《平行与垂直》课件1

1、 平行四边形和梯形平行与垂直（一）创设情境，初步感知两条直线的位置关系（一）创设情境，初步感知两条直线的位置关系1. .创设情境：在纸上任意画两条直线创设情境：在纸上任意画两条直线。2. .问题：问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？两条直线存在着什么样的位置关系呢？ 请你思考，并在纸上画出来。请你思考，并在纸上画出来。预设预设：预设预设：预设预设：预设预设：3. .学生汇报学生汇报。（二）借助分类，认识两条直线的位置关系（二）借助分类，认识两条直线的位置关系1. .问题：问题：可以把这几组直线分分类吗？可以把这几组直线分分类吗？2. .出示要求：出示要求： 请在小组内交流如何分类。请在小组

2、内交流如何分类。 记录你们组分类的结果和标准。记录你们组分类的结果和标准。3. .小组汇报。小组汇报。预设预设：不相交不相交相交相交4. .追问：追问：这么分类你是怎么想的？这么分类你是怎么想的？你是怎么判断两条线你是怎么判断两条线 是不是相交的？是不是相交的？5. .小结：小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不 相交两类。相交两类。预设预设： 不相交不相交相交相交（二）借助分类，认识两条直线的位置关系（二）借助分类，认识两条直线的位置关系1. .讲解：讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行

3、线，也可以说 这两条直线互相平行。这两条直线互相平行。 在同一个平面内不相交的在同一个平面内不相交的两条直线叫做两条直线叫做平行线平行线，也可以，也可以说这两条直线说这两条直线互相平行互相平行。（一）理解（一）理解“互相平行互相平行”的含义的含义预设预设： 不相交不相交相交相交 在同一个平面内不相交的在同一个平面内不相交的两条直线叫做两条直线叫做平行线平行线，也可以，也可以说这两条直线说这两条直线互相平行互相平行。（一）理解（一）理解“互相平行互相平行”的含义的含义预设预设： 不相交不相交相交相交2. .问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？ 预设：为什么

4、要强调在同一平面内？预设：为什么要强调在同一平面内？3. .问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调“同一平面内同一平面内”呢呢? ?4. .学生研讨后汇报。学生研讨后汇报。（二）学习平行线的表示方法（二）学习平行线的表示方法1. .出示平行线。出示平行线。2. .问题：直线问题：直线a与直线与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？是什么关系呢？你是怎么知道的？ 预设：因为直线预设：因为直线a与直线与直线b 在同一平面内，而且不相交。在同一平面内，而且不相交。3. .讲解：直线讲解：直线a与直线与直线b互相平行，记作互相平行，记作ab，读作

5、，读作a平行于平行于b。ababab上图中上图中a与与b互相平行，记作互相平行，记作ab，读作，读作a平行于平行于b。从下图中找平行线。从下图中找平行线。4. 问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？5. 出示图片。出示图片。（二）学习平行线的表示方法（二）学习平行线的表示方法相交相交 两条直线相交成直角，就说这两条直线两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条，其中一条直线叫做另一条直线的直线叫做另一条直线的垂线垂线，这两条直线的交点叫做，这两条直线的交点叫做垂足垂足。3. .讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条

6、讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（一）理解（一）理解“互相垂直互相垂直”的含义的含义4. .问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？2. .追问：追问：两条直线相交成的角是多少度？两条直线相交成的角是多少度？ 预设：预设：90。1. .问题：问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？ 预设：垂直。预设：垂直。（二）学习（二）学习“互相垂直互相垂直”的表示方法的表示方

7、法1. .出示垂线。出示垂线。2. .问题：图中的直线问题：图中的直线a与直线与直线b是什么关系？你是怎么知道的？是什么关系？你是怎么知道的？ 预设：直线预设：直线a与直线与直线b 相交成相交成90。3. .讲解：直线讲解：直线a与直线与直线b互相垂直，记作互相垂直，记作ab，读作，读作a垂直于垂直于b。OabOabOab上图中直线上图中直线a与与b互相垂直，记作互相垂直，记作ab，读作，读作a 垂直于垂直于b。 （2）问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？（1）出示习题。出示习题。 （3）问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗

8、？问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？1. .下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？2. .把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。abc（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？abc3. .把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。把两根小棒都摆成和第三根小棒互

9、相垂直。（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。（2）问题：你是怎么摆的？问题：你是怎么摆的？（3）学生汇报。学生汇报。（4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现 和同学说一说。和同学说一说。第第61页练习十，第页练习十，第3题、第题、第4题。题。画垂线平行四边形和梯形预设预设：预设预设：预设预设：1. .创设情境：请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。创设情境：请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。2. .问题：问题：两条直线存在着什么样的位置关系？两条直线存在着什么样的位置关系

10、？ 请你思考，并在纸上画出来。请你思考，并在纸上画出来。3. .学生汇报学生汇报。画一组互相垂直的直线。画一组互相垂直的直线。4. .问题：问题：他画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？他画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？5. .问题：你确定相交的是直角吗？怎么确定的？问题：你确定相交的是直角吗？怎么确定的？6. .问题：你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？问题：你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？再画一组互相垂直的直线。再画一组互相垂直的直线。1. .问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线。问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线。2. .学生实物投影展示学生实物投影展

11、示。3. .问题：问题：说一说你是说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。怎么画出互相垂直的直线的。预设预设：1. .问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？2. .问题：你是怎么判断出来的？问题：你是怎么判断出来的？3. .问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？预设预设：1. .问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？2. .问题：你是怎么判断出来的？问题：你是怎么判断出来的？3. .问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？预设预设：1

12、. .问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？2. .问题：你是怎么判断出来的？问题：你是怎么判断出来的？3. .问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？过过A点画出这条直线的垂线。点画出这条直线的垂线。（一）过直线上一点画垂线（一）过直线上一点画垂线1. .出示：直线、出示：直线、A点。点。2. .问题：怎样过问题：怎样过A点画出这条直线的垂线呢？请你尝试着画一画。点画出这条直线的垂线呢？请你尝试着画一画。 画完后和同学说一说你的方法。画完后和同学说一说你的方法。3. .学生汇报。学生汇报。4

13、. .追问：你画的和他一样吗？能说一说你是怎样画的吗？追问：你画的和他一样吗？能说一说你是怎样画的吗？A （二）过直线外一点画垂线（二）过直线外一点画垂线2. .小组讨论：过直线外一点画这条直线的垂线，可以怎样画呢？小组讨论：过直线外一点画这条直线的垂线，可以怎样画呢？4. .请学生在实物投影上演示过直线外一点画这条直线的垂线的全过程。请学生在实物投影上演示过直线外一点画这条直线的垂线的全过程。 边画边讲解。边画边讲解。3. .动手画一画。动手画一画。1. .出示出示: :直线、直线、 A点。点。5. .问题：你和他的方法一样吗？你能再说一说是怎样画的吗？问题：你和他的方法一样吗？你能再说一说

14、是怎样画的吗？AA你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？（三）练习画垂线，熟练方法（三）练习画垂线，熟练方法1. .出示：直线、点。出示：直线、点。2. .要求：请你分别过下面的点，画出相应直线的垂线。要求：请你分别过下面的点，画出相应直线的垂线。3. .学生画图后交流、汇报。学生画图后交流、汇报。4. .追问：你画的和他一样吗？能说一说你是怎样画的吗？追问：你画的和他一样吗？能说一说你是怎样画的吗？第第63页练习十，第页练习十，第12题。题。平行线、垂线的性质；画长方形平行四边形和梯形（一）小组合作，探究平行线性质（一）小组合作，探究平行线性质1

15、. .出示小组活动内容。出示小组活动内容。 小组中的每人从直线外一点小组中的每人从直线外一点A，到这条直线画几条线段。，到这条直线画几条线段。 各自量一量自己所画线段的长度。各自量一量自己所画线段的长度。 观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。2. .小组汇报。小组汇报。 预设：在所画的线段中，垂直于直线的线段最短。预设：在所画的线段中，垂直于直线的线段最短。4. .小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度 叫做这点到直线的叫做这点到直线的距离距离。3. .问题：你们发

16、现了吗？能再说一说吗？问题：你们发现了吗？能再说一说吗？A（二）动手操作，探究垂线性质（二）动手操作，探究垂线性质2. .动手操作要求。动手操作要求。 在在a上任选几个点，分别向上任选几个点，分别向b画垂直的线段。画垂直的线段。 量一量自己所画这些线段的长度。量一量自己所画这些线段的长度。 观察测量数据，将你的发现记录在纸上。观察测量数据，将你的发现记录在纸上。3. .学生汇报。学生汇报。 预设：在直线预设：在直线a、b之间的垂直线段长度相等。之间的垂直线段长度相等。5. .小结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等小结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。4. .问题：你们发现了吗？能

17、再说一说吗？问题：你们发现了吗？能再说一说吗？1. .出示一组平行线，出示一组平行线，ab。ab（三）运用性质，解决问题（三）运用性质，解决问题2. .动手操作。动手操作。3. .学生汇报，并说明想法。学生汇报，并说明想法。1. .出示题目。出示题目。4. .追问：你和他想的一样吗？能再说一说吗？追问：你和他想的一样吗？能再说一说吗？右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。3. .学生动手操作。学生动手操作。4. .学生展示并汇报自己画长方形的方法。学生展示并汇报自己画长方形的方法。2. .问题：请你尝试画一个长问题：请你尝试画一个长10厘米、宽厘米、宽8厘米

18、的长方形。厘米的长方形。 要求：要求： 请你用铅笔在纸上画长请你用铅笔在纸上画长10厘米、宽厘米、宽8厘米的长方形。厘米的长方形。 记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难。记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难。5. .问题：你和他的画法一样吗？你是怎样画的？问题：你和他的画法一样吗？你是怎样画的？1. .问题：长方形是什么样子的？问题：长方形是什么样子的？6. .小结：你能概括地说一说你画长方形的方法吗？小结：你能概括地说一说你画长方形的方法吗？7. .要求：和同学说一说你画长方形的方法。要求：和同学说一说你画长方形的方法。（一）动手操作，探索画长方形的方法（一）动手操作，探索画长方形的方法（二）画长方形，熟练方法（二）画长方形，熟练方法（2）动手操作。动手操作。（3）学生汇报，并说明画法。学生汇报，并说明画法。（1）出示题目。出示题目。（4）追问：你和他画的一样吗？请你再说一说画法。追问：你和他画的一样吗？请你再说一说画法。1. 画一个长4厘米，宽 3厘米的长方形。 2.