平行四边形的边角关系

1、第1课时平行四边形的边、角特征教学目标1 .理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2 .会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3 .培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力教学过程一、自主学习自学指导：阅读课本 41页至43页，完成下列问题.1 .两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形.2 .平行四边形相对的边称为 对边.相对的角称为 对角.3 .平行四边形的对边 处室，对角出室.4 .平行四边形是由两个全等的三角形组成.二、课堂练习如图是某区部分街道示意图，其中BC/ AD/ EG, AB/ FH/ DC.(i)图中的平行四边形共

2、有 个.(2)从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车，路线 1是B- E-A-F-D, 路线2是B HO G D,请比较两条路线路程的长短，并说明理由.解：(1)9;(2)一样长.因为BC/ AD/EG,AB/ FH/DC所以四边形 AEOR BEOH OFDG是平行四边形.所以 BE=OH, AE=OF=DG BH=OE=AF DF=OG.所以 BE+AE+AF+FD=OH+DG+BH+OG.所以路线1与路线2长度相等.三、合作探究 活动1 小组讨论例1证明平行四边形的对边相等，对角相等已知：DABCD求证:AB=Cq BC=DA; /B=/D, /A=/C.证明：连接AC四边形AB

3、CD是平行四边形.AB/ CD, AD/ BC.Z 1 = Z 2, / 3=/ 4在 ABC和 CDA中.1-/2AC = CAK3 "4.AB8 CDA(ASA).AB= CD, BC= DA, / B= Z D又.一/ 1 = Z 2, / 3=/ 41 + / 4=/ 2+/ 3即 / BAD= / DCB点拨：解决平行四边形问题可以连接对角线例2如图小明用一根36 m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8 m,其他三条边各长多少？解：二.四边形ABCD是平行四边形.AB=CD,AD=BC .AB=8 m .CD=8 m又 AB+BC+CD+AD=36 .A

4、D=BC=10 m活动2跟踪训练1 .如图，在DABCD中，根据已知你能得到哪些结论？为什么?30 cmB 32 cmZA=Z C=124°解：CD=30 cm AD=32 cm / D=56°点拨： 平行四边形中知道其中一角可求另外三个角，知道两条非对应边可求另外两边2 .如图，DABCD的周长是28 cmQABC的周长是22 cm,则AC的长为（A.6 cmD.8 cmC.4 cmB.12 cm3.如图，在DABCD中，/解:2.D根据平行四边形的对边相等，可知AB+BCDABCD的周长的一半=14 cm, z.AC=22-14=8(cm).3. 140°根据

5、平行四边形的对边平行，/ A+Z B=180° , / A ： / B=7 ： 2,可得/A=140。.又平行四边形的对角相等，所以/0=140° .5.如图，在平行四边形 ABCD中，CE，AB,点E为垂足，如果/ A=125° ,则/ BCE的度数为多少?解：4. 4 cm5. 35°点拨：4.根据平行四边形对边相等，求出AD=BC再根据等腰三角形性质，求出AE=AB.180° ,就可以求出.5.根据平行四边形对边平行，邻角互补，再根据三角形内角和为四、课堂小结1.平行四边形定义2.平行四边形性质对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补3.常

6、作辅助线：连接对角线可以帮助解决平行四边形问题当堂测试1 .如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构 成了一个四边形，这个四边形是 .2 .在口 ABCD中，AD= 3 cm, AB= 2 cm,则口 ABCD的周长等于（）A. 10 cmB. 6 cm1 . 5 cmD. 4 cm3 .在口 ABCD中，/ A： / B： / C： / D可以是（）A. 1 ： 2 ： 3 ： 4B, 1 ： 2 ： 2 ： 1C. 1 ： 1 ： 2 ： 2D, 2 ： 1 ： 2 ： 14 .在口 ABCD中，/ A+ / C= 260° ,则/ C=, / B=.5 .在口 ABCD中，两邻边白勺差为4 cm,周长为32 cm,则两邻边长分别为 6 .在口 ABCD中，AR BG CD的长度分别为 2x+1 , 3x, x+4,则口 ABCD的周长是7 .如图，all b, AB/ CQ CE! b, FGL b, E, G为垂足，则下列说法不准确的