连续梁桥—内力计算

1、桥梁 工程主编 赵青普通高等学校土木工程专业精编系列规划教材连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算3一、桥梁设计步骤一、桥梁设计步骤二二、结构、结构重力计算重力计算桥梁设计一般分桥梁设计一般分总体设计（初步设计）总体设计（初步设计）、结构设计（施工图设计）结构设计（施工图设计）两步。前者工作：两步。前者工作：选定桥位、桥型方案；确定桥长、跨径、桥选定桥位、桥型方案；确定桥长、跨径、桥宽、主梁截面形式、梁高等关键要素。后者宽、主梁截面形式、梁高等关键要素。后者工作：细化构造、明确作用（汽车荷载、人工作：细化构造、明确作用（汽车荷载、人群、温度、基础变位等）、确定材料、施工群、温度、基础变位等）、确定材

2、料、施工方法、完成内力计算、配筋设计、验算，最方法、完成内力计算、配筋设计、验算，最终形成施工图。终形成施工图。一一、桥梁设计步骤、桥梁设计步骤主要步骤如下：主要步骤如下：1.1.细化结构尺寸、确定材料类型；细化结构尺寸、确定材料类型；2.2.模拟实际施工阶段，计算相关作用内力模拟实际施工阶段，计算相关作用内力3.3.将各作用内力进行持久状况承载能力和将各作用内力进行持久状况承载能力和正常使用极限状态效应组合即第一次效应组合正常使用极限状态效应组合即第一次效应组合4.4.据第一次效应组合值，按据第一次效应组合值，按持久状况承载持久状况承载能力和正常使用极限能力和正常使用极限状态估算预应力筋。对

3、状态估算预应力筋。对PCPC连续梁桥，估算预应力筋时，一般将第一次组连续梁桥，估算预应力筋时，一般将第一次组合最大控制弯矩值的合最大控制弯矩值的20%20%30%30%作为次内力计入。作为次内力计入。5.5.根据规范构造、施工要求，将估算的预根据规范构造、施工要求，将估算的预应力筋进行横、立、平面布置；应力筋进行横、立、平面布置；6.6.根据钢筋布置结果，考虑钢筋对主梁截根据钢筋布置结果，考虑钢筋对主梁截面几何特性的影响，重新模拟施工过程，进行面几何特性的影响，重新模拟施工过程，进行主梁真实作用效应计算，再次进行相应作用效主梁真实作用效应计算，再次进行相应作用效应组合即第二次效应组合；应组合即

4、第二次效应组合；7.7.据据第二次效应第二次效应组合值，进行规定状况下组合值，进行规定状况下极限状态的截面强度、应力、裂缝、变形等验极限状态的截面强度、应力、裂缝、变形等验算；算；8.8.若各项难处均满足桥规要求，则设计通若各项难处均满足桥规要求，则设计通过；若有些截面不满足，则调整钢筋、甚至修过；若有些截面不满足，则调整钢筋、甚至修改截面尺寸重新计算，直至各项验算满足桥规改截面尺寸重新计算，直至各项验算满足桥规为止。为止。二、结构重力计算二、结构重力计算结构重力作用包括一期恒载（主梁自重）结构重力作用包括一期恒载（主梁自重）和二期恒载（结构附加重力：桥面铺装、人和二期恒载（结构附加重力：桥面

5、铺装、人行道、拉杆、灯柱等）；行道、拉杆、灯柱等）；一期一期恒载内力与施工方法密切相关；恒载内力与施工方法密切相关；二期二期恒载模拟为均布荷载；恒载模拟为均布荷载；连续梁桥常用五种施工方法如下：连续梁桥常用五种施工方法如下：（一（一）计算特点）计算特点1.1.适用：桥墩不高、桥下地面适宜搭设支架中适用：桥墩不高、桥下地面适宜搭设支架中小跨径连续梁桥。小跨径连续梁桥。2.2.该施工法无体系转换，一期、期恒载都按一该施工法无体系转换，一期、期恒载都按一次落架方式作用在连续梁上，叠加两个施工阶段的次落架方式作用在连续梁上，叠加两个施工阶段的内力即为结构重力作用的内力；内力即为结构重力作用的内力；3.

6、3.结构自重内力可用力法、位移法、影响线法、结构自重内力可用力法、位移法、影响线法、有限单元法计算；有限单元法计算；4.4.采用有限单元法时，将各单元自重简化为均采用有限单元法时，将各单元自重简化为均布荷载，横隔板简化为集中力作用在横隔板中心线布荷载，横隔板简化为集中力作用在横隔板中心线处。处。（二）（二）满堂支架施工满堂支架施工5.5.例例有一联有一联30+45+30m30+45+30m的预应力砼变截面连续梁桥，的预应力砼变截面连续梁桥，按一次落架施工法，单元离散图如下：按一次落架施工法，单元离散图如下：先架设预制主梁形成简支梁，再主梁在先架设预制主梁形成简支梁，再主梁在墩顶连成整体形成连续

7、梁体系。以墩顶连成整体形成连续梁体系。以4 4跨连续梁跨连续梁桥为例，施工过程如下：桥为例，施工过程如下：1.1.阶段阶段1 1：架设主梁：架设主梁（三）（三）简支转连续施工简支转连续施工2.2.阶段阶段2 2：边边跨合龙跨合龙3.3.阶段阶段3 3：中跨合龙：中跨合龙4.4.阶段阶段4 4：体系转换：体系转换5.5.阶段阶段5 5：桥面系施工：桥面系施工1.1.阶段阶段1 1：悬臂梁体系：悬臂梁体系在支架上浇筑边跨砼，形成单悬臂梁状在支架上浇筑边跨砼，形成单悬臂梁状态态（四）（四）移动模架逐孔浇筑施工移动模架逐孔浇筑施工2.2.阶段阶段2 2：带悬臂连续梁体系：带悬臂连续梁体系在支架上在支架

8、上浇筑第浇筑第2 2跨跨砼，砼，形成一次超静定形成一次超静定连续梁状态。以此类推，浇筑后面跨。连续梁状态。以此类推，浇筑后面跨。3.3.阶段阶段3 3：连续梁体系：连续梁体系在支架上在支架上浇筑最后一跨浇筑最后一跨砼，砼，形成连续梁形成连续梁体系。体系。1.1.在桥梁一端搭设的台座上逐段预制、在桥梁一端搭设的台座上逐段预制、逐段向桥另一端推进。结构体系经历悬臂梁、逐段向桥另一端推进。结构体系经历悬臂梁、简支梁、双跨连续梁、多跨连续梁直到成桥简支梁、双跨连续梁、多跨连续梁直到成桥连续梁体系。连续梁体系。2.2.在顶推过程中，结构体系、梁体内力在顶推过程中，结构体系、梁体内力不断发生变化，施工过程

9、中的主梁各截面自不断发生变化，施工过程中的主梁各截面自重内力比使用状态下自重内力更不利。重内力比使用状态下自重内力更不利。（五）（五）顶推施工顶推施工3.3.主梁配筋由施工过程内力包络图和使主梁配筋由施工过程内力包络图和使用阶段内力包络图共同决定。用阶段内力包络图共同决定。4.4.每顶出一段长度（一般取每顶出一段长度（一般取5m5m）进行一）进行一次自重内力分析，顶推施工时弯矩包络图如次自重内力分析，顶推施工时弯矩包络图如下：下：5.5.与鼻梁相接的第与鼻梁相接的第1 1孔梁截面受力最不利；孔梁截面受力最不利；其他孔截面内力约为固端梁在自重作用下的其他孔截面内力约为固端梁在自重作用下的弯矩。弯

10、矩。6.6.施工过程中，主梁最大自重弯矩发生施工过程中，主梁最大自重弯矩发生在鼻梁刚过前方支点。在鼻梁刚过前方支点。7.7.主梁主梁最小自重负弯矩发生在最小自重负弯矩发生在鼻梁刚过鼻梁刚过前方前方支点或支点或鼻梁鼻梁刚接近前方支点时。刚接近前方支点时。1.1.悬臂施工的连续梁桥最终结构自重内悬臂施工的连续梁桥最终结构自重内力与合龙次序、预应力、砼收缩徐变有关。力与合龙次序、预应力、砼收缩徐变有关。2.2.例：一例：一3 3跨预应力砼连续梁桥，上部结跨预应力砼连续梁桥，上部结构采用挂篮对称平衡悬臂法施工，分为构采用挂篮对称平衡悬臂法施工，分为5 5个施个施工阶段，合龙次序为先边跨后中跨。工阶段，

11、合龙次序为先边跨后中跨。（六）（六）悬臂施工悬臂施工（1 1）阶段）阶段1 1：在主墩上悬臂浇筑砼：在主墩上悬臂浇筑砼在在1 1号、号、2 2号墩顶浇筑号墩顶浇筑0 0号块梁段，后用挂号块梁段，后用挂篮桥墩两侧分节段对称平衡悬臂施工，边跨篮桥墩两侧分节段对称平衡悬臂施工，边跨不对称梁段用支架施工，如上图不对称梁段用支架施工，如上图b b。（2 2）阶段阶段2 2：边跨合龙：边跨合龙此时形成单悬臂体系，主梁自重内力如此时形成单悬臂体系，主梁自重内力如c c（3 3）阶段）阶段3 3：拆除临时锚固：拆除临时锚固边边跨合龙连成整体跨合龙连成整体后，拆除临时后，拆除临时锚固，锚固，即对主梁施加一对方向

12、相反的力即对主梁施加一对方向相反的力R R，以释，以释放边跨合龙时在临时锚固中产生的力，放边跨合龙时在临时锚固中产生的力，R R在悬在悬臂体系引起的内力如图臂体系引起的内力如图d d。（4 4）阶段）阶段4 4：中跨合龙：中跨合龙现浇合龙段自重与挂篮施工机具重力之现浇合龙段自重与挂篮施工机具重力之和和R R0 0施加单悬臂的悬臂端，施加单悬臂的悬臂端， R R0 0产生的内力如产生的内力如e e（5 5）阶段）阶段5 5：拆除合龙段挂篮：拆除合龙段挂篮跨中合龙段砼凝固与两边单悬臂梁形成跨中合龙段砼凝固与两边单悬臂梁形成连续梁后，拆除施工机具，相当于对连续梁连续梁后，拆除施工机具，相当于对连续梁

13、施加施加（5 5）阶段）阶段5 5：拆除合龙段挂篮：拆除合龙段挂篮跨中合龙段砼凝固与两边单悬臂梁形成跨中合龙段砼凝固与两边单悬臂梁形成连续梁后，拆除施工机具，相当于对连续梁连续梁后，拆除施工机具，相当于对连续梁施加一对反向力施加一对反向力R0R0，跨中合龙段自重则作用，跨中合龙段自重则作用与连续梁上，内力如与连续梁上，内力如f f以上为每个阶段的内力分析，某个阶段以上为每个阶段的内力分析，某个阶段的累计内力为该阶段内力与前几个阶段内力的累计内力为该阶段内力与前几个阶段内力叠加值。叠加值。三、可变作用内力计算三、可变作用内力计算（一）计算公式（一）计算公式=(1+=(1+)( (+ +) )（二

14、）荷载横向分布系数的算法（二）荷载横向分布系数的算法影响横向影响横向分布系数因素：桥梁宽跨比、分布系数因素：桥梁宽跨比、主梁抗弯、搞扭刚度。主梁抗弯、搞扭刚度。超静定连续板超静定连续板、梁桥横向、梁桥横向分布系数：分布系数：可用等跨径等挠曲刚度即可用等跨径等挠曲刚度即“等效刚度简等效刚度简支板、梁法支板、梁法”代替连续板、梁求其横向分布代替连续板、梁求其横向分布系数。系数。可将连续板、梁换算为不同跨径等挠度可将连续板、梁换算为不同跨径等挠度即即“等挠度跨径换算法等挠度跨径换算法”求其横向分布系数。求其横向分布系数。可用连续板、可用连续板、梁弯矩图反弯点之间的跨梁弯矩图反弯点之间的跨径作为简支板

15、梁跨径径作为简支板梁跨径求其横向分布系数。求其横向分布系数。四、次内力计算四、次内力计算（一）次内力一）次内力连续梁结构受强迫变形时会在多余约束连续梁结构受强迫变形时会在多余约束处产生约束反力，从而产生附加内力，又称处产生约束反力，从而产生附加内力，又称结构次内力（或称二次力）。结构次内力（或称二次力）。（二）预加力引起的次（二）预加力引起的次内力内力预应力砼简支梁在预加力作用下只产生预应力砼简支梁在预加力作用下只产生自由挠曲和预应力偏心矩，不产生次力矩。自由挠曲和预应力偏心矩，不产生次力矩。连续梁由于多余约束产生限制梁体自由连续梁由于多余约束产生限制梁体自由变形，在多余约束处产生垂直次内力，

16、在梁变形，在多余约束处产生垂直次内力，在梁体内产生次力矩，如下图。体内产生次力矩，如下图。（三）徐变引起的次（三）徐变引起的次内力内力砼在荷载作用下的变形分为：弹性变形砼在荷载作用下的变形分为：弹性变形（与荷载有关）、收缩变形（与时间有关）、（与荷载有关）、收缩变形（与时间有关）、徐变变形（与荷载和时间有关）徐变变形（与荷载和时间有关）连续梁砼徐变变形，结构受多余约束而连续梁砼徐变变形，结构受多余约束而产生次内力，称为徐变次内力。产生次内力，称为徐变次内力。（四）收缩引起的次（四）收缩引起的次内力内力结构砼收缩不是因外力，而因结构材料结构砼收缩不是因外力，而因结构材料本身特性引起的，是与时间有

17、关的变形。本身特性引起的，是与时间有关的变形。收缩是三维的，结构分析中主要考虑顺收缩是三维的，结构分析中主要考虑顺桥向收缩变形量，连续梁桥只计算结构收缩桥向收缩变形量，连续梁桥只计算结构收缩位移量，墩梁固结的刚构桥，需考虑因收缩位移量，墩梁固结的刚构桥，需考虑因收缩引起的结构次内力。引起的结构次内力。（五）基础变位引起的次（五）基础变位引起的次内力内力基础基础变位包括墩台沉降和支座强迫位移，变位包括墩台沉降和支座强迫位移，二者引起的结构内力称为二者引起的结构内力称为基础基础变位次内力。变位次内力。收缩是三维的，结构分析中主要考虑顺收缩是三维的，结构分析中主要考虑顺桥向收缩变形量，连续梁桥只计算

18、结构收缩桥向收缩变形量，连续梁桥只计算结构收缩位移量，墩梁固结的刚构桥，需考虑因收缩位移量，墩梁固结的刚构桥，需考虑因收缩引起的结构次内力。引起的结构次内力。（六）温度次（六）温度次内力内力温度影响包括年温差影响和局部温差影温度影响包括年温差影响和局部温差影响（日照温差）。前者指气温随季节周期性响（日照温差）。前者指气温随季节周期性变化对结构物的作用，假定温度在结构内均变化对结构物的作用，假定温度在结构内均值变化，连续梁无水平约束，年温差强引起值变化，连续梁无水平约束，年温差强引起结构均匀伸缩，并不产生温度次内力；日照结构均匀伸缩，并不产生温度次内力；日照温差会温度在结构表面和内部不均匀分布产温差会温度在结构表面和内部不均匀分布产生次内力。生次内力。五、内力包络图五、内力包络图内力包络内力包络图：轴力、剪力、弯矩包络图。图：轴力、剪力、弯矩包络图。六六、截面钢筋估算及布置、截面钢筋估算及布置根据第一次最不利作用组合下的轴力、根据第一次最不利作用组合下的轴力、剪力、弯矩包络图（