工程力学课件

1、第二章第二章 杆件内力分析杆件内力分析第二章第二章 杆件的内力分析杆件的内力分析1.1 1.1 轴向拉压变形概述轴向拉压变形概述 （Introduction of deformational behavior of axial tension and compression)Introduction of deformational behavior of axial tension and compression) FFFF1.2 1.2 轴力和轴力图（轴力和轴力图（Axial force and diagram of axial force)Axial force and diagram

2、of axial force)kN10kN25kN20kN54321FFFF 0 xF0N11 FFkN51N1FFkN10kN25kN20kN54321FFFF 0 xF02N21FFFkN1552012N2FFF 0 xF0432NFFFkN15102543N2FFFkN10kN25kN20kN54321FFFFkN10kN25kN20kN54321FFFF 0 xF04N3FFkN10104N3FF10kN15kNkN53N2N1NFFF105152.1 2.1 扭转变形概述扭转变形概述 （Introduction of deformational behavior of torsion

3、)Introduction of deformational behavior of torsion)602ddddnTTtTtWP)mN(9549)mkN(549. 9)rpm(2)kW(60nPnPnPT2.1 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图（Torsion moment and its diagram)TxMmN954920020095499549nPTAmN43002009095499549nPTBmN23902005095499549nPTCmN28592006095499549nPTD 0 xMmN4300011BxxBTMMT 0 xMmN6690022CBxxCBTTMMTT 0 x

4、MmN2859033DxDxTMTMmN2859mN6690mN4300321xxxMMM3.弯曲变形的内力分析3.1 弯曲变形概述弯曲变形概述（Introduction of bending deformation)平面弯曲平面弯曲梁轴线梁轴线纵向对称面纵向对称面 桥式吊车的大梁可以简桥式吊车的大梁可以简化为两端饺支的简支梁。在化为两端饺支的简支梁。在起吊重量起吊重量( (集中力集中力F FP P ) )及大梁及大梁自身重量自身重量( (均布载荷均布载荷q ) )的作用的作用下下, ,大梁将发生弯曲。大梁将发生弯曲。 3.2 梁的简化及其类型梁的简化及其类型（Simplication of

5、beam and its classification)q0均布载均布载q (x)三角载三角载qmax任意载任意载q (x)abdx1. 分布载荷分布载荷q(x) 连续作用在一段连续作用在一段长度的载荷。长度的载荷。 例如：自重、惯性力、液压等，例如：自重、惯性力、液压等， 单单位：位：kg/cm， N/m。因为每个小微段（因为每个小微段（dx）可以看成一个小的集中力）可以看成一个小的集中力q (x)dx，根据理力平行力系求合力：，根据理力平行力系求合力：（载荷图面积）合力badxxq)(合力着力点：合力着力点：在载荷图的面积形心上在载荷图的面积形心上q q( (x x) )a ab bd d

6、x x当分布载荷分布区段很小，在一个当分布载荷分布区段很小，在一个dxdx段上时，往往简段上时，往往简化成集中力。（真正的集中力在工程中是不存在的）化成集中力。（真正的集中力在工程中是不存在的）dxdx3 3集中力矩集中力矩 MM往往是梁上安装附属构件所引起的。往往是梁上安装附属构件所引起的。2 2集中力集中力P P梁的类型及计算简图梁的类型及计算简图计计算算简简图图简支梁简支梁外伸梁外伸梁悬臂梁悬臂梁3.3 3.3 梁的内力梁的内力弯矩和剪力弯矩和剪力FlMFlMMFFFFFFFAAAAyAyyAxx000000FFFFFQQy00)(0)(011llFMllFMMCCC)(00001111

7、llFFlFlMlFMMlFMMFFFFFAQCCQACQQAyykN260100kN340210106100ABAyBBAFqFFFFqFFMmkN1050525520kN1605226011111MMFMFFFQAQQymkN6446802341220kN300223402222MMMFFFCQQy)(xFFQQ)(xMM 3.4 3.4 梁的内力方程梁的内力方程剪力方程和弯矩方程剪力方程和弯矩方程 梁的内力图梁的内力图剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图FFFFFQQy00)0(lx FxxFMxFMMQQA00)0(lx )0(lxFFQ)0(lxFxM)0(lxFFQ)0(lxFxM)(ma

8、xlxFlMlFaFlFbFBA/)0(/)0(/11axlFbxMaxlFbFQ)0(/ )()(/22axlxlFaMlxalFaFQ)(/)0(/lxalFaaxlFbFQ)(/ )()0(/lxalxlFaaxlFbxMlFablFbxax/ lFablalFalxlFaax/ )(/ )(FFlFllFalFbF/)/(/000)/(/MlbMlaMMM)0(2)(lxqxqlxFQ)0(22)(2lxxqxqlxMQFqlqlqlFQ)2(2kN5 .14065)42(0AABFMFqMmkN3kN/m3MqkN5 . 3060BBAyFqFFF)20(3)(xxqxxFQ)20(

9、2321)(22xqxqxxM)62(35 .14514)(xxqx.xFQ)62(23)2(5 .1421)2(514)(22xxxqxx.xM)86(5 . 3)(xxFQ)86()8(5 . 3)(xxxM)86(5 . 3)62(35 .14)20(3)(xxxxxxFQ)86()5(8. 3)62(5 . 1)2(5 .14)20(5 . 1)(22xxxxxxxxM0d)(dxxM035 .14d5 . 1)2d14.5(2xxxx-4.83x6.04)83. 4(M 0yF) 1 (0)d(dQQQFFxqF 0CM)2(0d2dddMxFxxqMMQ)(d)(dxqxxFQxx

10、qd2d)(d)(dxFxxMQ)(d)(dxqxxFQ)(d)(dxFxxMQ)(d)(dd)(d22xqxxFxxMQ)(d)(dxqxxFQ)(d)(dxFxxMQ)(xq)(xFQ)(xM0q常数QF0QF0QF0QF0q0q)(d)(dxqxxFQ)(d)(dxFxxMQqlFqlFBA2qaPqaFA202232aqaaqaqaMA225qaMA第二章第二章 杆件的内力分析（下）杆件的内力分析（下）PART E PART E 用叠加法作剪力弯矩图用叠加法作剪力弯矩图* *)()()22()0()22(22lxaFxllaqxlxaxFlbxqxlxMqxlxM)22(2)()()0

11、(lxaFxllaaxFlbxMPART E PART E 用叠加法作剪力弯矩图用叠加法作剪力弯矩图* *PART E PART E 用叠加法作剪力弯矩图用叠加法作剪力弯矩图* *PART E PART E 用叠加法作剪力弯矩图用叠加法作剪力弯矩图* *PART E PART E 用叠加法作剪力弯矩图用叠加法作剪力弯矩图* *第二章第二章 杆件的内力分析（下）杆件的内力分析（下）PART F PART F 曲杆、刚架的内力和内力图曲杆、刚架的内力和内力图* *PART F PART F 曲杆、刚架的内力和内力图曲杆、刚架的内力和内力图* *sincos20sincos20NNFFFFFFFxc

12、ossin20sin2cos0QQFFFFFFFy0)cos1 (2sin0MFRFRMC)sincos22( FRMPART F PART F 曲杆、刚架的内力和内力图曲杆、刚架的内力和内力图* *PART F PART F 曲杆、刚架的内力和内力图曲杆、刚架的内力和内力图* *PART F PART F 曲杆、刚架的内力和内力图曲杆、刚架的内力和内力图* *)sincos22( FRMPART F PART F 曲杆、刚架的内力和内力图曲杆、刚架的内力和内力图* *PART F PART F 曲杆、刚架的内力和内力图曲杆、刚架的内力和内力图* *PART F PART F 曲杆、刚架的内力

13、和内力图曲杆、刚架的内力和内力图* *kN200200AxAxxFFFkN100100AyAyyFFF02103200AAMMmkN80AMPART F PART F 曲杆、刚架的内力和内力图曲杆、刚架的内力和内力图* *PART F PART F 曲杆、刚架的内力和内力图曲杆、刚架的内力和内力图* *kN101QF111110010 xMxMkN022QF22222020021002xMxMPART F PART F 曲杆、刚架的内力和内力图曲杆、刚架的内力和内力图* *kN101QF111110010 xMxMkN022QF22222020021002xMxM第二章第二章 杆件的内力分析（

14、下）杆件的内力分析（下）PART A PART A 内力和截面法内力和截面法PART A PART A 内力和截面法内力和截面法PART A PART A 内力和截面法内力和截面法PART A PART A 内力和截面法内力和截面法PART A PART A 内力和截面法内力和截面法PART A PART A 内力和截面法内力和截面法PART A 内力和截面法内力和截面法PART A 内力和截面法内力和截面法PART A PART A 内力和截面法内力和截面法PART A PART A 内力和截面法内力和截面法20qlFFFBAyAxPART A PART A 内力和截面法内力和截面法0000

15、 xxxFFF20011yqlqlFFqlFFyyAy0000 xxxMMM0000yyyMMM22)2(20201211121111qllqllqlqlqlMlFMlqlMzyzzPART A PART A 内力和截面法内力和截面法PART B PART B 直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图PART B PART B 直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图PART B PART B 直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图PART B PART B 直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图直

16、杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图PART B PART B 直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图PART B PART B 直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图PART B PART B 直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图PART B PART B 直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图kN10kN25kN20kN54321FFFFPART B PART B 直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图 0 xF0N11

17、FFkN51N1FFkN10kN25kN20kN54321FFFFPART B PART B 直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图 0 xF02N21FFFkN1552012N2FFF 0 xF0432NFFFkN15102543N2FFFkN10kN25kN20kN54321FFFFPART B PART B 直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图kN10kN25kN20kN54321FFFF 0 xF04N3FFkN10104N3FFPART B PART B 直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图直杆轴向拉伸（压缩）时的

18、内力及内力图10kN15kNkN53N2N1NFFFPART B PART B 直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图PART B PART B 直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图PART C PART C 直杆扭转时的内力及内力图直杆扭转时的内力及内力图PART C PART C 直杆扭转时的内力及内力图直杆扭转时的内力及内力图PART C PART C 直杆扭转时的内力及内力图直杆扭转时的内力及内力图PART C PART C 直杆扭转时的内力及内力图直杆扭转时的内力及内力图PART C PART C 直杆扭转时的内力及内力图直杆扭转时的内力及内力图PART C PART C 直杆扭转时的内力及内力图直杆扭转时的内力及内力图602ddddnTTtTtWP)mN(9549)mkN(549. 9)rpm(2)kW(60nPnPnPTPART C PART C 直杆扭转时的内力及内力图直杆扭转时的内力及内力图TxMPART C PART C 直杆扭