311倾斜角与斜率学案

1、900 <a<180(二)、斜率的公式: 式：已知直线上两点 Pi(旺，歹1), #2(兀2,歹2)(兀1 乂兀2)的直线的斜率公探究任务3.1.已知直线上两点 A1方1),3( ° 2，筠)运用上述公式计算直线的斜率时，与A、B两点坐标的顺序有关吗？2.当直线平行于y轴时，或与y轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？我的疑问我的收获和发现三、合作探究例1 :已知直线的倾斜角，求直线的斜率：(1)0 = 30。； a = 135 。； a =60° ； a =90°练1已知直线的斜率，求其倾斜角(1)鸟=0；"1 ； k = A/3 ；k不

2、存在.例2：已知A(3.2),B(-4,l).C(0.-l), 求直线AB, BC, CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.练2.求经过卜?列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角述是钝角(1)A(2,3),B ( 1,4)； A (5,0), B(4, 2).练 3. 画出斜率为 0,1, -1 经过点 （1,0） 的直线 .§3.1.1 倾斜角与斜率【使用说明及学法指导】1 、 结合问题导学认真预习课本 P82 页到 P86 页，时间不超过 20 分钟，2 、 小组长在课上讨论环节要发挥引领作用，控制讨论节奏，确保每个人都达标 .3 、必须掌握的内容：直线的倾斜角和斜率

3、的概念；两点的斜率的计算公式【学习目标】1 、 了解在直角坐标系中，确定直线位置的几何要素2 、 理解直线的倾斜角和斜率的概念3 、 掌握过两点的斜率的计算公式【重点难点】重点是直线的倾斜角和斜率的概念；难点是是直线的倾斜角与斜率的关系一、【课前复习】复习 1： 在直角坐标系中 , 只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢？复习 2： 在日常生活中，我们常说这个山坡很陡峭，有时也说坡度，这里的陡峭和坡度说的是山坡与 水平面之间的一个什么关系呢？二、【学法指导】（ 一 ） 、倾斜角和斜率的概念探究任务 1 （ 看课本 82-83 页，然后思考并填空 ） 在直角坐标系中，确定直线位置的几何要素有

4、1、倾斜角的定义是 注：（1）.定义的关键直线向上方向；x轴的正方向；小于平角的正角.当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 度.（3）. 直线倾斜角的范围为 试一试：请描出下列各直线的倾斜角函数尸x的图像的倾斜角为 ,尸-X的图像的倾斜角为 直线 X二1倾斜角为 ，直线y二0倾斜角为 探究任务 2：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比 ”表示 “坡度 ”，则坡度的公式怎样的？2、斜率的定义：一条直线的倾斜角a （a人90°）勺正切值叫做这条直线的斜率（slope）.记为 ?试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为(1) a 二 0。时，则 0° a 90&#

5、176; &已知直线的斜率9、已知点 M (2, 2)k 则kk = 2,A(3,5),B(x,7),C(-l,y)是这条直线上的三个点，求 x和V的值。和N (5, -2),点P在x轴上，且/MPN为直角，求点P的坐标练 4.判断 A(-2, 12),B (1,3), C(4,-6)：点的位置关系，并说明理由四、总结提升探学习小结1. 任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线倾斜角的范围是0, 180° )2. 直线斜率的求法：利用倾斜角的正切来求；利用直线上两点P(X,y),p2(X2,y2)的坐标来求；当直线的倾斜角 a = 90。时，直线的斜率是不存在的.3. 直线倾角

6、、斜率、斜率公式三者之间的关系：剧直线的倾斜角a直线的斜率k直线的斜率公式定义K=ta n akg'.X -Xj取值范围0, 180° )(-oo,+oo)(%!工兀2)五、深化提咼1. 下列叙述小不正确的是().A. 若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B. 每一条直线都惟一对应一个倾斜角C. 与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0"或90°D. 若直线的倾斜角为a,则直线的斜率为tana2. 经过人(-2.0).B(-5.3) 两点的直线的倾斜角().A. 45" B.135° C. 90° D. 60°3. 过点P( 2,m)和0(” 4)的直线的斜率等于1,则m的值为().AB.4C或3 D1或44. 直线经过二、三、四象限，/的倾斜角为a,余卜率为则a为一角；R的取值范国 5.已知直线的倾斜角为a i,则A关于x轴对称的直线h的倾斜角?2为6.已知点A (-m, 2), b(5, 3/?)(1) m=时,过点