九年级数学上学期期中测试卷

1、九年级数学上学期期中测试卷班级、选择题（本题共18分，每小题3分）姓名1 .下列计算中，正确的是A. 2 ,3 =；5C.3 2 - 2 =22 .三角形两边的长分别是6和8,第三边的长是一元二次方程D. 23 = 5x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（A.24B.24 或 8 05C.48 D. 83 .如图，在4X4的正方形网格中， MN疏某点旋转90，得到乂尺口，则其旋转中心可以是A.点EB.点FC.点GD.点H4 .如图，。0中，/AOB= 70 0 , / OBC= 35 ° ,则/ OAC?于A. 20°B. 35C. 60D. 705 .如

2、果关于x的方程（m+2）x2 -2（m+1）x+m=0有且只有一个实数根，那么关于 x的方程（m +1）x2 -2mx+m -1 =0 的根为（A. -1 或-3B. 1或 3C. -1或 3D. 1 或 T6 .若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角的度数为（A.1800B.1350C.1200D.9010 / 9、填空题（本题27分，每小题3分）7 .计算：石一而而=8 . 方程x2 =x的根为.9 .当x时，代数式 1 有意义.2x 110 .参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，共签订了 45份，则有公司参加这次商品交易会11 .已知 a+1 =

3、4而，则 a1=.aa12 .已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，贝U m2+2mn+n的值为13 .如图，AB是。的直径，点 C, D在。上，ZBAC=30%14 .如图，在直角坐标系中，已知点 A（当,0） , B（0,4）,对 OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为2yO第15题图415.如图，直线y =x3k+8与x轴父于A点，与y轴父于B点，M是ABO勺内心，函数y = x的图象经过M点，则k=三、解答题（本题共75分）16 .（本题满分10分）(1)计算：12 -13)0 夕-(2).解方程：x2 -2x -3 =0 .17 .（本题满分

4、8分）已知实数x, y满足J2T7y + y2 _y+I=0 ,求x + y的值.418 .（本题满分8分）先化简（''产然后从霹，1, 1中选取一个你认为 x -1 x 1 2x -2今适的数作为x的值代入求值.19 .（本题满分9分）已知 ABCS平面直角坐标系中的位置如图所示图中点A的坐标为;点C的坐标为画出4AB%点C按顺时针方向旋转900后的 ABC'求中线段CA旋转到CA,所扫过的面积.20.（本题满分9分）如图，正方形ABCDfr, E, F分别在对角线AC BD上，且CEBF,连结AF, BE,并延长AF交BE于点G,求证：AGL EB21 .（本题满分

5、9分）如图，有一块矩形纸板，长为 20cm,宽为14cm,在它的四角各切去 个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制 作的无盖方盒的底面积为160cm,那么纸板各角应切去边长为多大的正方形？22 .（本题满分10分）如图，AB是。的直径，BCAB于点B,连接OC交。于点E,弦CAD/OC,弦 DF_lAB于点 G.求证：CDb。的切线；若DG =4 AD ,。的半径为5,求DF的长.523.（本题满分12分）如图，直线AB的解析式为y=kx-2k （k<0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，/ABO=60 .经过A、。两点的。O与x轴的负半轴交于点 C,

6、与直线AB切于点A.求C点的坐标;如图，过Oi作直线EF/y轴，在直线EF上是否存在一点D,使得 DAB勺周长最短,若存在，求出D点坐标，不存在，说明理由;在的条件下，连接OOi与。Oi交于点G,点P为劣弧GF上一个动点，连接GP与EF 的延长线交于H点，连接EP与O©于I点，当P在劣弧GF运动时（不与G F两点重合），OiH -Oil的值是否发生变化，若不变，求其值，若发生变化，求出其值的变化范围.一、选择题1.B 2.B 3 . C 4.D 5.B 6.C二、填空题7. 228 . 0 或 1 9.x > - - 10. 10 11. 土曲 12. 1 13. 120n21

7、4. (24, 0)15.-4三、解答题16 . (1)解：原式=2曲1+22®=1.(2)解：原方程可化为(x 3)(x 1) =0 .x 3=0 或 x+1 =0.x1 =3,x2 - -117 .解：由已知，有2x y (y -1 22 ) =°，二 2x +y =0 且1y - =0 .21 y1，y =一且 x =-=-2 241.x y :一. 418.解：原式=(当x2时,42=2-.19. (1) A(0,4),C (3,1)(2)图略(3) AC =3近S扇形ACA9=ji220 .证明：在正方形ABC时，AC_LBD且O是AC与BD的交点.ZAOF =/

8、BOE =90 > OA =OC =OB.vCE=BF,OF =OE.RtzXAO国 RtABOEOAF = OBE .ZOAF +NOFA =90 NOFA =NBFG . OBE . BFG =90 .丁. /AGB=90 口，即 AGL EB21 .解：设切去的小正方形边长为 x.贝U160 =(20 -2x)(14 -2x).整理得 x2 -17x 30 =0.解得=2冬=15 (不合题意，舍去)答：纸板各角应切去边长为2cm的正方形.22 .证明：连结ODv AD/ OC. / DAB= COB/ ADO= DOCvZ OAD= ODA . / COB= COD在CODffi

9、ACOB CO=CO,OD=OB. .CO 挚 ACOB ./CDO=B. BCL AB . . / CDO= B=90°即CD。的切线; DG =4AD , .设 DG=4x,AD=5x5,.DF± AB.AG=3x.OO 的半径为 5a OG=5-3x._2_2_2222 OD =DG OG . . 5 =(4x)(5 -3x)x1 =6,x2 =0(舍去)DF =48 5525.解：(1)连结ACy =kx2k B(2,0)vZ ABO=60 / OAB=30 .AB=4,OA2,3. AB是切线 . / CAB=90 , / ACB=30 .AC4 3,CO=6 .C (-6 , 0)5存在D点，坐标为D(3：百)4v EF过圆心且垂直x轴 . EF平分CO取B点关于EF的对称点M,则M点的坐标为(-8 , 0)设直线AM的解析式为y=kx+b A(0,273) , M (-8, 0)y = x+2734直线AM与直线EF的交点即为D点，此时 DAB的周长最短D(-3,5 v3) 4O