基于RBF神经网络的开关磁阻电机单神经元PID控制-

1、第25卷第15期中国电机工程学报V ol.25 No.15 Aug. 2005 2005年8月Proceedings of the CSEE ©2005 Chin.Soc.for Elec.Eng.文章编号:0258-8013(200515-0161-05 中图分类号:TM352 文献标识码:A 学科分类号:47040基于RBF神经网络的开关磁阻电机单神经元PID控制夏长亮,王明超(天津大学电气与自动化工程学院,天津市南开区300072SINGLE NEURON PID CONTROL FOR SWITCHED RELUCTANCE MOTORS BASEDON RBF NEURAL

2、 NETWORKXIA Chang-liang, WANG Ming-chao(School of Electrical Engineering and Automation, Tianjin University, Nankai District, Tianjin 300072, ChinaABSTRACT: This paper presents an novel approach of single neuron adaptive control for switched reluctance motors (SRM based on radial basis function (RBF

3、 neural network on-line identification. The method uses single neuron to construct the adaptive controller of SRM, and has the advantages of simple construction, adaptability and robustness. A RBF network is built to identify the system on-line, and then constructs the on-line reference model, imple

4、ments self-learning of controller parameters by single neuron controller, thus achieve on-line regulation of controllers parameters. The experimental result shows that the method given in this paper can construct processing model through on-line identification and then give gradient information to n

5、euron controller, it can achieve on-line identification and on-line control with high control accuracy and good dynamic characteristics.KEY WORDS:Electric machinery; Radial basis function neural network; Switched reluctance motor; Single neuron; PID control; On-line identification摘要:论文提出了一种基于径向基函数(r

6、adial basis function神经网络在线辨识的开关磁阻电机(SRM单神经元PID自适应控制新方法。该方法针对开关磁阻电机的非线性,利用具有自学习和自适应能力的单神经元来构成开关磁阻电机的单神经元自适应控制器,不但结构简单,而且能适应环境变化,具有较强的鲁棒性。并构造了一个RBF 网络对系统进行在线辨识,建立其在线参考模型,由单神经元控制器完成控制器参数的自学习,从而实现控制器参数的在线调整,能取得更好的控制效果。样机的实验结果表明,文中所提出的基于RBF神经网络辨识的开关磁阻电机单神经元自适应PID控制方法,通过在线辨识建立了过程模型并为神经元控制器提供了梯度信息,达到了在线辨识在

7、线控制的目的,控制精度高,动态特性好。关键词:电机;RBF神经网络;开关磁阻电机;单神经元; PID控制;在线辨识1 引言开关磁阻电机(SRM自问世以来,以其优越于传统电机的结构、性能和经济指标,受到学术界极大的关注。与各类调速系统相比,开关磁阻电机驱动系统(SRD以其结构简单、工作可靠、效率高和成本较低等优点而具有相当的竞争力。但是SRM是双凸极结构,且为了获得较好出力,常常需要被设计得较饱和,导致了SRM的电磁特性呈高度非线性,难以用一个精确的数学表达式来描述SRM的电磁关系1。所以采用常规的线性控制方法很难达到理想的控制效果。常规的PID控制以其结构简单、可靠性高、易于工程实现等优点至今

8、仍被广泛采用。在系统模型参数变化不大的情况下,PID控制效果良好,但当被控对象存在强干扰,具有高度非线性和不确定性时,仅靠PID调节效果不好。对于SRM,它的电磁关系高度非线性,因此在不同的控制方式下,整个控制系统的参数、结构都是变化的,固定参数的PID调节器无法得到很理想的控制性能指标。为了克服常规PID控制中的弱点,人们也开始探索将各种智能方法与PID控制结合起来,诸如自调节PID、变结构PID控制2、反馈线性化控制3、模糊逻辑控制4-5和神经网络控制6等等,以实现对复杂系统的控制。近年来,人工神经网络作为智能控制的一162 中 国 电 机 工 程 学 报 第25卷种途径,其独特的优点受到

9、了人们极大的关注,在解决非线性和不确定系统的控制方面具有巨大的潜力,在很多领域获得了广泛应用。因此,将神经网络与传统PID 相结合来进行SRM 的控制也是近期学者们研究的热点。论文提出了一种RBF 神经网络7-9在线辨识的开关磁阻电机(SRM 单神经元PID 自适应控制新方法。该方法针对开关磁阻电机的非线性,利用具有自学习和自适应能力的单神经元来构成开关磁阻电机的单神经元自适应控制器,不但结构简单,而且能适应环境变化,具有较强的鲁棒性。并引入了RBF 网络进行在线辨识,从而为确定控制策略提供了更多更精确的系统实时变化信息。实验结果表明该方法控制精度高,动态特性好,具有较好的自适应性和鲁棒性。2

10、 RBF 神经网络 近年来,RBF 神经网络在非线性系统的建模、预测、分析等方面得到了广泛的研究和应用。理论上已经证明对于一个给定的非线性函数,RBF 网络可以以任意精度逼近它,该网络具有全局最优和最佳逼近性能。RBF 网络是一种三层前馈式神经网络,其中输入层和输出层由线性神经元组成。隐层节点一般取高斯核函数,该核函数能对输入矢量产生局部响应,输出节点对隐层节点的输出进行线性加权,从而实现输入空间到输出空间的映射,使整个网络达到分类和函数逼近的目的。不失一般性,对于隐层径向基函数采用高斯核函数,对于单个网络输出的RBF 网络,第k 个隐层单元的输出为22(exp(2i kk i kc =X X

11、 s (1 式中 ×为欧几里德范数;X i 为第i 个输入向量;c k 为第k 个隐层节点的中心;k 为第k 个隐层节点的宽度。整个网络的输出方程为1(Hi k k i k f =X X (2式中 k 为输出空间与第k 个隐层节点的连接权;H 为隐层节点的总个数。RBF 网络的未知参数包括基函数的中心向量、宽度和线性层的连接权。显然,用RBF 网络进行系统辨识的关键是确定未知参数。定义辨识网络的性能指标J m 为21(1(12m J y k f k =+ (3则RBF 网络各参数就可以确定,即中心向量的调整通过动态递推算法实现10;线性层连接权值的学习则可以利用RLS 算法11-13

12、;宽度用直接计算的方法或根据具体的系统通过仿真确定。3 单神经元自适应PID 控制常规PID 控制以其结构简单、可靠性高、易于工程实现等优点至今仍被广泛采用。在系统模型参数变化不大的情况下,PID 控制效果良好。但当实际被控对象存在强干扰,具有高度非线性和不确定性时,仅靠PID 调节效果不好。而单神经元PID 调节器则本身具有适应、自学习能力14-15。单神经元PID 控制器的结构如图1所示,其中x i 是输入量,v i 是对应权值,K 为比例系数。x x x图 1 单神经元PID 调节器Fig. 1 Schematic of single-neuron PID controller取神经元的

13、输入为123(1(2(1(2x k e k r k y k x k e k e k x k e k e k e k =+ìïïïïíïïïïî (4 式中 (e k 为误差;(r k 为输入;(y k 为反馈。神经元输出量为3311(/(i i i i i u k K v k x k v k = (5为保证控制策略的收敛性,对权值进行了归一化处理。×为欧氏范数。x i (k (i =1,2,3的这种取法有明显的物理意义,与传统的PID 调节器比较可知,权值v 1、v 2、v

14、3分别相当于PID 调节器的积分项、比例项、微分项。单神经元自适应控制器是通过对加权系数的调整来实现自适应、自组织功能,学习规则就是调整权重的算法,它是单神经元控制器的核心。引入输入误差的二次性能指标,定义二次性能指标函数为21(1(12c J r k y k =+ (6为实现自适应PID 的最优控制,权值的修正应第15期 夏长亮等: 基于RBF 神经网络的开关磁阻电机单神经元PID 控制 163该沿J c 对v i (k 的负梯度方向搜索,以使性能指标最小,故有(1(ci i i i J v k v k v k += (7式中 i 为学习速率。(1(1(1(1(,1,2,3(c i i i

15、J y k u k e k v k u k v k y k e k x k i u k +=+=+= × (8(1/(y k u k +通常是未知的,当辨识网络经过有限次学习之后,其输出逐渐逼近对象的输出即(1(1f k y k +»,所以有(1(1(y k f k u k u k += (921(1(Hjn n j j j j c u f k k k u k =+= (10 式中 下标n 为输入层(u k 所属节点的序号。最终单神经元权值调整公式为(1(1(1(i i i i i f k v k v e k x k u k +=+ (114 基于RBF 网络在线辨识的单神

16、经元PID 自适应控制4.1 基于RBF 网络辨识的单神经元PID 自适应控制 利用具有自学习和自适应能力的单神经元来构成单神经元自适应控制器,不但结构简单,且能适应环境,有较强的鲁棒性。通过RBF 网络对系统进行在线辨识,可以达到在线控制,及时调整控制器的参数,取得更好的控制效果。本文所提出的基于RBF 网络辨识的单神经元PID 自适应控制系统结构如图2所示,图中,控制网络NNC 为单神经元PID 控制器,辨识网络为RBF 神经网络。 图2 RBF 网络在线辨识的单神经元PID自适应控制系统结构图Fig. 2 The structure of single neuron adaptive P

17、ID control system based on RBF neural network on-line identification4.2 控制算法基于RBF 网络在线辨识的单神经元PID 自适应控制算法可归纳如下:(1给出单神经元初始权值、学习速率及RBF网络的参数。一般辨识权值i 、基函数中心向量C i 和宽度i 取1,1之间的随机数,遗忘因子 取0.1到0.9之间的小数。(2采样得到r (k 及y (k ,根据式(4计算e (k 、e (k 1、e (k 2。(3按式(5计算单神经元的输出,其输出为PID 控制器给出的控制量。PID 控制器的输出(u k 同时送被控对象和RBF 网络

18、,产生下一步实际输出和辨识输出。(4利用式(2计算RBF 网络的输出。RBF 网络的输出为f (k +1,目标值为系统实际输出y (k +1。(5由f (k +1和y (k +1产生的偏差,按照前述中心向量动态递推算法和线性层连接权值的RLS 算法,修正RBF 网络的权值和阈值。(6由系统期望输出r (k +1与实际输出y (k +1的偏差,修正单神经元的权值。修正的具体步骤为由式(10计算(1/(f k u k +;按式(11修正单神经元的权值。(7令1k k =+,移位处理后返回(2。5 实验结果本文以Cygnal 公司的新型单片机C8051F020为基础验证了本文所提出控制方法的性能,硬

19、件框图如图3所示,控制算法均由软件实现。图3 SRM 硬件控制框图Fig. 3 The hardware control framework of SRM实验所用样机为四相(8/6极SRM ,额定功率为2.2kW ,额定转速为1500r/min ,功率变换器采用不对称半桥电路,主开关器件采用MOSFET ,电机采用电压PWM 方法进行控制。图4为系统空载且给定转速为额定转速时样机在传统PID 控制方法下的转速响应曲线,图5为应用单神经元PID 控制方法下的转速响应曲线,图6为本文所述控制方法的样机转速响应曲线。从图46可以看出,样机起动时转速响应快并且超调量小,解决了传统PID 控制快速响应时

20、超164 中国电机工程学报第25卷 第15期夏长亮等:基于RBF神经网络的开关磁阻电机单神经元PID控制165Transactions on Automatic Control,1987,32(5:371-379.4 Berger M.Self-tuning of a PI controller using fuzzy logic for aconstruction unit testing apparatusJ.IFAC Journal of Control Engineering Practice,1996,4(6:785-790.5 金耀初,蒋静坪.最优模糊控制的两种设计方法J.中国电机

21、工程学报,1996.16(3:201-204.Jin Yaochu,Jiang Jingping.Two approaches to optimal fuzzy controlJ.Proceedings of the CSEE,1996,16(3:201-204. 6 Reay D S,Green T C,Williams B W.Neural networks used for torqueripple minimization of switched reluctance motorC.Brighton,Engl: 5th European Conference on Power Elec

22、tronics and Application, 1993.7 夏长亮,祁温雅,杨荣,等.基于RBF神经网络的超声波电机参数辨识与模型参考自适应控制控制J.中国电机工程学报,2004, 24(7:117-121.Xia Changliang,Qi Wenya,Yang Rong et al.Identification and model reference adaptive control for ultrasonic motor based on RBF neural networkJ.Proceedings of the CSEE,2004,24(7:117-121.8 王旭东,邵惠鹤.

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