大学物理光学（课堂PPT）

1、.1第第10章章波波 动动 光光 学学 光光 的的 干干 涉涉.2光是人类以及各种生物生活中不可或缺的要素光是人类以及各种生物生活中不可或缺的要素光的本性是什么？光的本性是什么？特征：光的直线传播特征：光的直线传播 、反射、折射等、反射、折射等光是机械振动在一种所谓光是机械振动在一种所谓“以太以太”的的介质中传播的机械波。介质中传播的机械波。特征：光的干涉、衍射和偏振等特征：光的干涉、衍射和偏振等 牛顿的牛顿的“微粒说微粒说” 光是由光是由“光微粒光微粒”组成组成的。的。 惠更斯的惠更斯的“波动说波动说” .3 1919世纪后半叶，麦克斯韦提出了电磁波理论，证明光是世纪后半叶，麦克斯韦提出了电

2、磁波理论，证明光是一种电磁波，形成了以电磁波理论为基础的波动光学。迈一种电磁波，形成了以电磁波理论为基础的波动光学。迈克尔逊的实验证明：电磁波的传播不需要介质。克尔逊的实验证明：电磁波的传播不需要介质。 1919世纪末到世纪末到2020世纪初，当人们深入到光与物质的相互作用世纪初，当人们深入到光与物质的相互作用时，发现光电效应、康普顿散射等现象无法用波动学理论解时，发现光电效应、康普顿散射等现象无法用波动学理论解释，只有从光的粒子性（光子）出发才能说明。释，只有从光的粒子性（光子）出发才能说明。 即：即：光具有波粒二象性光具有波粒二象性.410.1 10.1 光的相干性光的相干性可见光的波长范

3、围可见光的波长范围 400 nm 760 nm光速光速001crrcvrrncv1 nm =10-9 m.5光光是原子或分子的运动是原子或分子的运动状态变化时辐射出来状态变化时辐射出来的的大量处于激发态的原子自发地大量处于激发态的原子自发地跃迁到低激发态或基态时就辐跃迁到低激发态或基态时就辐射电磁波（光波）。射电磁波（光波）。光强光强 I电磁波的能流密度电磁波的能流密度2EI EEEH- 13.6 e V- 3.4 e V- 1.5 e V氢原子的发光跃迁氢原子的发光跃迁波列波列.6 对于来自两个光源或同一光源的两部分的光，显然不满足对于来自两个光源或同一光源的两部分的光，显然不满足相干条件相

4、干条件, 叠加时不产生光的强弱在空间稳定分布的干涉现叠加时不产生光的强弱在空间稳定分布的干涉现象。象。每个原子或分子的辐射是断续的、无规则的，每次每个原子或分子的辐射是断续的、无规则的，每次发光持续的时间约发光持续的时间约10-8s, 即每次只能发出一个有限即每次只能发出一个有限长的波列。长的波列。原子发光后还可以受激发射第二个波原子发光后还可以受激发射第二个波列列, , 各原子发出光的各原子发出光的 一般都不相同；一般都不相同；,E每个原子都是一个发光点每个原子都是一个发光点, ,各个原子的发光彼此独各个原子的发光彼此独立，相互间无任何联系。立，相互间无任何联系。 由于微观辐射的这种随机性由

5、于微观辐射的这种随机性, 来自同一原子或分子先后发来自同一原子或分子先后发出的各波列之间出的各波列之间, 以及不同原子或分子发出的一系列波列之以及不同原子或分子发出的一系列波列之间间, 在振动频率、振动方向和相位上没有联系，不满足在振动频率、振动方向和相位上没有联系，不满足相干相干条件。条件。.7 用单色性好的点光源，设法把光分成两部分，然后再用单色性好的点光源，设法把光分成两部分，然后再叠加。（两部分光是取自同一原子的同一次发光）叠加。（两部分光是取自同一原子的同一次发光）分波阵面法分波阵面法单色光源单色光源分振幅法分振幅法.8T. Young11-2 11-2 分波阵面干涉分波阵面干涉 杨

6、氏双缝干涉杨氏双缝干涉.9 1801年，英国人托年，英国人托马斯马斯 . 杨成功了一个杨成功了一个判别光的性质的关键判别光的性质的关键性实验。性实验。 在观察屏上有明暗在观察屏上有明暗相间的等间距条纹，相间的等间距条纹，这只能用光是一种波这只能用光是一种波来解释。来解释。 杨还由此实验测出杨还由此实验测出了光的波长。了光的波长。.10r1r2S1S2S纵截面图纵截面图等间距条纹等间距条纹 .11 r2r1 xPSs1s2Ddo屏上屏上 P 点是明点是明(加强），是加强），是暗（减弱）决定波程差暗（减弱）决定波程差Dxdddrrtansin12实验中，一般实验中，一般 D 约约 1 1m, ,

7、而而 d d 约约1010-4-4 m, ,即即dD S1 和和 S2 是同相波源是同相波源21当当 kDdx干涉加强干涉加强, x 处为处为明纹明纹k = 0 , 1 , 2 , 干涉相消干涉相消, x 处为处为暗纹暗纹k = 1 , 2 , 3 , 212)(k.120 级明纹级明纹1 级明纹级明纹2 级明纹级明纹-1 级明纹级明纹-2 级明纹级明纹明纹中心的位置明纹中心的位置dDkxkk = 0 , 1 , 2 , 暗纹中心的位置暗纹中心的位置dDkxk2) 12 (k = 1 , 2 , 3 , 相邻两明纹或暗纹间的距离相邻两明纹或暗纹间的距离dDxxxkk1 r2r1 xPSs1s2

8、Ddo结论结论:.13（2）x0 级明纹级明纹1 级明纹级明纹2 级明纹级明纹-1 级明纹级明纹-2 级明纹级明纹 r2r1 xPSs1s2Ddo（3 3）一定，一定， 大大, ,则则 大。白光入大。白光入射，同一级条纹射，同一级条纹( (k 一定一定) )，红在外紫在，红在外紫在内内 分布，分布，kx但中央明纹仍是白色。但中央明纹仍是白色。白光的双缝干涉条纹白光的双缝干涉条纹0k1k1k各单色光的各单色光的 0 级明纹重合形成中央明级明纹重合形成中央明纹纹(白色白色)各单色光的各单色光的 1 级明纹错开形成彩色光谱级明纹错开形成彩色光谱更高级次的光谱因重叠而模糊不清更高级次的光谱因重叠而模糊

9、不清dDx.14r1r2xPSs1s2Ddocos22122212AAAAAcos22121IIIII2421cosI21II k214II )(12 k0IxoI4I1246246.15L21rr 21r2r进一步的实验表明：进一步的实验表明：.16光在不同介质中传播时，频率光在不同介质中传播时，频率不变而波长改变。不变而波长改变。光在介质中经过路程光在介质中经过路程r时相位改变为时相位改变为nrnr22nr 光程光程光在真空中经过路程光在真空中经过路程r时相位改变为时相位改变为r2r2能否用真空中的波长去量度介质中的相位改变呢能否用真空中的波长去量度介质中的相位改变呢?真空或空气中，因真空

10、或空气中，因n = 1, nr = r, 即光程等于几何程。即光程等于几何程。.17如图：如图：S S1 1、S S2 2是两相干光源是两相干光源)(22)(21212rnddrrnddr 2相位差相位差光程差光程差12rnddr)(ndr2r11s2s S1到到P点的光程为点的光程为r1 S2到到P点的光程为点的光程为nddr )(2.18 3 3、透镜不引起附加光程差、透镜不引起附加光程差FBCAABCFF透镜没有引起附加的光程差透镜没有引起附加的光程差 平行光经透镜会聚后在焦平面上相互加强形成一亮点。平行光经透镜会聚后在焦平面上相互加强形成一亮点。说明这些光线在会聚点是进行同相位的叠加。

11、图中说明这些光线在会聚点是进行同相位的叠加。图中 或或 是平行光的某一同相面是平行光的某一同相面, 即平行光在即平行光在 或或 平面上相位相同，这些光线经透镜后会聚在平面上相位相同，这些光线经透镜后会聚在 或或 点，它点，它们的相位仍相同，虽然它们各走过的几何路程不同，但光程们的相位仍相同，虽然它们各走过的几何路程不同，但光程相同。相同。ABCCBA,FFCBA,CBA.19s1、s2 是相干光源，它们发是相干光源，它们发出的光波各经不同媒质和不出的光波各经不同媒质和不同几何路程在同几何路程在 p点相遇。点相遇。 p点的明暗用光程差表示为点的明暗用光程差表示为2S2r1r2n1n, 2, 1k

12、2) 12(1122kkrnrn,210k.20例例1 杨氏双缝的间距为杨氏双缝的间距为d = 0.2 mm ，双缝与屏的距离为，双缝与屏的距离为D = 1 m . 若第若第 1 级明纹到第级明纹到第 4 级明纹的距离为级明纹的距离为 7.5 mm ，求光波，求光波波长。波长。解解dDx 2 . 0d mm 1D m 52357.x mm 500 xDd nm r1r2Ps1s2Ddo.21例例2 用云母片（用云母片（ n = 1.58 ）覆盖在杨氏双缝的一条缝上，）覆盖在杨氏双缝的一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第这时屏上的零级明纹移到原来的第 7 级明纹处。若光波波长级明纹处。若光波

13、波长为为 550 nm ，求云母片的厚度。，求云母片的厚度。712 rr插入云母片后，插入云母片后，P 点为点为 0 级明纹级明纹012nddrrdPo1r2r1s2s解解插入云母片前，插入云母片前，P 点为点为 7 级明纹级明纹6 . 617nd m .2210.4 10.4 薄膜干涉薄膜干涉(分振幅法的光干涉分振幅法的光干涉)1 1、2 2两相干光线到达透镜焦平面上两相干光线到达透镜焦平面上 P P 点的光程差为点的光程差为2)(12ADnBCABnrABCD)(321nnnP,cosreBCAB,sintan2sinireiACAD12sinsinnnri2sin222122inne.2

14、32sin222122inne 上式表明：上式表明：光程差决定于倾角光程差决定于倾角i，焦平面上同一干涉条纹焦平面上同一干涉条纹( (亮纹或暗纹）对亮纹或暗纹）对应相同的入射角应相同的入射角 等倾干涉等倾干涉等倾干涉环等倾干涉环00innnn231, 1 为简单起见，只讨论垂直入射的情为简单起见，只讨论垂直入射的情况，即况，即 , 并假设并假设明纹明纹2) 12(22kkne暗纹暗纹, 3, 2, 1k则当则当:rABCDn反射干涉环与透射干涉环是互补的。反射干涉环与透射干涉环是互补的。.242MgFne51. n2) 12(2kne, 2, 1, 0k0kne4minnm550.252MgF

15、ne51. nnm8 .6324/e4/.26例例3 空气中厚度为空气中厚度为 0.32 m 的的肥皂膜（肥皂膜（n = 1.33），），若白光垂若白光垂直入射，问肥皂膜呈现什么颜色？直入射，问肥皂膜呈现什么颜色？kne22解解红外红外紫外紫外绿色绿色反射光干涉加强的条件：反射光干涉加强的条件： 17001k 567 2k 341 3k nm nm nm ,321k.27例例4 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。当光波波长连续变化时，观察到玻璃板上。当光波波长连续变化时，观察到 500 nm 与与 700 nm 两波长的光

16、反射消失。油膜的折射率为两波长的光反射消失。油膜的折射率为 1.30 ，玻璃的折射率为，玻璃的折射率为 1.50 ，求油膜的厚度。，求油膜的厚度。2/) 12 (2111ken2/) 12(2221ken解解因油膜上下表面反射的光均有因油膜上下表面反射的光均有半波损失半波损失, , 因而半波损失抵消因而半波损失抵消. . n2 n1e122, 321kk112 kk因因e一定时一定时, 小则小则k值大值大, 故有故有 。有因。有因 与与 之间没有其之间没有其它波长的光在反射中消失，故它波长的光在反射中消失，故 与与 的干涉级次只可能相差一的干涉级次只可能相差一级，即级，即121kk 212nm

17、67322) 12(111nke.28薄膜干涉薄膜干涉(续续)（1）劈尖干涉）劈尖干涉22 ne12e,)(,210212321kkkk暗明n 空气中一劈尖形透明媒质薄空气中一劈尖形透明媒质薄片，折射率为片，折射率为n, ,很小，波长很小，波长为为 的单色光垂直入射。的单色光垂直入射。反射的光反射的光1和和2在相遇点的光在相遇点的光程差为程差为2.29讨论：讨论：22 ne,)(,210212321kkkk暗明 1）在劈棱处，在劈棱处， ，劈棱处为，劈棱处为0 0级暗纹。级暗纹。20 ,e 一定，一定，ek 同一级条纹对应相同厚度同一级条纹对应相同厚度的介质层的介质层 等厚干涉等厚干涉。上式表

18、明：上式表明：干涉条纹是一组平行棱边的直线。干涉条纹是一组平行棱边的直线。ne.30nke1kelnnel22sinsine2) 12(22knek2)32(221knekneeekk21e.31ke2220k412)(kee.32haebbaebah2abe1kekehbah.33例例5 夹角为夹角为 8 10-5rad 的的玻璃劈尖放在空气中。用波长玻璃劈尖放在空气中。用波长 589 nm 的单色光垂直照射时，测得干涉条纹的间距为的单色光垂直照射时，测得干涉条纹的间距为 2.4 mm ，求玻璃的折射率。求玻璃的折射率。Ln 253. 1104 . 2108210589359nL2解解.34

19、（2）牛顿环）牛顿环22 e,)(,210212321kkkk暗明 一定，一定， , , 同一级条纹对应相同厚度的空气层同一级条纹对应相同厚度的空气层 等厚干涉等厚干涉。干涉条纹是一组同心圆。干涉条纹是一组同心圆。ek eRr.35ReeeReRRr2 2)(2222讨论：讨论： 1）在接触处，在接触处， ， 即干涉环中心为即干涉环中心为0 0级暗斑。级暗斑。20 ,eReRr)(22明环半径明环半径Rkrk)(21k = 1, 2, 3, 暗环半径暗环半径kRrkk = 0, 1, 2, 条纹级次条纹级次 k 由环中心向外递增。由环中心向外递增。22 eeRr.36 随着干涉环级数增加，干涉

20、条纹随着干涉环级数增加，干涉条纹会越来越密。会越来越密。3:2:1:321rrrRkkrr)(122122由暗环半径公式由暗环半径公式 知，知，kRrk3）利用牛顿环装置可方便地测定）利用牛顿环装置可方便地测定波长或透镜的曲率半径波长或透镜的曲率半径krkRkr121 设第设第 个暗环的半径为个暗环的半径为 ，第，第 个暗环的半径为个暗环的半径为 ，则，则1k2k2r1rRkr222Rkkrr)(122122 式中序数式中序数 无关紧要，只需知道差值无关紧要，只需知道差值 ，即可求得，即可求得波长波长 ，或已知，或已知 可求得透镜的曲率半径可求得透镜的曲率半径R。 21,kk12kk .37例

21、例6 平凸透镜与平板玻璃之间有一小的气隙平凸透镜与平板玻璃之间有一小的气隙e0，求，求反射光形反射光形成的牛顿环各级暗环的半径。设所用平凸透镜的曲率半径为成的牛顿环各级暗环的半径。设所用平凸透镜的曲率半径为 R .解解eReRRr2222)(Rekrk)(02Rre0e212220)()(kee02ek 讨论讨论:kr.38例例7 用钠灯（用钠灯（ = 589.3 nm）观察牛顿环，看到第）观察牛顿环，看到第 k 级暗级暗环的半径为环的半径为 4 mm ，第，第 k+5 级暗环半径为级暗环半径为 6 mm ，求所用，求所用平凸透镜的曲率半径平凸透镜的曲率半径 R .解解kRrkRkrk)5(5

22、79. 6Rm.39 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪测量精度可达测量精度可达0.1微米微米平面镜平面镜M1(固定固定)平面镜平面镜M2(可平移可平移)平玻璃平玻璃G2平玻璃平玻璃G1观察屏观察屏调节鼓轮调节鼓轮读数窗口读数窗口导轨导轨微动调节微动调节.40 迈克尔逊干涉仪的光路图迈克尔逊干涉仪的光路图1M 是两块平面镜是两块平面镜, , 2M1M2M 固定, 可调节；2G 是一补偿板。是一补偿板。1G 是两块平玻璃是两块平玻璃2G1G 右面镀了一薄银层右面镀了一薄银层,使射到使射到 右面的光一右面的光一半反射半反射, 一半透射。一半透射。1G1光线光线 和和 构成相干光构成相干光,在在T处可看到干涉结果处可看到干涉结果221MM2光线光线 本来自本来自 反射反射, 等效从等效从 来来, 垂直时垂直时, 平行平行, 构成平行平面膜构成平行平面膜, 在在T处观察到处观察到等倾干涉等倾干涉圆条纹。圆条纹。 1M1M21MM21MM.41等倾干涉环等倾干涉环2Nd 可在导轨上平行移动，当可在导轨上平行移动，当 向向 靠近时，空气膜变薄，干涉环收缩，靠近时，空气膜变薄，干涉环