第四章_流体阻力与水头损失[1]

1、第四章 流体阻力与水头损失4.1 概述4.2 流体形态及其判别4.4 沿程水头损失4.3 沿程水头损失与切应力的关系4.5 局部水头损失4.6 边界层及绕流阻力 本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水头损失的规律。本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水头损失的规律。对于粘性流体的两种流态对于粘性流体的两种流态层流层流与与紊流紊流，通常可用下，通常可用下临界临界雷诺数雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻力规律和水头损来判别，它在管道与渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法是不同的。对于流速，圆管层流为旋转抛物面失的计算方法是不同的。对于流速，圆管层流为旋转抛物面分布，而圆管紊流的粘性底层为线性分

2、布，紊流核心区为对分布，而圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核心区为对数规律分布或指数规律分布。对于水头损失的计算，层流不数规律分布或指数规律分布。对于水头损失的计算，层流不用分区，而紊流通常需分为水力光滑管区、水力粗糙管区及用分区，而紊流通常需分为水力光滑管区、水力粗糙管区及过渡区来考虑。本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻力过渡区来考虑。本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻力及紊流扩散等概念。及紊流扩散等概念。 第一节第一节 概述概述4.1.1 内流和外流内流和外流 按流体与约束流动的固体边界的位置关系，可将流体按流体与约束流动的固体边界的位置关系，可将流体分为内流和外流。分为内流和外流。

3、内流：流体在约束流动的固体边界内部。（管道、明渠）内流：流体在约束流动的固体边界内部。（管道、明渠）外流：流体在约束流动的固体边界外部。（流体绕流桥墩、外流：流体在约束流动的固体边界外部。（流体绕流桥墩、船舶、飞机、汽车等）故外流也称船舶、飞机、汽车等）故外流也称绕流绕流。本章重点本章重点：内流内流的的流动阻力流动阻力包括包括沿程阻力沿程阻力和和局部阻力局部阻力。 4.1.2 沿程阻力与沿程水头损失沿程阻力与沿程水头损失 当流体在约束流动的固体边界内做当流体在约束流动的固体边界内做均匀流动均匀流动时，产生的时，产生的流动阻力称为流动阻力称为沿程阻力沿程阻力或摩擦阻力。或摩擦阻力。 由沿程阻力做

4、功引起的水头损失称由沿程阻力做功引起的水头损失称沿程水头损失沿程水头损失（h hf f) )。 沿程水头损失沿流程均匀分布，与沿程水头损失沿流程均匀分布，与流程长度流程长度成成正比正比。4.1.3 局部阻力与局部水头损失局部阻力与局部水头损失局部阻力：当约束流动的固体局部阻力：当约束流动的固体边界急剧改变边界急剧改变，使流速分布，使流速分布发生变化而产生的流动阻力；其相应的水头损失称发生变化而产生的流动阻力；其相应的水头损失称局部水局部水头损失头损失（hm）。）。局部水头损失一般局部水头损失一般发生发生在管道入口、转弯、突扩（缩）、在管道入口、转弯、突扩（缩）、三通、阀门等附近的局部流段上。三

5、通、阀门等附近的局部流段上。4.1.4 总水头损失总水头损失实际工程中，一般研究范围内大多是两种水头损失并存，实际工程中，一般研究范围内大多是两种水头损失并存，机械能损失是由沿程阻力和局部阻力共同贡献；机械能损失是由沿程阻力和局部阻力共同贡献；两过流断面间的总水头损失等于沿程水头损失和局部水头两过流断面间的总水头损失等于沿程水头损失和局部水头损失之和：损失之和：mfwhhh水头损失水头损失 第二节第二节 流动形态及其判别流动形态及其判别一、两种流态的运动特征一、两种流态的运动特征1883年英国物理学家雷诺（年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层）通过试验观察到液

6、体中存在层流和紊流两种流态。流和紊流两种流态。1.层流层流层流，亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。层流，亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。特点：特点： （1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在）在流速较小流速较小且且雷诺数雷诺数Re较小较小时发生。时发生。2.紊流紊流紊流，亦称湍流：是指局部速度

7、、压力等力学量在时间和空间中发紊流，亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。生不规则脉动的流体运动。 特点：特点： （1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。）无序性、随机性、有旋性、混掺性。 流体质点不再成层流动，流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。 （2）紊流受粘性和紊动的共同作用。）紊流受粘性和紊动的共同作用。 （3）水头损失与流速的）水头损失与流速的1.752次方成正比。次方成正比。 （4）在）在流速较大流速较大且且雷诺数较大雷诺数较大时发生。时发生。

8、二、雷诺实验二、雷诺实验如图所示，实验曲线分为三部分：如图所示，实验曲线分为三部分： （1）ab段：当段：当时，流动只能是紊流。时，流动只能是紊流。 （3）be段：当段：当cl ，则不考虑起始段，否则要，则不考虑起始段，否则要加以考虑分别计算。加以考虑分别计算。 沿程水头损失公式沿程水头损失公式 式中：式中：沿程阻力系数。沿程阻力系数。 R水力半径，水力半径，R=A/P。实验表明实验表明：（1）魏斯巴赫（）魏斯巴赫（Weisbach）公式公式适用范围：适用于任意形状等截面流道的恒定均匀流。适用范围：适用于任意形状等截面流道的恒定均匀流。 （2）圆管流的达西）圆管流的达西-魏斯巴赫公式（简称为魏

9、斯巴赫公式（简称为D-W公式）公式）圆管的圆管的R=d/4，则：则：适用范围：适用于圆管紊流或层流，为恒定均匀管流的通用公式。适用范围：适用于圆管紊流或层流，为恒定均匀管流的通用公式。判断：有两根管道，一根输油管，一根输水管，当直径、长度、边界粗糙判断：有两根管道，一根输油管，一根输水管，当直径、长度、边界粗糙度均相等时，则沿程水头损失必然相等。度均相等时，则沿程水头损失必然相等。 你的回答：你的回答： 对对 错错 通常按经验公式确定通常按经验公式确定式中：式中：C谢才系数谢才系数，（3）谢才公式）谢才公式适用范围：适用于各种流态或流区。但是当适用范围：适用于各种流态或流区。但是当C按经验公式

10、曼宁公式和按经验公式曼宁公式和巴甫洛夫斯基公式确定时，只适用于处于紊流粗糙管区（阻力平方区）巴甫洛夫斯基公式确定时，只适用于处于紊流粗糙管区（阻力平方区）时的明渠、管道均匀流，如明渠流、有压混凝土管流、有压隧洞流等。时的明渠、管道均匀流，如明渠流、有压混凝土管流、有压隧洞流等。（4）谢才系数的计算）谢才系数的计算a.计算常用公式：由巴赫公式得计算常用公式：由巴赫公式得适用范围：适用于任何流区。适用范围：适用于任何流区。b.曼宁公式曼宁公式适用范围：适用于水流处适用范围：适用于水流处于阻力平方区的均匀流。于阻力平方区的均匀流。c.巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式适用范围：适用于水流处于阻力平方区

11、的均适用范围：适用于水流处于阻力平方区的均匀流，且匀流，且0.1mR3.0m，0.011n0.04。式中：。式中：R水力半径（水力半径（m）；）； n糙率。糙率。1.尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验曲线第第1区区层流区，层流区，=f(Re)，=64/Re。第第2区区层流转变为紊流的过渡区，层流转变为紊流的过渡区，=f(Re)。第第3区区水力光滑管区，紊流状态，水力光滑管区，紊流状态，Re3000,=f(Re)。 第第4区区由由“光滑管区光滑管区”转向转向“粗糙管区粗糙管区”的紊流过渡区，的紊流过渡区，=f(Re,/d)。 第第5区区水力粗糙管区或阻力平方区，水力粗糙管区或阻力平方区，=f(/d)。

12、水流处于发展完全的紊流状态，水。水流处于发展完全的紊流状态，水流阻力与流速的平方成正比，故又称阻力平方区。流阻力与流速的平方成正比，故又称阻力平方区。二、圆管中沿程阻力系数的确定二、圆管中沿程阻力系数的确定 2.圆管紊流的流动分区：光滑区、粗糙区、过渡区。圆管紊流的流动分区：光滑区、粗糙区、过渡区。适用范围：适用范围：Re=51043106。 3.人工粗糙管的沿程阻力系数的半经验公式人工粗糙管的沿程阻力系数的半经验公式 a. 光滑管区光滑管区b. 粗糙管区粗糙管区尼古拉兹公式尼古拉兹公式尼古拉兹公式尼古拉兹公式适用范围：适用范围：或或c.紊流紊流的综合计算公式的综合计算公式考尔布鲁克公式考尔布

13、鲁克公式式中：式中： 当量粗糙高度，是指和工业管道粗糙管区当量粗糙高度，是指和工业管道粗糙管区l值相等的同直值相等的同直径人工粗糙管的粗糙高度。工业管道的径人工粗糙管的粗糙高度。工业管道的“当量粗糙高度当量粗糙高度”反映了糙粒各反映了糙粒各种因素对沿程损失的综合影响。种因素对沿程损失的综合影响。适用范围：适用于圆管紊流的过渡区，也适用于光滑管区和粗糙管区。适用范围：适用于圆管紊流的过渡区，也适用于光滑管区和粗糙管区。巴赞（Barr）公式莫莫迪迪图图1.局部水头损失局部水头损失hj的一般表达式的一般表达式 式中：式中：局部水头损失系数。局部水头损失系数。第五节第五节 局部水头损失局部水头损失2.

14、突然扩大管道的突然扩大管道的s的确定的确定由由动量方程动量方程得：得： （令（令1=2=1.0，水平放置管道，如图示）水平放置管道，如图示）由由能量方程能量方程得得:（令（令1=2=1.0）由由连续性方程连续性方程得：得：联立上述三个方程可得：联立上述三个方程可得：3.突然扩大的局部水头损失公式突然扩大的局部水头损失公式4.出口损失系数出口损失系数0管道突然扩大到水池或容器，有 则：想一想：造成局部水头损失的主要原因是什么？主流脱离边壁，漩涡区的形成。说明：紊流的局部水头损失与流速平方成正比。说明：紊流的局部水头损失与流速平方成正比。 注意：局部阻力系数与流速之间的对应关系。注意：局部阻力系数

15、与流速之间的对应关系。或或5.管道突然缩小的损失系数管道突然缩小的损失系数s 6.进口损失系数进口损失系数e 式中：式中：s随进口形状接近流线型化程度增大而减小。随进口形状接近流线型化程度增大而减小。总水头损失为所有沿程水头损失和所有局部损失的总和，即：总水头损失为所有沿程水头损失和所有局部损失的总和，即： 圆管流体流动流态特点圆管流体流动流态特点:总水头损失总水头损失例 如图6-16所示流速由v1变为v2的突然扩大管中，如果中间加一中等粗细管段使形成两次突然扩大，略去局部阻力的相互干扰，即用叠加方法。试求（1）中间管中流速为何值时，总的局部水头损失最小；（2）计算总的局部水头损失，并与一次扩

16、大时相比较。 解（1）两次突然扩大时的局部水头损失为:中间管中流速为v，使其总的局部水头损失最小时 即：即： 得：得： （2）总的局部损失为因为一次突然扩大时的局部水头损失 所以两次突然扩大时总的局部水头损失为一次突然扩大时的二分之一。 一、边界层的提出一、边界层的提出亦称附面层，雷诺数很大时，粘性小的流体（如空气或水）沿固体壁面流动（或固体在流体中运动）时壁面附近受粘性影响显著的薄流层，如右图示。 第六节第六节 边界层及绕流阻力边界层及绕流阻力 2.流场的求解可分为两个区进行流场的求解可分为两个区进行1.边界层（边界层（boundary layer）：）： 根据边界层的概念，可将流场的求解可

17、分为两个区进行： 边界层内流动必须计入流体的粘性影响可利用动量方程求得近似解。 边界层外流动视为理想流体流动，可按势流求解。 二、层流边界层和紊流边界层二、层流边界层和紊流边界层 普兰特把贴近于平板边界存在较大切应力 ，粘性影响不能忽略的薄层称为边界层，右图示。 边界中的水流同样存在两种流态：层流和紊流。 2.边界层的厚度边界层的厚度1.边界层的描述边界层的描述边界层厚度：自固体边界表面沿其外法线到纵向流速ux达到主流速U0的99%处，这段距离称为边界层厚度。边界层的厚度顺流增大，即是x的函数。 3.转捩点，临界雷诺数转捩点，临界雷诺数 转捩点：在x=xcr处边界层由层流转变为紊流的过渡点。

18、临界雷诺数：特点：临界雷诺数的大小与来流的脉动程度有关，脉动强， 小。 4.层流边界层与紊流边界层层流边界层与紊流边界层层流边界层：当边界层厚度d较小时，边界层内的流速梯度很大，粘滞应力的作用也很大，这时边界层内的流动属于层流，这种边界层称为层流边界层。 紊流边界层：当雷诺数达到一定数值时，边界层中的层流经过一个过渡区后转变为紊流，就成为紊流边界层。 在紊流边界层内，最紧靠平板的地方，dux/dy仍很大，粘滞力仍起主要作用，其流态仍为层流，所以紊流边界层内有一粘性底层。 1.边界层的描述边界层的描述边界层厚度光滑平板边界层 临界雷诺数的范围： 临界雷诺数并非常量，而是与来流的扰动程度有关，如果

19、来流受到扰动，脉动强，流态的改变在较低的雷诺数就会发生。 层流边界层紊流边界层5.边界层特点边界层特点 （1）边界层厚度为一有限值（当）边界层厚度为一有限值（当ux0.99u时）时） （2）边界层厚度沿程增加（）边界层厚度沿程增加（=(x)） （3）边界层内：）边界层内： 边界层外：按理想流体或有势流动计算。边界层外：按理想流体或有势流动计算。（4）边界层分层流边界层和紊流边界层）边界层分层流边界层和紊流边界层。 想一想：边界层内是否一定是层流？影响边界层内流态的主要因素有哪些？否，有层流、紊流边界层；粘性、流速、距离 三、边界层分离三、边界层分离1.边界层分离：因压强沿流动方向增高，边界层内流体从壁面离开的现象称边界层分离。 平板绕流的边界层分离，如图 压强梯度保持为零，即压强梯度保持为零，即dp/dx=0 无论板有多长，都不会发生分离，这时边界层只会沿流向连续增厚。无论板有多长，都不会发生分离，这时边界层只会沿流向连续增厚。 压强沿程增大，即压强沿程增大，即p2p1或梯度或梯度 dp/dx0 边界层迅速地增厚，压强的增大（流速减小）和阻力增大使边界层内动边界层迅速地增厚，压强的增大（流速减小）和阻力增大使边界层内动量减小，如两者共同作用在一足够长的距离，致使边界层内流体流动停滞量减小，如两者共同作用在一足够长的距离，致使边界层内流体流动