第四讲：生产理论

1、2022-3-311合肥工业大学合肥工业大学MBA教学教学管理经济学电子教案 主讲 刘志迎 教授 合肥工业大学经济系主任 2004年11月15日合肥工业大学人文经济学院经济系 生产理论生产理论生产函数生产函数生产可能性与边际收入递减规律生产可能性与边际收入递减规律用一个可变投入要素生产用一个可变投入要素生产用两个可变投入要素生产用两个可变投入要素生产生产要素的边际替代率与等成本线生产要素的边际替代率与等成本线生产者均衡与生产扩展线生产者均衡与生产扩展线合肥工业大学人文经济学院经济系 生产函数q什么是生产生产生产 一切能够创造或增加效用的人类活动。一切能够创造或增加效用的人类活动。生产的分类生产

2、的分类商品的生产商品的生产服务的生产服务的生产判断生产活动的标准判断生产活动的标准是从支付劳动的目的出发。是从支付劳动的目的出发。厂商厂商生产活动的主体，具有经济理性，生产活动的主体，具有经济理性，完全信息，追求利润最大化目标。完全信息，追求利润最大化目标。合肥工业大学人文经济学院经济系 生产函数q生产的三要素劳动劳动劳动者提供的服务，包括体力劳动和脑力劳动。劳动者提供的服务，包括体力劳动和脑力劳动。劳动的价格是工资。劳动的价格是工资。 土地土地泛指一切自然资源。土地的价格是地租。泛指一切自然资源。土地的价格是地租。资本资本生产过程中使用的各种生产设备，并非专指货币。生产过程中使用的各种生产设

3、备，并非专指货币。资本的价格是利息。资本的价格是利息。合肥工业大学人文经济学院经济系 生产函数q生产函数生产函数生产函数(Production function)就是表示生产要素的某种组合同它可能生产的最大产量之间的关系。例如：用Q代表某种产品的产量，x、y、z等代表各种生产要素的投入量，则生产函数的方程式可写成：Q=f（x，y，z，）合肥工业大学人文经济学院经济系 生产函数的概念有两点基本性质：生产函数的概念有两点基本性质：生产函数q生产函数 生产函数表示的产出量是最大的。根据各种生产生产函数表示的产出量是最大的。根据各种生产要素投入比例是否可以变动，生产函数可分为要素投入比例是否可以变动，

4、生产函数可分为可可变比例生产函数变比例生产函数与与固定比例生产函数固定比例生产函数。 在既定的技术水平下，如果各种生产要素的数量增在既定的技术水平下，如果各种生产要素的数量增加，产出量也随之增加。因此产出量是各生产要素加，产出量也随之增加。因此产出量是各生产要素的增函数。如果发生了技术进步，生产函数本身就的增函数。如果发生了技术进步，生产函数本身就会改变。会改变。合肥工业大学人文经济学院经济系 生产可能性与边际收益递减规律q生产可能性边界 西方经济学产生的前提是西方经济学产生的前提是“稀缺性稀缺性”，生产活，生产活动首先面临的就是在稀缺性规律下的选择问题。动首先面临的就是在稀缺性规律下的选择问

5、题。要增加某种商品生产，就必须以放弃或减少别种要增加某种商品生产，就必须以放弃或减少别种商品生产为代价商品生产为代价。由此便得出了。由此便得出了生产可能性生产可能性的概的概念，用图形表示这一概念就是念，用图形表示这一概念就是“生产可能性边界生产可能性边界”或或“生产可能性曲线生产可能性曲线”。合肥工业大学人文经济学院经济系 生产可能性与边际收益递减规律q生产可能性边界表表6-1组合军用品(亿件)民用品(亿件)A300B282C244D186E108F010246810O612182430军用品（亿件）民用品(亿件)FEDCBAGH图图6-1合肥工业大学人文经济学院经济系 生产可能性与边际收益递

6、减规律q边际收益递减规律生产可能性边界生产可能性边界不仅表示一种产品组合的负向关不仅表示一种产品组合的负向关系，另外它还是一条向外凸出或凹向原点的曲线。系，另外它还是一条向外凸出或凹向原点的曲线。表表6-2军用品(亿件)民用品(亿件) 30 28 24 18 10 0 0 2 4 6 8 10-2-4-6-8-10+2+2+2+2+2如表如表6-2，它表示当，它表示当一种产品的数量增加一种产品的数量增加时，而必须放弃的另时，而必须放弃的另一种产品的数量是递一种产品的数量是递增的。增的。合肥工业大学人文经济学院经济系 生产可能性与边际收益递减规律q边际收益递减规律形成上述特点的原因是由于形成上述

7、特点的原因是由于边际成本递增规律边际成本递增规律，(或称或称边际收益递减规律边际收益递减规律)的作用。的作用。边际收益递减规律边际收益递减规律是指在其他条件不变时，连是指在其他条件不变时，连续地把某一生产要素的投入量增加到一定数量续地把某一生产要素的投入量增加到一定数量之后，所得到的产量的增量是递减的。之后，所得到的产量的增量是递减的。*“边际收益递增规律边际收益递增规律”和和“边际成本递增规律边际成本递增规律”实实 际上是同一概念，只是观察角度不同。际上是同一概念，只是观察角度不同。合肥工业大学人文经济学院经济系 生产可能性与边际收益递减规律q生产可能性边界的变化和特殊形态 如图如图6-2，

8、假如生产技术假如生产技术条件或资源情条件或资源情况发生变化，况发生变化，则生产可能性则生产可能性边界的图形也边界的图形也会随之而变。会随之而变。O军用品军用品民用品民用品BA民用品民用品民用品民用品军用品军用品BOOO军用品军用品BAA军用品军用品民用品民用品123(a)(b)(c)(d)BA合肥工业大学人文经济学院经济系 生产可能性与边际收益递减规律q生产可能性边界的变化和特殊形态*一定的资源用来生产一定的资源用来生产不可能无限细分的产不可能无限细分的产品时，只能生产出一品时，只能生产出一定数量的产品组合。定数量的产品组合。这样，这样，生产可能性曲生产可能性曲线就不是连续的曲线，线就不是连续

9、的曲线，而是一定数量的产品而是一定数量的产品组合点之间的连续线组合点之间的连续线，见图见图6-3。YXOGFEDCBA图图6-3合肥工业大学人文经济学院经济系 生产可能性与边际收益递减规律q生产可能性边界的变化和特殊形态生产可能性边界的特殊形态：生产可能性边界的特殊形态：玉米苜蓿数量dac常态b互补范围补充范围竞争范围O图图6-4玉米和苜蓿玉米和苜蓿合肥工业大学人文经济学院经济系 使用一个可变投入要素的生产q总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线生产投入要素生产投入要素可变投入（如劳动）可变投入（如劳动）固定投入（如耕地）固定投入（如耕地）生产活动生产活动可变比例下的生产，即变动生产中的可变投

10、入固定比例下的生产，即在各生产投入要素之间需保持一定比例*可变比例条件下的生产是短期和长期生产的典型形态可变比例条件下的生产是短期和长期生产的典型形态。合肥工业大学人文经济学院经济系 使用一个可变投入要素的生产q总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线 假定生产函数中只有一个可变投入要素，产出量随着这一个可变投入要素的增减而增减。表表6-3土地(英亩)劳动(人)总产量(吨)平均产量(吨)边际产量(吨)1000113331284513124414153.75315173.4216172.83017162.29-118131.625-3合肥工业大学人文经济学院经济系 使用一个可变投入要素的生产q总产

11、量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线总产量总产量(TP)是指生产要素投入后的最大产量。是指生产要素投入后的最大产量。平均产量平均产量(AP)是指单位可变投入要素的总产量。是指单位可变投入要素的总产量。生产要素的投入量生产要素的投入量总产量总产量平均产量平均产量 边际产量边际产量(MP)是指增加一单位生产要素的投是指增加一单位生产要素的投入所引起的产量的增量。入所引起的产量的增量。生产要素投入量的增量生产要素投入量的增量总产量的增量总产量的增量边际产量边际产量 合肥工业大学人文经济学院经济系 使用一个可变投入要素的生产q总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线OOYYLL61218TP246-2MP

12、AP 根据表6-3可以绘出总产量、平均产量和边际产量曲线，如左图6-5所示。合肥工业大学人文经济学院经济系 使用一个可变投入要素的生产q总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线TPYLLAYAPMPOO 为了弄清总为了弄清总产量、平均产产量、平均产量和边际产量量和边际产量之间的关系，之间的关系，作平滑的曲线作平滑的曲线关系图，见左关系图，见左图图6-6。ABCBC合肥工业大学人文经济学院经济系 使用一个可变投入要素的生产q总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线下面是几个重要的总成本、平均成本和边际成本之间的关系：边际产量曲线是总产量曲线上各点的斜率值曲线。边际产量曲线是总产量曲线上各点的斜率值曲

13、线。平均产量曲线是总产量曲线上各点与原点连线的斜率值平均产量曲线是总产量曲线上各点与原点连线的斜率值曲线。曲线。边际产量与平均产量在平均产量曲线的最高点相交。边际产量与平均产量在平均产量曲线的最高点相交。边际产量曲线与横轴交点对应总产量曲线的最高点。边际产量曲线与横轴交点对应总产量曲线的最高点。平均产量曲线上升的部分，边际产量曲线一定高于平均平均产量曲线上升的部分，边际产量曲线一定高于平均产量曲线。产量曲线。合肥工业大学人文经济学院经济系 使用一个可变投入要素的生产q生产的三阶段TPYLAAPMPOABCBC图图6-7123第一阶段：第一阶段：平均产量递增阶段第二阶段：第二阶段：平均产量递减，

14、但边际产量仍大于零第三阶段：第三阶段：边际产量为负值，总产量也递减合肥工业大学人文经济学院经济系 使用两个可变投入要素的生产q等产量曲线 假设生产函数中有两种可变投入要素假设生产函数中有两种可变投入要素K、L，它们的数量与产量它们的数量与产量Q之间的关系可表示为：之间的关系可表示为：Qf（L，K） 该生产函数中，该生产函数中，K和和L具有一定程度的替代关具有一定程度的替代关系系。在总产量不变的情况下，劳动和资本的各种。在总产量不变的情况下，劳动和资本的各种可能的数量组合如表可能的数量组合如表6-4。相应图形如图。相应图形如图6-8。合肥工业大学人文经济学院经济系 使用两个可变投入要素的生产q等

15、产量曲线表表5-4组合劳动资本A211B18C25D33E42.3F51.8G61.6H71.8OLK24681012246810图图5-8BGAH合肥工业大学人文经济学院经济系 使用两个可变投入要素的生产q等产量曲线 等产量曲线等产量曲线是所有能生产一定产量的资本是所有能生产一定产量的资本劳动的集合。如图劳动的集合。如图6-8所示。有实际意义的等产量所示。有实际意义的等产量曲线是从图曲线是从图6-8中中B点到点到G点的曲线。点的曲线。 资本资本劳动平面上的每一点都有一条等产量劳动平面上的每一点都有一条等产量曲线通过。等产量曲线上的各点的产量都相同。曲线通过。等产量曲线上的各点的产量都相同。

16、合肥工业大学人文经济学院经济系 使用两个可变投入要素的生产q等产量曲线等产量曲线的形成如图等产量曲线的形成如图6-9所示。所示。Q1Q1K1L2O 产量产量(Q)劳动投入量劳动投入量(L)K2资本投入量资本投入量(K)L1Q0Q1abbaQ1图图6-9 从生产面取得等产量曲线从生产面取得等产量曲线合肥工业大学人文经济学院经济系 使用两个可变投入要素的生产q等产量曲线的“脊线”和生产区域LKOAABCBC生生产产区区域域如图两条蓝线称为“脊线脊线”。“脊线”表明生产要素替代的有效范围。因为厂商只在“脊线”以内的范围内从事生产，因此把这一区域称为 “生产区生产区域域”。图图6-10合肥工业大学人文

17、经济学院经济系 使用两个可变投入要素的生产q等产量曲线的特点等产量曲线的特点等产量曲线的特点 边际收益递减规律的作用，等产量曲线是边际收益递减规律的作用，等产量曲线是凸向原凸向原点点的。的。 不同的等产量曲线之间不同的等产量曲线之间不能相交不能相交。 位置越高位置越高的等产量曲线表示的的等产量曲线表示的产量水平越高产量水平越高。 等产量曲线的等产量曲线的两端两端延长到一定限度则延长到一定限度则向两坐标轴向两坐标轴上方翘起上方翘起。合肥工业大学人文经济学院经济系 使用两个可变投入要素的生产q柯布道格拉斯生产函数科布科布道格拉斯生产函数道格拉斯生产函数(Cobb-Douglas productio

18、n function)：Q=AKL1-L和和K这两种投入要素的产量弹性是不变的，分别这两种投入要素的产量弹性是不变的，分别等于等于和和1。生产要素的生产要素的产量弹性产量弹性是指生产要素变化的百分比同是指生产要素变化的百分比同相应的产量变化的百分比之间的比率。相应的产量变化的百分比之间的比率。合肥工业大学人文经济学院经济系 使用两个可变投入要素的生产q柯布道格拉斯生产函数由由Cobb-Douglas生产函数可分别计算出劳动和资本生产函数可分别计算出劳动和资本的弹性系数如下：的弹性系数如下：KALLKLAQLKLAQLLQLLQQeLL 111110/limKALKKLAQKKLAQKKQKKQ

19、QeKK1)1()1(/lim10 合肥工业大学人文经济学院经济系 使用两个可变投入要素的生产q柯布道格拉斯生产函数由由C-D生产函数的基本性质和投入要素的指数数值，生产函数的基本性质和投入要素的指数数值，可以测定某种生产是属于规模收益递增、固定还是可以测定某种生产是属于规模收益递增、固定还是递减。递减。规模收益递增规模收益递增是指若所有投入要素同比例增加，是指若所有投入要素同比例增加，产量增加的比例大于投入要素增加的比例。产量增加的比例大于投入要素增加的比例。规模收益固定规模收益固定即产量增加的比例等于投入要素增即产量增加的比例等于投入要素增加的比例。加的比例。规模收益递减规模收益递减即产量

20、增加的比例小于投入要素增即产量增加的比例小于投入要素增加的比例。加的比例。合肥工业大学人文经济学院经济系 使用两个可变投入要素的生产q柯布道格拉斯生产函数Cobb-Douglas生产函数的基本形态为：生产函数的基本形态为：xAxQ21取对数化为线性函数后，可计算出取对数化为线性函数后，可计算出、的值。的值。如果如果+1，则为，则为规模收益递增规模收益递增的生产；的生产；如果如果+1，则为，则为规模收益固定规模收益固定的生产；的生产；如果如果+1，则为，则为规模收益递减规模收益递减的生产；的生产；合肥工业大学人文经济学院经济系 生产要素的边际替代率与等成本线q生产要素的边际替代率生产要素的边际替

21、代率生产要素的边际替代率是指在产量不变的条件下，是指在产量不变的条件下，一种投入要素能够用来替代另一种要素的比率一种投入要素能够用来替代另一种要素的比率 。生产要素的边际替代率就是等产量曲线上的斜率。生产要素的边际替代率就是等产量曲线上的斜率。等产量曲线的斜率等于边际产量比率的负值，即：等产量曲线的斜率等于边际产量比率的负值，即：dLdKMPMPMRSKLLK（MRSLK：用劳动替代资本的边际替代率）合肥工业大学人文经济学院经济系 生产要素的边际替代率与等成本线q生产要素的边际替代率 一般地说，随着一种要素越来越多的投入量一般地说，随着一种要素越来越多的投入量与另一种要素越来越少的投入量相结合

22、，边际替与另一种要素越来越少的投入量相结合，边际替代率会递减。代率会递减。 因为等产量曲线的边际替代率递减，所以等因为等产量曲线的边际替代率递减，所以等产量曲线都是凸向原点的曲线。产量曲线都是凸向原点的曲线。合肥工业大学人文经济学院经济系 生产要素的边际替代率与等成本线q等成本线等成本线等成本线就是表示相等的成本可购买的各种投入就是表示相等的成本可购买的各种投入要素的不同组合。要素的不同组合。 给定资本和劳力的单位价格(r和w)，资本和劳力投入的总成本(C)为：LrwrCK0C = rK+wL解K，可得： 合肥工业大学人文经济学院经济系 生产要素的边际替代率与等成本线q等成本线KLO图图6-1

23、1C0/r等成本线斜率=w/r上式是一个直线方上式是一个直线方程，这里程，这里C0 /r是垂是垂直截距，直截距，w/r是其是其斜率。斜率。w/r是在市是在市场上劳力与资本进场上劳力与资本进行交换的比率。行交换的比率。合肥工业大学人文经济学院经济系 生产要素的边际替代率与等成本线q等成本线如果投入要素价格而不是预算发生变化，等成本如果投入要素价格而不是预算发生变化，等成本曲线将如何位移？曲线将如何位移？ 假定只有r可变，等成本曲线的变化如图6-12(a)所示。垂直(资本)截距和等成本函数的斜率都发生了变化，水平(劳动)截距未变。因此，当r发生变化，等成本曲线就围绕水平截距点转动。 反之，如果资本

24、价格保持不变，劳力的价格变化，等成本曲线就会围绕垂直截距点转动，如图6-12(b)所示。合肥工业大学人文经济学院经济系 生产要素的边际替代率与等成本线q等成本线KLLOO240240340340540540KLK25240LK35340LK23240LK25240图图6-12(b)(a)合肥工业大学人文经济学院经济系 生产者均衡与生产扩展线q生产者均衡生产者均衡生产者均衡是指生产者使用一定的经费而获得是指生产者使用一定的经费而获得最大的产量。最大的产量。I1I2I3EOKLL1LEKEK1AB图图6-13合肥工业大学人文经济学院经济系 生产者均衡与生产扩展线q生产者均衡生产者均衡生产者均衡从另

25、一个角度来考察，也即生产从另一个角度来考察，也即生产者在一定的产量中寻求最小的投入成本。如者在一定的产量中寻求最小的投入成本。如图图6-14所示。所示。IEOKLL3LEKEK1ABL1L2K2K3图图6-14合肥工业大学人文经济学院经济系 生产者均衡与生产扩展线q生产者均衡假设某厂商只使用劳动假设某厂商只使用劳动(L)和资本和资本(K)两种投入要两种投入要素。其生产成本最小化的条件是：素。其生产成本最小化的条件是：KKLLPMPPMP公式含义公式含义：只要花在资本上的每个单位的钱所产生的边际产量大于花在劳动上的每个单位的钱所产生的边际产量，就应当用资本代替劳动。反之则应该用劳动代替资本。合肥

26、工业大学人文经济学院经济系 生产者均衡与生产扩展线q生产者均衡上面的公式又可以改写为：上面的公式又可以改写为：LKLKPPMPMP左边是最后一个单位的资本和劳动的产出比较，左边是最后一个单位的资本和劳动的产出比较，右边则为多用一个单位的资本与多用一个单位右边则为多用一个单位的资本与多用一个单位劳动的代价比率。劳动的代价比率。合肥工业大学人文经济学院经济系 生产者均衡与生产扩展线q生产者均衡 上述原则就是经济学上的上述原则就是经济学上的“替代原则替代原则”： 如果生产要素的相对价格发生变化，生产如果生产要素的相对价格发生变化，生产方法也将随之而变。相对地多用那些便宜的投方法也将随之而变。相对地多

27、用那些便宜的投入要素而少用那些昂贵的要素。入要素而少用那些昂贵的要素。 这一原理可以说明为什么生产同一种产品，这一原理可以说明为什么生产同一种产品，不同的国家采用不同的方式。不同的国家采用不同的方式。合肥工业大学人文经济学院经济系 生产者均衡与生产扩展线q生产扩展线随着企业生产规模的扩大，生产者均衡点随着企业生产规模的扩大，生产者均衡点(即等产即等产量曲线和等成本曲线的切点量曲线和等成本曲线的切点)就会从这一点移向那就会从这一点移向那一点。这些生产者均衡点的集合称为一点。这些生产者均衡点的集合称为生产扩展线生产扩展线。长期生产可以变动一切投入要素，短期则只能变长期生产可以变动一切投入要素，短期则只能变动部分生产投入要素，显然生产的长期扩展线和动部分生产投入要素，显然生产的长期扩展线和短期扩展线是不同的。短期扩展线是不同的。合肥工业大学人文经济学院经济系 生产者均衡与生产扩展线q生产扩展线KLE1E2E3O图图6-11 长期扩展线长期扩展线EL1L2L3K1K2K3合肥工业大学