轮系和减速器

1、12.0 轮系的应用和类型12.1定轴齿轮系传动比的计算12.2行星齿轮系传动比的计算11-3 轮系的功用12.4 其他新型齿轮传动装置简介12.4 减速器第12章 齿轮系与减速器12-1 齿轮系及其分类齿轮系及其分类1应用例12-1 导弹发射快速反应装置（动画）例12-2 汽车后轮中的传动机构（图片、动画）轮系的分类：轮系的分类： 轮系运转时轮系运转时,各齿轮轴线的位置都相对机架固定不动的各齿轮轴线的位置都相对机架固定不动的齿轮传动系统。齿轮传动系统。 在定轴轮系中，所有齿轮在定轴轮系中，所有齿轮的轴线均平行。的轴线均平行。在定轴在定轴轮系中，所有齿轮的轴线不轮系中，所有齿轮的轴线不都平行。

2、都平行。1234 轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线绕其他固定轴线轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线绕其他固定轴线作回转运动。作回转运动。几何轴线是运动的，至少有一个或有多个几何轴线是运动的，至少有一个或有多个轴线固定并轴线固定并 与主轴线重合的齿轮与主轴线重合的齿轮持行星轮的构件持行星轮的构件, ,用用“H”H”表示。只有一个表示。只有一个1234HOO基本构件构件2)周转轮系的分类周转轮系的分类v差动轮系：差动轮系： 自由度为自由度为2的周转轮系的周转轮系。（2）根据基本构件的组成分）根据基本构件的组成分：v2K-H型：有型：有2个中心轮个中心轮。3K型型周转轮周转轮系系2K-H型周转

3、型周转轮系轮系（1）根据其自由度的数目分：）根据其自由度的数目分：v行星轮系：行星轮系： 自由度为自由度为1的周转轮系。的周转轮系。v3K型：有型：有3个中心轮。个中心轮。F=3n-2PL-PH=34-2 4-2=2F=3n-2PL-PH=33-2 3-2=13.3.复合轮系：复合轮系： 既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分；或是由几既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分；或是由几部分周转轮系组成的复杂齿轮传动系统。部分周转轮系组成的复杂齿轮传动系统。7.1 定轴齿轮系传动比的计算 如果齿轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定，称为定轴齿轮系，定轴齿轮系又分为平面定轴齿轮系和空间定轴齿轮系两种。

4、的比值用设齿轮系中首齿轮的角速度为An，末齿轮的角速度Kn，An与KnAKi表示，即KAAKnni/，则AKi称为齿轮系的传动比。1 平面定轴齿轮系传动比的计算 一对齿轮的传动比大小为其齿数的反比。若考虑转向关系，外啮合时，两轮转向相反，传动比取“-”号；内啮合时，两轮转向相同，传动比取“+”号；则该齿轮系中各对齿轮的传动比为： zznni1221122333 22Zznni/344343Znnzizznni45544533nn 22nn 由于以上各式连乘可得： 321532343215432354324321454 33 212) 1() 1(zzzzzzzzzzzzzznnnnnnnnii

5、ii43215432354324321454 33 212) 1(zzzzzzzziiii所以推广后的平面定轴齿轮系传动比公式为：积所有主动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘mKKi) 1(11nn惰轮：齿轮系中齿轮4同时与齿轮3 和齿轮5啮合，不影响齿轮系传动比的大小，只起到改变转向的作用2 空间定轴齿轮系传动比的计算 一对空间齿轮传动比的大小也等于两齿轮齿数的反比，所以也可用（12-1）来计算空间齿轮系的传动比，但其首末轮的转向用在图上画箭头的方法，如图所示 ：1 12 22 21 1121212pvp12vpp 1232112例题一 在如图所示的齿轮系中，已知204321zzzz,齿轮1

6、、3、3和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min，求轮5的转速 解 该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮2和4为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿轮，根据公式可得 315325115) 1(zzzznni因齿轮1、2、3的模数相等，故它们之间的中心距关系为 )(2)(22321zzmzzm因此： 2321zzzz60202202213zzz同理： 60202202435zzz所以： min/160min/606020201440) 1(5312153rrzzzznn为正值，说明齿轮5与齿轮1转向相同。 5nZ1Z3Z4Z4Z5Z2Z3z z1 1 z z2 2 z z3

7、3 z z4 4 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z5 5 =z z1 1 z z3 3 z z4 4 z z3 3 z z4 4 z z5 5 =i15 = 1 /5i14 = - - Z2Z1Z4Z3123456i16 = Z2Z1Z4Z3Z6Z512345678i18 =Z2Z1Z4Z3Z6Z5Z8Z71234例三：例三：1、周转齿轮系的转动特点、周转齿轮系的转动特点 由行星轮、中心轮、转臂和机架组成。行星轮绕自身几何由行星轮、中心轮、转臂和机架组成。行星轮绕自身几何轴线回转（自转），同时随转臂绕中心轮轴线回转（公转）。轴线回转（自转），同时随转臂绕中心轮轴线回转（公转）。

8、OH312H31212-2 12-2 周转轮系的传动比周转轮系的传动比233中心轮中心轮行星轮行星轮转臂转臂H2、周转齿轮系传动比的计算、周转齿轮系传动比的计算- H 1 H 3假定转向相同假定转向相同123H123H构件名称构件名称各构件的绝对角速度各构件的绝对角速度各构件的相对角速度各构件的相对角速度转臂转臂中心轮中心轮1中心轮中心轮3 H 3 1 HH = H - H = 0 1H = 1 - H 3H = 3 - H 转化齿轮系的传动比就可以按定轴齿轮系传动比转化齿轮系的传动比就可以按定轴齿轮系传动比求解：求解：13H3H1H3H1H13zzi Hi1313i1313iiH HnHmH

9、nHmHmni 3、周转轮系传动比计算的一般公式、周转轮系传动比计算的一般公式1. 上式只适用于转化轮系首末两轮轴线平行的情况。上式只适用于转化轮系首末两轮轴线平行的情况。 2. 齿数比之前要加齿数比之前要加“+”号或号或“”号来表示各对齿轮之间的转号来表示各对齿轮之间的转向关系。向关系。 3. 将将1、n、H 的数值代入上式时，必须同时带的数值代入上式时，必须同时带“”号。号。 注意事项：注意事项：v正号机构：转化轮系的传动比为正号机构：转化轮系的传动比为“+”的周转轮系的周转轮系v负号机构：转化轮系的传动比为负号机构：转化轮系的传动比为“”的周转轮系的周转轮系各各主主动动齿齿轮轮齿齿数数的

10、的乘乘积积至至在在转转化化轮轮系系中中由由各各从从动动齿齿轮轮齿齿数数的的乘乘积积至至在在转转化化轮轮系系中中由由nmnm 10 mHHHmHnHmHnHmHmnii 4、行星轮系、行星轮系HmnmHii 1设固定轮为设固定轮为n，即，即n=0，则周转轮系可改写成，则周转轮系可改写成 ：例例1：在图示的轮系中，设在图示的轮系中，设z1=z2=30, z3=90, 试求在同一时间内当构试求在同一时间内当构件件1和和3的转数分别为的转数分别为n1=1, n3=-1(设逆时针为正设逆时针为正)时，时，nH及及i1H的值。的值。1321323113zzzzzznnnniHHH HHnn331 21 H

11、n211 HHnni（负号表明二者的转向相反）（负号表明二者的转向相反）3309011 HHnn此轮系的转化机构的传动比为此轮系的转化机构的传动比为：解解：例例2：已知齿数：已知齿数z1=30， z2=20， z2= z3 = 25， n1=100r/min，n3=200r/min。 求求nH。1H2322213解：解： 21323113zzzznnnniHHH1） n1与与n3 同向，同向， n1=100r/minn3=200r/min代入，可得代入，可得25302520n200n100iHHH13 nH=-100r/min25302520n200n100iHHH13 nH=700r/min

12、可得可得所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不能在图形所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不能在图形中直观判断！中直观判断！2） n1与与n3 反向，即用反向，即用 n1=100r/min，n3= -200r/min代入代入，OHK(3)H212O1例例3:在图示的周转轮系中，设已知在图示的周转轮系中，设已知 z1=100, z2=101, z2=100, z3=99,试求传动比试求传动比 i1H。轮轮3为固定轮为固定轮(即即n3=0)HHii1311 10000999910010099101213213 zzzziH)10000(100001100009999111 HH

13、ii 当系杆转当系杆转10000转时，轮转时，轮1转转1转，其转向与系杆的转转，其转向与系杆的转向相同。向相同。解解：该轮系为行星轮系，其传动比：该轮系为行星轮系，其传动比：例例3（续（续)v若将若将z3由由99改为改为100，则，则1000010100100100100101213213 zzzziH1001100001010011 Hi当系杆转当系杆转100转时，轮转时，轮1反向反向转转1转。转。1001 Hi行星轮系中行星轮系中从动轮的转向从动轮的转向不仅与不仅与主动轮的转向主动轮的转向有关，有关，而且与轮系中而且与轮系中各轮的齿数各轮的齿数有关。有关。OHK(3)H212O11. 对于

14、由圆柱齿轮组成的周转轮系，行星轮对于由圆柱齿轮组成的周转轮系，行星轮2与与中心轮中心轮1或或3的角速度关系可以表示为：的角速度关系可以表示为：;122112zziHHH 233223zziHHH 2. 对于由对于由圆锥齿轮圆锥齿轮所组成的周转轮系，其行所组成的周转轮系，其行星轮和基本构件的回转轴线星轮和基本构件的回转轴线HH 22HHHi 2112 上述公式只可用来计算基本构件的角速度，而上述公式只可用来计算基本构件的角速度，而不能不能用来计算行星轮的角速度。用来计算行星轮的角速度。12-2-2 复合轮系的传动比复合轮系的传动比 对于复合轮系，既不能将其视为单一的定轴轮系来计算其传动比，也不能

15、将其视为单一的周转轮系来计算其传动比。 而唯一正确的方法是将它所包含的定轴轮系和周转轮系部分分开，并分别列出其传动比的计算公式，然后进行联立求解。 因此，复合轮系传动比的计算方法及步骤可概括为：1）正确划分轮系；2）分别列出算式；3）进行联立求解。例12-5 复合轮系传动比的计算例12-6 卷扬机减速器传动比的计算其中正确划分轮系是关键，主要是要将周转轮系先划分出来，即先要找到行星轮。复合轮系的传动比复合轮系的传动比(2/2) 已知：已知：z z1 1=30=30， z z2 2=20=20， z z22=30=30， z z3 3 = = 2525， z z4 4 = = 100 100 n

16、 n1 1=100r/min=100r/min， 求求i i1H1H。OH12324H2342）分列方程）分列方程3）联立求解：）联立求解：1）分清轮系：分清轮系：,zzzznnnn3243H4H2 1221zznn 1-2为两定轴轮系，为两定轴轮系，2-3-4, H为行星轮系。为行星轮系。0,42nnn21212nzzn914) 1(122411zzzznniHH（方向与（方向与n1同向）同向）BBi11 )1 ( 3513zzzzJA331254KB BBi11BA51)1)(1(5 313zzzzi1A i5BA331254JKB5A例例 ：已知：已知z1= 1(右旋右旋), z1=10

17、1, z2=99, z4=100, z5=1(右旋右旋), z5=100, z2= z4 , n1=100r/min，试求转臂，试求转臂H的转速的转速nH。解：解： 1 1、分清轮系、分清轮系2、分列方程、分列方程1zzzznnnn3243H4H2 2221221nn,99100n,zznn 444514541,100101,nnnzzzznn3 联立求解联立求解 min/r198001n,1n100101n99100HHH （方向与（方向与n2同向）同向）2342-3-4, H为行星轮系；为行星轮系；1-2，1-5-5-4为两定轴轮系。为两定轴轮系。115543422H例：已知例：已知: z

18、1=50，z2=100，z3 = z4 = 40, z4 =41, z5 =39, 求求: i13 。解解:1:1、分清轮系、分清轮系: : 3-4-4-5, 2(H)组成行星轮系组成行星轮系; ;1-2组成组成两定轴轮系。两定轴轮系。2、分列方程、分列方程3、 联立求解联立求解 3452144354H5H3H35zzzzi (a)122112zzi (b)41zzzz1zzi 4354123113 39i41z,39z1354 H2 5, 0 其中其中HHHHii353553531改变齿数可实现换向传动！改变齿数可实现换向传动！组合机床走刀机构组合机床走刀机构45431634252H(a)H

19、1313452H2(c)图图(a)1、2、2、3、H为为F = 1的行星齿轮系的行星齿轮系2132H13H13H1zzzz1i1nni (a)4、5、6、H为为F = 1的行星齿轮系的行星齿轮系46H46H46H4zz1i1nni (b)46 213241zz1zzzz1nn (b)634152H2H1如图如图(b), 1、2、2、3、H组成组成 F = 1的行星齿轮系的行星齿轮系142H3(a)24(b)1H32 223K型齿型齿轮系轮系 2132H13H13H1zzzz1i1nni (a)齿轮齿轮3、2、2、4、H组成组成 F = 1的行星齿轮系的行星齿轮系 243 2H43H43H4zz

20、zz1i1nni (b) 243 2 213241zzzz1zzzz1nn 例：已知例：已知: z1=24，z2=33， z2=21, z3 =78, z3 =18, z4 = 30, z5 =78，转，转速速n1=1500r/min. 求求: n5 。5432123解解: (1)分清轮系分清轮系:1-2-2-3-H(5)组成周转组成周转轮系轮系,3-4-5组成定轴轮系组成定轴轮系.(2) 分列方程分列方程2814321247833213231zzzznnnnHH31318783553zznn(3) 联立解方程联立解方程28143) 313(1500555nnn解得解得:)min(593315005rn 5nnH33 nn封闭式复合轮系封闭式复合轮系1223(n5与与n1转向相同转向相同)汽车后轮中的传动机构汽车后轮中的传动机构1216)一对齿轮一对齿轮i8i8, , i1