湖北省孝感市孝南区七年级下期末数学试卷及答案

1、2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷一、精心选择，一锤定音！（本题共 10个小题，每小题3分，共30分）1 .下列实数中，是无理数的是（）A.爷 B. 3.14 C. 6.蔡 D.当2 .要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图3 .点P （m+3, m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A. （2, 0）B. （0, -2） C. （4, 0） D. （0, -4）4 .若mn 4 B. ?耳 C. 2m+12n+1D. - 3m-1一6 .把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A

2、 F-F-F B T n / C 刁 bDoF7 .下列方程中是二元一次方程的是（）A.十 +y=4 B. xy=3 C. y=x2+1 D. 2y+z=48 . J*的算术平方根是（）A. 4 B. -4 C. 2 D. 29 .如果不等式3x-m00的正整数解为1, 2, 3,则m的取值范围为（）A. m9 B, m9 D. 9m1210 .如图，AB /CD, OE 平分/BOC, OFXOE, OPXCD, / ABO=40 ,则下列结论：/ BOE=70 OF 平分/ BOD / POE=/ BOF/ POB=2/ DOF其中正确的结论的个数为（）A. 4 B. 3 C. 2 D.

3、1二、耐心填空，准确无误（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）11 .如图，计算把水从河中引到水池 A中，先过点A作AB LCD,垂足为点B, 然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .CDA12 .若 x、y为实数，且 |x+3|+Vr=5=0,则（* 2017的值为.13 .九章算术是中国传统数学最重要的著作，方程术是九章算术最高的 数学成就.九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直 金八两.问：牛、羊各直金几何？译文：假设有 5头牛、2只羊，值金10两；2 头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金 x两， 每只羊值金y两，可列方

4、程组为 .14 .某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取 30名学生测试一分钟仰 卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在 2530之间的频率015 M 2530 35 次数（次:15 .如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之字路，余下部分绿化，道路的宽为 2米，则绿化的面积为子32您V2Qm t16 .请你观察、思考下列计算过程：所以 712321=111 ；11112=1234321,所 以 71234321=1111由此猜想因为 112=121,所以 五二11; 因为 1112=12321,!二三、用心做一做，显显你的能力(本大题共

5、8小题，共72分)17 .计算(1)已知(x-1) 2=4,求x的值;(2) 1 1 加什 j (-2)2 18.已知关于x, y的二元一次方程组，毋尸1x+2y二4(1)解该方程组；(2)若上述方程组的解是关于x, y的二元一次方程ax+by=2的一组解，求代数式6b 4a的值.19 . (1)解不等式警方中，并把它的解集表示在数轴上;-1 012345673k-2C2k(2)解不等式组x-lxc并指出它的所有整数解.20 .如图，/ 1 + 72=180, / B=/3.(1)判断DE与BC的位置关系，并说明理由.(2)若/ C=65 ,求/ DEC的度数.21 .已知 A B您由 ABC

6、经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中 的坐标如表所小.ABCA (a, 0)B (4, 0)C (5, 5) A B CA (4, 2)B (8, b)C (c, 7)(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=,b=,c=(2)在如图所示直角坐标系中画出 ABC和B C(3)连CC、BB,直接写出CC与BB的数量关系和位置关系： .Ta0x22 .诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词 的学习情况，举办了一次 中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x 为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计表.组别成绩分组(单位：分)频数频率A50x60

7、400.08B60x70700.14C70x8090cD80x90a0.40E90 x1001000.20合计b1根据以上信息解答下列问题:(1)统计表中 a=, b, c=;(2)扇形统计图中，m的值为, “E所对应的圆心角的度数 是(度)；(3)若参加本次大赛的同学共有 4000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？调查结果扇形筑计图23 .某中学为达到校园足球特色学校的要求，准备一次性购买一批训练用足球和 比赛用足球.若购买3个训练用足球和2个比赛用足球共需500元，购买2个训 练用足球和3个比赛用足球共需600元.(1)购买1个训练用足球和1个比赛用足球各需多少元？(2)某

8、中学实际需要一次性购买训练用足球和比赛用足球共96个，要求购买训练用足球和比赛用足球的总费用不超过 6000元，问这所中学最多可以购买多少 个比赛用足球？24.如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，点A (3a, 2a)在第一象限， 过点A向x轴作垂线，垂足为点B,连接OA, Sob=12,点M从O出发，沿 y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点 N从点B出发以每秒3个单 位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为 t 秒，连接 AM , AN , MN .(1)求a的值；(2)当 0Vt2 时，请探究/ ANM , / OMN , / BAN之间的数量关系

9、，并说明理由；试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化，请求出其值；若变化，请 说明理由.（3）当OM=ON时，请求出t的值.2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选择，一锤定音！（本题共 10个小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中，是无理数的是（）22 _ _ _ V?A. B. 3.14 C. 65 D. 【考点】26：无理数.【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.【解答】解：爷，3.14, 6. s 6是有理数，乎是无理数，故选：D.2 .要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.折线统

10、计图C.扇形统计图D.频数分布直方图【考点】VE：统计图的选择；VD：折线统计图.【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图 中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地 表示出每个项目的具体数目.根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的 特点来判断即可.【解答】解：折线统计图表示的是事物的变化情况，要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图. 故选(B)3 .点P (m+3, m+1)在x轴上，则点P的坐标为()A.(2,0) B. (0,-2)C.(4,0)D.(0,-4)【考点】D1：点的坐标.【分析】根据x轴上

11、点的纵坐标为0列出方程求解得到m的值，然后解答即可.【解答】解：:点P (m+3, m+1)在x轴上，m+1=0,m= - 1,.点 P (m+3, m+1)的坐标为(2, 0). 故选：A.4 .若mn 4 B.1微 C. 2m+12n+1D. - 3m - 3n5 5【考点】C2:不等式的性质.【分析】根据不等式的性质，可得答案.【解答】解：A、两边都减4,不等号的方向不变，故 A不符合题意；B、两边都除以5,不等号的方向不变，故 B不符合题意；C、两边都乘以2,不等号的方向不变，两边都加 1,不等号的方向不变，故 C 符合题意；D、两边都乘以-3,不等号的方向改变，故 D不符合题意； 故

12、选：C.5,下列结论正确的是()A.不相交的两条直线叫做平行线B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.垂直于同一直线的两条直线互相平行D.平行于同一直线的两条直线互相平行【考点】J8:平行公理及推论；J7:平行线.【分析】根据平行公理及推论，可得答案.【解答】解：A、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故 A不符合题 意；B、两直线平行，同位角相等，故 B不符合题意；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故C不符合题意；D、平行于同一直线的两条直线互相平行，故 D符合题意； 故选：D.6.把不等式组，/的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）Ik+2- 1,得：x-

13、1,解不等式x+23,得：x1,.不等式组的解集为：-1x1, 故选：B.7.下列方程中是二元一次方程的是（）A. 士 +y=4 B. xy=3 C. y=x2+1 D. 2y+z=4【考点】91:二元一次方程的定义.【分析】根据二元一次方程的定义，即只含有2个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1的整式方程作答.【解答】解：aA + y=4不是整式方程，故不合题意；B. xy=3是二元二次方程，故不合题意；C. y=x2+1是二元二次方程，故不合题意；D.2y+z=4是二元一次方程，符合题意；故选：D.8.6的算术平方根是（）A. 4 B. -4 C. 2 D. 2【考点】22：算术平方根.

14、【分析】首先根据算术平方根的定义求出 存的值，然后再利用算术平方根的定 义即可求出结果.【解答】解：:屈=4,亚的算术平方根是 由=2.故选C.9.如果不等式3x-m00的正整数解为1, 2, 3,则m的取值范围为（）A. m9 B. m9 D. 9m12【考点】C7： 一元一次不等式的整数解.【分析】解不等式得出x,由不等式的正整数解为1、2、3知3&4,解 之可得答案.【解答】解：解不等式3x-m0,得：x,;不等式的正整数解为1, 2, 3,3 4,解得：9m1的连续自然数），算术平方根就等于 几个1 .【解答】解： 12321=111 , 71234321: 1111 ,(2)首先计算

15、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.【解答】解：(1) V (x-1) 2=4,. x- 1 = 2,x=3 或1.(2)11-加|+77工p-=Vs - 1+2 - ( - 2)=:十3 ,，一 ，、(K+尸 118.已知关于x, y的二兀一次万程组，x+2y=4(1)解该方程组；(2)若上述方程组的解是关于x, y的二元一次方程ax+by=2的一组解，求代数 式6b 4a的值.【考点】97：二元一次方程组的解.【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)把x与y的值代入方程计算得到2a- 3b的值，原式变形后代入计算即可求 出化f式+尸1【解答】解：(1)，-得:y

16、=3,把y=3代入得：x= - 2,则方程组的解为卜二士 ;尸3t =2 、十 ,口a(2)把代入方程得：2a+3b=2,即 2a 3b=-2,尸3则原式二-2 (2a-3b) =4.19. (1)解不等式 弩方寻，并把它的解集表示在数轴上；(3x-22 (7-x),去括号得：3x-6 14-2x移项、合并同类项得：5x20,系数化成1得：x4,在数轴上表示不等式的解集为：61 234 5673”-2为由得：x - 1,.不等式组的解集为-1x3, 它的所有整数解：-1, 0, 1, 2.20.如图，/ 1 + 72=180, /B=/3.(1)判断DE与BC的位置关系，并说明理由.(2)若/

17、 C=65 ,求/ DEC的度数.G【考点】JB：平行线的判定与性质.【分析】(1)根据平行线的判定得出AB /EF,根据平行线的性质得出/ ADE=Z3,求出/ADE=/B,根据平行线的判定得出即可；(2)根据平行线的性质得出/ C+/DEC=180 ,即可求出答案.【解答】解：(1) DE / BC,理由是：:/ 1 + 72=180, . AB / EF, ./ADE=/3,./ B=/3, ./ADE=/B,DE/ BC;(2) v DE/ BC,. /C+/ DEC=180 ,vZ C=65 ,./ DEC=115 .21 .已知 A B展由 ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直

18、角坐标系中 的坐标如表所小.ABCA (a, 0)B (4, 0)C (5, 5) A B CA (4, 2)B (8, b)C (c, 7)(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空： a=0, b= 2 、 c= 9 ;(2)在如图所示直角坐标系中画出 ABC和B C(3)连CC、BB,直接写出CC与BB的数量关系和位置关系：平行且相等T八【考点】Q4:作图-平移变换.【分析】(1)根据A、B、C三点横纵坐标的变化即可得出结论；(2)在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；(3)根据图形平移的性质即可得出结论.【解答】解：(1)V A(a,0) , A(4,2)； B (4,0),B(8,b),

19、.A B曲幺ABC先向上平移2个单位，冉向右平移4个单位得到，. . a=0, b=2, c=9.故答案为：0, 2, 9;(2)如图， ABC与B 5为所求；(3) & B C ABC 移而成, CC与BB的数量关系和位置关系是平行且相等.故答案为：平行且相等.A022 .诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词 的学习情况，举办了一次 中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩（x 为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计表.组别成绩分组（单位：分）频数频率A50x60400.08B60x70700.14C70x8090cD80x90a0.40E90 x

20、1001000.20合计b1根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中 a= 200 , b 500 , c= 0.18 ;（2）扇形统计图中，m的值为14 , “即对应的圆心角的度数是72 （度）；（3）若参加本次大赛的同学共有 4000人，请你估计成绩在90分及以上的学生 大约有多少人？调查结更患形统计图【考点】VB:扇形统计图；V5:用样本估计总体；V7:频数（率）分布表.【分析】（1）由A组频数及其频率可得样本容量 b,根据 频率=频数+总数 可分别求得a、c的值；（2）根据B组的频率可得m的值，用360度乘以E组的百分比可得；（3）用样本中E组的百分比乘以总人数即可得出答案.【解答】解

21、：（1）由频数分布表可知，b=40+0.08=500,. a=500x 0.4=200, c=90 + 500=0.18,故答案为：200, 500, 0.18；(2);B组的频率为0.14,；m=14, “即对应的圆心角的度数是 360X20%=72 , 故答案为：14, 72;(3) .4000X0.20=800,估计成绩在90分及以上的学生大约有800人.23 .某中学为达到校园足球特色学校的要求，准备一次性购买一批训练用足球和 比赛用足球.若购买3个训练用足球和2个比赛用足球共需500元，购买2个训 练用足球和3个比赛用足球共需600元.(1)购买1个训练用足球和1个比赛用足球各需多少

22、元？(2)某中学实际需要一次性购买训练用足球和比赛用足球共96个，要求购买训练用足球和比赛用足球的总费用不超过 6000元，问这所中学最多可以购买多少 个比赛用足球？【考点】C9： 一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用.【分析】(1)设一个足球、一个篮球分别为 x、y元，根据：1个足球费用+2 个篮球费用=210元，2个足球费用+6个篮球费用=580元，据此列方程组求解 即可；(2)设可买训练用足球 m个，则比赛用足球(96- m)个，根据购买训练用足 球和比赛用足球的总费用不超过 6000元建立不等式求出其解即可.【解答】解：(1)设一个训练用足球x元、一个比赛用足球为y元，根据题意 行+2尸50。 2叶3尸600解得：，工二60y=160答：一个训练用足球60元、一个比赛用足球为160元;(2)设可买训练用足球m个，则比赛用足球(96- m)个，根据题意得:60m