2-2总体分布的估计测试

1、高中苏教数学2. 22. 3综合测试题一、选择题1. 下列叙述中正确的是（）A. 从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小B. 频数是指落在各个小组内的数据C. 每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D. 组数是样本平均数除以组距 答案：C2.如果五个数X,X2,x3, x4,工5的平均数是7,那么X+l, x 2 +1, x 3 +1,X4+1,玛+1这五个数的平均数是（）A. 5 B. 6. C. 7 D. 8答案：D3. 为了让人们感受到丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（.单位：个）：33、25、28、26、2

2、5、31,如果 该班有45名同学，那么根据提供的数据估计这周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（）A. 900 B. 1080 C. 1260 D. 1800答案：C4. 一组数据的方差为 3,将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，则所得到的一组数据的方差是（）A. 1 B. 27 C. 9 D. 3答案：B5. 已知两个样本，甲：2, 4, 6, 8, 10 ;乙：1,3, 5, 7, 9.样本方差分别为“，S；,则二者的关系是（）A .> s ； B . s< s；C. s=s； D ,无法确定答案：c6. 已知样本：12, 7, 11, 12, 11, 12, 10,

3、 10, 9, 8, 13, 12, 10, 9, 6, 11, 8, 9, 8,10, 那么下列样本范围的频率为0. 25的是（）.A. 5. 5, 7. 5)B. 7. 5, 9. 5)C . 9. 5,D. 11.5,答案.：5P13.5)、填空题7.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30 和 0.25,则答案：1208. 一个容量为20的样本数据，分组后，组距和频数如下：10, 20), 2 ； 20, 30), 3 ； 3.0, 40),4；40, 50), 5 ；50, 60), 4 ；60, 70, 2.则样本数据在区间50, +)上的频率为.答案：0.39

4、. 五个数1, 2, 3, 4, a的平均数是3,则这五个数的标准差是答案：4110. 某人射击十次，得环数如下：18, 20, 19, 22, 20, 21, 19, 19, 20, 21,则这组数据 的平均数是，方差是答案：19.9, 1. 29三、解答题11. 下表是6.0名学生的数学成绩的分组情况表：组0. 5?20. 5 40. 540. 560. 560. 580.580. 5?100. 5步 数0. 253612成率0.3(1) 在表中空格内填上相应数据(2) 画岀频率分布直方图.解：(1)50. 520.540. 560. 580. 5?组0. 2540.560.580. 51

5、00.5成 数36122118成率0.050. 100. 200. 350. 3(2)频率分布直方图如图所示起家进050, 0.率是12. 2007年是某省实施新课程改革后的第一次高考，经教育部批准该省自主命题，为慎重见，该省于2005年制定了两套高考方案，且对这两套方案在全省14个地级市分别召集专行研讨，并对认为合理的方案进行了投票表决，统计结果如下：第一套方案.：38, 25, 73, 64, 20, 55, 72, 41, 8, 67, 70, 66, 58, 24第.二套方案：36, 42, 6, 61, 21,54, 12, 42, 5, 14,19, 19, 45, 37用茎叶图说

6、明哪个方案比较稳妥.解：作茎叶图如下：第一套方案第二套方案805 612 4 9 95 4 021836 7142 2 58 5547 6 4613 2 07从茎叶可以看出第一套方案比较稳妥13. 为了了解中学生的身高情况，对某中学同龄的若干女生身高进行测量，将所得数据整理后，画岀频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右五个小组的频率分别为0. 017, 0.100, 0. 133, 0. 300,第三小组的频数为 6.(1)参加这次测试的学生数是多少？如果本次测试身高在157cm以上(包括157cm)的为良好，试估计该校女生身高良好多少？14. 要从甲、乙、丙三位射击运动员中选拔一名参加比赛

7、，在预选赛中，他们每人各打10发子弹，命中的环数如下：甲：乙：丙：根据这次成绩，应该派谁去参赛？解：经计算，甲、乙、丙三人命中的总环数分别为93, 93, 91,所以应先淘汰丙.设甲、乙平均成绩分别为，方差分别 为S; , S；，则xt=X2= 9.3 ,S； =* ( 10 一 9.3)2 +(10-9.3)2 +. + (9-9.3)2 = 0.21 ,Si =*(10-9.3)2+(10-9.3)2+? + (8-9.3)2 = 0.81,虽然二者总成绩相同，但因为即膏故甲的发挥比较稳定，所以应派甲去参赛.高中苏教数学2. 22. 3综合测试题、选择题1.下列说法正确的是().A. 一组

8、数据的标准差是这组数据的方差的平方B. 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C ,数据2, 3, 4, 5的方差是数据4, 6, 8, 10的方差的一半D. 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 答案：D15, 17, 14, 10, 15, 17, 17, 16, 14,)2. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有(B . b> c> a D . c>b>A . a> b > c C . c> a>b答案： D3. 某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中一个数据

9、 105 输入为 15, 那么由 此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）A. 3.5 B. -3 C. 3 D. -0.5答案： B4. 两个样本，甲： 5, 4, 3, 2, 1；乙： 4, 0, 2, 1, -2. 那么样本甲和样本乙的波动大 小情况是（ ）A , 甲、乙波动大小一样B . 甲的波动比乙的波动大C. 乙的波动比甲的波动大D. 甲、乙的波动大小无法比较答案： C二、填空题5. 频率分布扇形图是用圆中扇形面积与圆面积的比来表示各组成部分频率的统计图 . 现抽 查20 名学生的血型，结果如下： A, B, A, B, B, 0, AB, A, A, 0, J, B, A, A,

10、B, AB, 0, A, AB, A. 则扇形图中表示 &型血的扇形的圆心角的度数为.答案： 90°6. 已知一个样本方差是$2=土 （茶 -4）2+（互 -4）2+. + &-4 ）2,则这个样本的容量是, 平均数是.答案： 10； 47. 已知样本 99, 100, 101, x, y 的平均数是 100,方差是 2,则 xy =.答案： 99968.已知样本80, 82, 84, 86, 88的方差为s',且关于x的方程x'- （k+l ） x + k-3 =0的两根的平方和恰好是，则 L.答案： ±1三、解答题灯的使用时间如下两表所示

11、，冋：哪一种质量相对好一些？想一想：如果样本 a, x”的方差为k,那么数据+ a, x 2 +?,? , x n + a的方差是多 解？它的标准差呢x1你发现了什么规矗？0%3 +2130x3 +2140x1 所以乙你的质量好一爪曲据的方差:肿 匕 j %1乙2=1 34 5= _飞 小时）谕乙（1 十算下2=几组数据的小时） 口 1?10 器X103X3xi2+3x92?-192 乂一想：如果样本、2*°工9X?Q, o%110121n+ll1r+5xl042o5 1069 07401 4b2°b3 404“05+ 2110x1 + 2120x5 + 沖 + 2140x

12、1,计、使用时间（小）步数时）1001211022120321303214019x 的方差为k,那么数据ax + b, ax 2408409使用时间 （小成数时）100211021205213022140111多少？它的标准差呢？你发现了什么规律?解：（ 1）三组数据的方差均为，2=竺 .3所以如果样本 M,尤2,，天的方差 为k ,那么数据M + Q,习+,?, Xn+a的方差是k,它的 标准差是 .规律：当把一组数据的每一个数都加上（或减去）同一个数时，这组新数据的方差与标准差和原来据的相同 .（2）三组数据的方差分别为史，凶，四22.3 3 3如果样本勺习，x”的方差是a2k ,它的标准

13、差是a*.规律：当一组数据的每一个数都扩大（缩小）原来的a倍时，其方差变为原来的/倍，标 准差变为原来的a倍.11. 已知一组数据 X, x2, x 3, Xg 的方差是 2,并且（ X -3 ） 2 + （冬 -3） + （ Xg -3） =120 ,求 X.1 - _解：因为 $2 = （玉一尤） 2 + （工 2 _工） 2 +, + （工 10 _） 2 = 2 , 2所以（xj + x 项 + + xaq ） 2x （X + 工 2 + + Xi。）+10，x = 20 .即（ xj + x ； + ） 2x*l Ox +1 Ox = 20 .所以（x+? + xA） -10x2 =

14、20 .3A. （ xj + x +? ? + xaq） 6 （X +x, + ?, + X0 ） + 10x3120 ,艮 P x2 - 6x -1 = 0 ,所以 x = 3 土 A/10 .12.从甲、乙两种玉米苗中各抽10 株，分别测得它们的株高如下：（. 单位： cm ）甲：2541 4037 221419 39 2142乙：27 16 44 27 44 1640 40 16 40问：（ 1 ）哪种玉米苗长得高？( 2)哪种玉米苗长得齐？ 1 1答案：( 1) Xef , = x( 25 + 41 + 40 + 37 + 22 + 14 + 19 + 39 + 21 + 42 ) = x300 = 30 ( cm) 1 1 = x ( 27 +16 + 44 +27 + 44 +16 + 40 + 40+ 16 + 40 ) = x 310 = 31( cm) , 所以网吃，所以乙种玉米苗长得高 .站=盘(25-30) 2 +(41-30) 2 +(40-30) 2 +(37-30)2 2 2 2 2 2 +(22 - 30)2 + (14 -