初三数学知识点：“圆”必考知识点大总结

1、.初三数学知识点：“圆必考知识点大总结?1.不在同一直线上的三点确定一个圆。2.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1 平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形4.圆是定点的间隔 等于定长的点的集合5.圆的内部可以看作是圆心的间隔 小于半径的点的集合6.圆的外部可以看作是圆心的间隔 大于半径的点的集合7.同圆或等圆的半径相等8.到定点的间隔 等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长

2、为半径的圆9.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等10.推论 在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等11定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角12.直线L和O相交 dr直线L和O相切 d=r直线L和O相离 dr13.切线的断定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线14.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径15.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点16.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心17.切线长定理 从圆外

3、一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角18.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角19.假如两个圆相切，那么切点一定在连心线上20.两圆外离 dR+r 两圆外切 d=R+r.两圆相交 R-rdR+rRr.两圆内切 d=R-rRr 两圆内含dR-rRr21.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦22.定理 把圆分成nn3:依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形23.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆24.正n边形的每个内角都等于n-2

4、180n25.定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形26.正n边形的面积Sn=pnrn2 p表示正n边形的周长27.正三角形面积3a4 a表示边长28.假如在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360，因此kn-2180n=360化为n-2k-2=429.弧长计算公式：L=n兀R18030.扇形面积公式：S扇形=n兀R2360=LR231.内公切线长= d-R-r 外公切线长= d-R+r32.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半33.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等“师之概念，大体是从先秦时期的

5、“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。唐宋

6、或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。34.推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所 对的弦是直径35.弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分