九年级数学下册第四章统计与概率3游戏公平吗课件北师大8

1、3 3 游戏公平吗游戏公平吗1.1.能求简单事件的概率能求简单事件的概率. .2.2.通过具体情通过具体情境境，让学生进一步体会如何评判某件事情，让学生进一步体会如何评判某件事情是否是否“合算合算”，从而利用它对一些游戏活动的公平性做，从而利用它对一些游戏活动的公平性做出评判和修改游戏规则出评判和修改游戏规则. .3.3.增强对现实生活中增强对现实生活中的的一些事件正确的评判能力和决策一些事件正确的评判能力和决策能力能力. .1.1.在随机事件中，如果各种情况出现的可能性相同，常在随机事件中，如果各种情况出现的可能性相同，常用用_求概率求概率. .2.2.如果试验是分步完成的，其概率等于如果试

2、验是分步完成的，其概率等于_._.如果试验是分类的，其概率等于如果试验是分类的，其概率等于_._.树状图或列表法树状图或列表法各步概率的各步概率的积积各类概率的和各类概率的和 有甲、乙两位同学正在做掷骰子游戏有甲、乙两位同学正在做掷骰子游戏. .两人各掷一枚两人各掷一枚骰子骰子. .（1 1）当两枚骰子的点数之和为奇数时，甲得）当两枚骰子的点数之和为奇数时，甲得1 1分，否则乙分，否则乙得得1 1分分. .你认为这个游戏对双方公平吗？你认为这个游戏对双方公平吗？P P甲甲=P=P乙乙= = ，甲、乙平均每次均得甲、乙平均每次均得0.50.5分分. .双方获胜的可能性相同，游戏对双方公平双方获胜

3、的可能性相同，游戏对双方公平. .12（2 2）当两枚骰子的点数之积为奇数时，甲得）当两枚骰子的点数之积为奇数时，甲得1 1分，否则分，否则乙得乙得1 1分分. .你认为这个游戏对双方公平吗？为什么？你认为这个游戏对双方公平吗？为什么？甲甲，乙乙 . .甲平均每次得甲平均每次得0.250.25分，分，乙平均每次得乙平均每次得0.750.75分分. .游戏对双方不公平游戏对双方不公平. .1434做一做做一做用所给下图中的两个转盘进行用所给下图中的两个转盘进行“配紫色配紫色”游戏：分别旋游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了

4、蓝色，则可配成紫色，此时甲得了蓝色，则可配成紫色，此时甲得1 1分，否则乙得分，否则乙得1 1分分. .这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？则才能使该游戏对双方公平？解析：解析：甲甲441117555525乙乙41148555525甲平均每次得分，乙平均每次得分甲平均每次得分，乙平均每次得分. .游戏对游戏对双方不公平双方不公平. .1725825修改游戏规则：配成紫色，此时甲得修改游戏规则：配成紫色，此时甲得8 8分，否则乙得分，否则乙得1717分分. .P P甲甲4411178555525（）8 8P P

5、乙乙4114817555525（）1717想一想想一想多次进行上述多次进行上述“配紫色配紫色”游戏后，同学乙发现该游戏规则游戏后，同学乙发现该游戏规则对自己不利，因此他建议改用同一个转盘转动两次做对自己不利，因此他建议改用同一个转盘转动两次做“配配紫色紫色”游戏游戏. .同学甲想，这没有什么差别，便欣然同意了同学甲想，这没有什么差别，便欣然同意了同学乙的建议同学乙的建议. .你认为同学甲的决策明智吗？你认为同学甲的决策明智吗？解析：解析：甲甲41148555525乙乙441117555525甲平均每次得甲平均每次得 分，乙平均每次得分分，乙平均每次得分. .甲的决策不明智甲的决策不明智. .1

6、725825同学甲和同学乙改用如图所示的两个转盘做同学甲和同学乙改用如图所示的两个转盘做“配紫色配紫色”游戏游戏. .配成紫色同学甲得配成紫色同学甲得1 1分，否则同学乙得分，否则同学乙得1 1分分. .这个游这个游戏对双方公平吗？戏对双方公平吗？【跟踪训练跟踪训练】甲甲11111232331212223233甲平均每次得甲平均每次得 分，乙平均每次得分分，乙平均每次得分. .2313乙乙游戏对双方不公平游戏对双方不公平. .解析：解析：1.1.（义乌（义乌中考）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去中考）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车敬

7、老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为 ( ) ( ) A. B. C. D.A. B. C. D.13231912【解析解析】选选A. A. 这三辆车分别用这三辆车分别用A A，B B，C C来表示来表示, ,画树状图得画树状图得共有共有9 9种情况种情况, ,符合条件的有符合条件的有3 3种种. .故所求概率为故所求概率为31.93小王小王小菲小菲A AB BC CA AB BC CA AB BC CA AB BC C开始开始2 2( (黔东南州黔东南州中考中考) )这是一个两人转盘游戏，准备如图这

8、是一个两人转盘游戏，准备如图三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中甲旋转转盘，乙三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中甲旋转转盘，乙记录指针停下时所指数字，当记录指针停下时所指数字，当3 3个数字中有数字相同时，个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢就算甲赢，否则就算乙赢. .请你画树状图，说明这个游戏是否公平请你画树状图，说明这个游戏是否公平. .3P4(甲获胜)，1P4(乙获胜)树状图如图如示树状图如图如示, ,可能的结果有可能的结果有8 8种种, , 它们是它们是(1,2,1),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,3), (1,2,1),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,

9、3), (2,2,1),(2,2,3),(2,3,1),(2,3,3), (2,2,1),(2,2,3),(2,3,1),(2,3,3), 其中在其中在3 3个数字中有个数字中有相同数字的情况有相同数字的情况有6 6种种, , 全部不同的只有全部不同的只有2 2种种, , 所以所以, ,显然不公平显然不公平. .【解析解析】3.3.（钦州（钦州中考）袋子中装有中考）袋子中装有2 2个红球，个红球，1 1个黄球，它们个黄球，它们除颜色外其余都相同除颜色外其余都相同. .小明和小英做摸球游戏，约定一次小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1

10、1个球记下颜色后放个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出回，小明再从袋中摸出1 1个球记下颜色后放回，如果两人个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢（1 1）请用树状图或列表法表示一次游戏中所有可能出现）请用树状图或列表法表示一次游戏中所有可能出现的结果的结果. .（2 2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由. .红红1 1红红2 2黄黄红红1 1红红2 2黄黄红红1 1红红2 2黄黄 红红1 1红红2 2黄黄小英小英小明小明【解析解析】（1 1）根据题意，画出树状图或列表格如下：）根据题意

11、，画出树状图或列表格如下： 小明小明小英小英红红1 1红红2 2黄黄红红1 1( (红红1 1, ,红红1 1) )( (红红1 1, ,红红2 2) )( (红红1 1, ,黄黄) )红红2 2( (红红2 2, ,红红1 1) )( (红红2 2, ,红红2 2) )( (红红2 2, ,黄黄) )黄黄( (黄黄, ,红红1 1) )( (黄黄, ,红红2 2) )( (黄黄, ,黄黄) ) 所以，游戏中所有可能出现的结果有以下所以，游戏中所有可能出现的结果有以下9 9种：种：( (红红1 1, ,红红1 1) )，( (红红1 1, ,红红2 2) )，( (红红1 1, ,黄黄) )，

12、( (红红2 2, ,红红1 1) )，( (红红2 2, ,红红2 2) )，( (红红2 2, ,黄黄) )，( (黄黄, ,红红1 1) )，( (黄黄, ,红红2 2) )，黄黄，这些结果出现的可能性是相等的黄黄，这些结果出现的可能性是相等的（2 2）这个游戏对双方不公平理由如下：）这个游戏对双方不公平理由如下：由（由（1 1）可知，一次游戏有）可知，一次游戏有9 9种等可能的结果，其中两人摸种等可能的结果，其中两人摸到的球的颜色相同的结果有到的球的颜色相同的结果有5 5种，两人摸到的球的颜色不同种，两人摸到的球的颜色不同的结果有的结果有4 4种种. .P P（小英赢）（小英赢）P P

13、（小明赢）（小明赢）, , 这个游戏对双方不公平这个游戏对双方不公平5P(),9小英赢4P().9小明赢【规律方法规律方法】某件事情是否某件事情是否“公平公平”必须算出它们的概必须算出它们的概率得分值，根据概率得分值判定，根据概率得分修改游率得分值，根据概率得分值判定，根据概率得分修改游戏规则使双方得分相同，保证游戏公平戏规则使双方得分相同，保证游戏公平. .1.1.本节课我们学会了如何评判某件事情是否本节课我们学会了如何评判某件事情是否“合算合算”, ,并利并利用它对一些游戏活动的公平性做出评判用它对一些游戏活动的公平性做出评判. .2.2.在本节课的学习中在本节课的学习中, ,体会到在实际生活中体会到在实际生活中, ,判