21C C B W W =-也称 “ -3dB” 带宽 (3选择性:实际滤波器过渡带幅频曲线的倾斜程度表达了滤波器对通带 外频率成分的衰减能力,用信频程选择性和滤波器因素 描述。信频程选择性:与上、 下截止频率处相比, 频率变化一倍频程时幅频特性的 衰减量, 即倍频程选择性:=2220lg (2 ( C C A W A W 或=1120lg (2 ( C C A W A W 信频程选择性总是小于等于零,显然,计算信量的衰减量越大,选择性越好。 滤波器因素 :-60dB 处的带宽

46、与-3dB 处的带宽之比值, 即 越小 , 选择性越好 . 分辨力:即分离信号中相邻频率成分的能力,用品质因素 Q 描述。 0321dB C C W Q W W -=- (式 3-3 Q 越大,分辨率越高。c .实际带通滤波器的形式(1恒定带宽带通滤波器 :B=常量,与中心频率 f0无关。(2恒定百分比带通滤波器:在高频区恒定百分比带通滤波器的分辨率比 恒定带宽带通滤波器差。3.4 数字滤波器的分类从大的方面分,滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器。模拟滤波器有电阻, 电容,电感,及由原器件构成;实际中数字滤波器应用的比较广泛。从实现方法 上分,数字滤波器分为 IIR 和 FIR ,即无限冲激响应

47、滤波器和有限冲激响应滤波 器;其中 IIR 网络中有反馈回路, FIR 网络中没有反馈回路。从小的方面分:a. 按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。b. 按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。低通滤波器:它允许信号中的低频或直流分量通过, 抑制高频分量或干扰和 噪声。高通滤波器:它允许信号中的高频分量通过,抑制低频或直流分量。带通滤波器:它允许一定频段的信号通过,抑制低于或高于该频段的信号、 干扰和噪声。带阻滤波器:它抑制一定频段内的信号,允许该频段以外的信号通过。 图 3-1各种理想滤波器的幅频特性数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性, 可分为两种, 即无限长冲

48、激响 应 (IIR数字滤波器和有限长冲激响应 (FIR数字滤波器。 IIR 数字滤波器的特征 是,具有无限持续时间冲激响应,需要用递归模型来实现,其差分方程为:=-+-=N i Ni i i i n y b i n x an y 01( ( ( (式 3-4 系统函数为: kN k i Mr r r Z aZ bz H -=-+=101 ( (式 3-5按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种 :无源滤波器: 仅由无源元件 (R、 L 和 C 组成的滤波器,它是利用电容和电 感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。 这类滤波器的优点是:电路比 较简单,不需要直流电源供电,可靠性高;缺点是:

49、通带内的信号有能量损耗, 负载效应比较明显, 使用电感元件时容易引起电磁感应, 当电感 L 较大时滤波器 的体积和重量都比较大,在低频域不适用。有源滤波器:由无源元件 (一般用 R 和 C 和有源器件 (如集成运算放大器 组 成。这类滤波器的优点是:通带内的信号不仅没有能量损耗,而且还可以放大, 负载效应不明显, 多级相联时相互影响很小, 利用级联的简单方法很容易构成高 阶滤波器, 并且滤波器的体积小、 重量轻、 不需要磁屏蔽 (由于不使用电感元件 ; 缺点是:通带范围受有源器件 (如集成运算放大器的带宽限制,需要直流电源 供电,可靠性不如无源滤波器高,在高压、高频、大功率的场合不适用。滤波器

50、种类繁多,下面着重介绍近年来发展很快的几种滤波器。a. 有源滤波器有源滤波器由下列一些有源元件组成:运算放大器、负电阻、负电容、负电 感、频率变阻器(FDNR 、广义阻抗变换器(GIC 、负阻抗变换器(NIC 、 正阻抗变换器(PIC 、负阻抗倒置器(NII 、正阻抗倒置器(PII 、四种受 控源,另外,还有病态元件极子和零子。b. 开关电容滤波器(SCF SCF 具有下列一些优点:可以大规模集成; 精度高; 功能多, 几乎所有电子 部件和功能均可以由 SC 技术来实现; 比数字滤波器简单, 因为不需要 A/D, D/A转换;功能小,可以做到。SCF 的应用情况:以声频范围应用为主体, 工作频

51、率在 100KHz 之内; 在信 号处理方面的应用有:程控 SCF 、模拟信号处理、振动分析、自适应性滤波器、 音乐综合、共振谱、语言综合器、音调选择、语声编码、声频分析、均衡器、解 调器、锁相电路、离散傅氏变换 。总之, SCF 在仪表测量、医疗仪器、数据 或信息处理等许多领域都有广泛的应用前景。c. 几种新型数字滤波器(DF (1 自适应 DF自适应 DF 具有很强的自学习、自跟踪功能。它在雷达和声纳的波束形成、 缓变噪声干扰的抑制、 噪声信号的处理、 通信信道的自适应均衡、 远距离电话的 回声抵消等领域获得了广泛的应用,促进了现代控制理论的发展。自适应 DF 有如下一些简单算法:W-LM

52、S 算法; M-LMS 算法; TDO 算法; 差值 LMS 算法和 C-LMS 算法。(2 复数 DF在输入信号为窄带信号处理系统中,常采用复数 DF 技术。为了降低采样率 而保存信号所包含的全部信息, 可利用正交双路检波法, 取出窄带信号的复包络, 然后通过 A/D变换,将复包络转化为复数序列进行处理,这个信号处理系统即 为复数 DF 。它具有许多功能。 MTI 雷达中抑制具有卜勒频移的杂波干扰;数字 通信网与模拟通信网之间多路 TDM/FDM信号变换复接等等。(3 多维 DF 在图象处理、 地震、 石油勘探的数据处理中都用到多维 DF (常用是二维 DF , 多维 DF 的设计,往往将一

53、维 DF 优化设计直接推广到多维 DF 中去。对于模糊 和随机噪声干扰的二维图象的处理,多维 DF 也能发挥很好的作用。d. 其它新型滤波器(1 电控编程 CCD 横向滤波器(FPCCDTF 电荷耦合器(CCD 固定加权的横向滤波器(TF 在信号处理中,其性能 和造价均可与数字滤波器和各种信号处理部件媲美。 这种滤波器主要用于自适应 滤波; P-N 序列和 Chirp 波形的匹配滤波;通用化的频域滤波器以及作相关、褶 积运算;语音信号和相位均衡;相阵系统的波束合成和电视信号的重影消除等。(2 晶体滤波器它是适应单边带技术而发展起来的。在 70年代,集成晶体滤波器的产生, 使它发展产生一个飞跃, 近十年来, 对晶体滤波器致力于下面一些研究:实现最 佳设计,除具有优良的选择外,还具有良好的时域响应;寻求新型材料;扩展工 作频率; 改造工艺, 使其向集成化发展。 它广泛应用于多路复用系统中作为载波 滤波器, 在收发信中、 单边带通信机中作为选频滤波器, 在频谱分析仪和声纳装 置中作为中频滤波器。(3 声表面波滤波器它是理想的超高频器件。 它的幅频特性和相位特性可以分别控制, 以达到要 求,体积小,长时间稳定性好和工艺简单。通常应用于:电视广播发射机中作为 残留边带滤波器