九年级数学一元二次方程测试题(含答案)

1、九年级上册第二十二章一元二次方程整章测试题选择题（每题3分）9. （2009重庆某江）7L二次方程x2=16的解是1. （2009山西省太原市）用配方法解方程2x0时，原方程应变形为（2B.A. x 162D.C. x 292 （2009成都）若关于X的二次方程kx22x0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（A. k 1)Bo k 1且 kC.oDo k 1且 k 03. （2009年潍坊）关于X的方程(a6)x28x0有实数根，则整数a的最大值是A. 6B. 7C.D. 92_4. (2009青海)万程x 9x180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（A . 12)B.

2、12或 15C. 15D,不能确定5 （2009年烟台市）设a, b是方程2x 2009 0的两个实数根，则a 2a b的值为2008()A. 2006 6. （2009江西）为了让江西的山更绿、水更清,D. 20092008年省委、省政府提出了确保到 2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为 60.05%,设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ,则可列方程（C.7.60.05 1 2x260.05 1 x（2009襄樊市）63%63%如图5,B.D.60.05 160.05 1在Yabcd中,二次方程x2 2x 3 0的根,2xAE6363BC

3、 于 E, AE EB EC a,且 a 是则Yabcd的周长为（A. 4 272B. 12 6 72D. 2 VM12 6s/28. （2009青海）在一幅长为 80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是（2 .一 一A. x 130x 1400 0B.2_ 一x 65x 350 0C. x2 130x 1400 0D.x2 65x 350 0二、填空题：（每题 3分）10. （2009威海）若关于x的二次方程x2（k3）x0的一个根是 2 ,则另一个根是

4、11.（2009年包头）关于 x的二次方程mx2m1 0的两个实数根分别是x1、12.（2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算一.一 .-22其法则为：aba b ,22.2X2 ,且XiX27 ,则（Xi X2）的值是则方程（ 4 3）x 24的解为13 . （2009年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段， 并以每一段铁丝的长度为周长各做 成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值cm2.14. （2009年兰州）阅读材料：设根与方程系数之 间有如下关系:二次方程bax2+bx+ c= 0（a 丰 0的两根为 X1,x2,则两Xi+X2=ax1 x2 =c.根据该材料填空：已

5、知ax1、x2是方程x2+6x+3= 0的两实数根，则 + -的值为x1 x215.（2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“:其法则为：aba2b2 ，则方程（43）x 24的解为0的解，请你仿照他的方法求16. （2009年广东省）小明用下面的方法求出方程2&出下面另外方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.方程换兀法得新方 程解新方程检验求原方程的解243 0令 Vxt,则 2t 3 0t 3 2t 3 026 1一9所以x 4x 26 3 0三、解答题：（52分）17.解方程：x2 3x 1 0.2八 八、k18. （2009年鄂州）22、关于x的方程kx （k

6、 2）x - 0有两个不相等的实数根.4（1）求k的取值范围。（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在,说明理由，BD = 2,19. （2009 年益阳市）如图 11, ABC 中，已知/ BAC=45° , AD，BC 于 DDC = 3,求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出 ABD、AACD的轴对称图形，D点的对称点为 E、F, 延长EB、FC相交于G点，证明四边形 AEGF是正方形；(2)设AD=x,利用勾股定理，建立关

7、于x的方程模型，求出 x的值.A图1120. (2009年衢州)2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的 新增病例和累计确诊病例人数如图所示.(1)在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型 H1N1流感病例最多的是哪一 天？该天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到 5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的传染性极强， 某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离 治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H

8、1N1流感，每天传染中平均一个人传染 了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？日本2009年5月16日至5月21日21.(2009年潍坊)要对一块长60米、宽40米的矩形荒地 ABCD进行绿化和硬化.(1)设计方案如图所示，矩形 P、Q为两块绿地，其余为硬化路面， P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的工，求P、Q两块绿地4周围的硬化路面的宽.O1和02,且O1到(2)某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为AR BC、AD的距离与。2到CD、BC、AD的距离都相等，其余为硬化地面

9、，如图所 示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由.参考答案：一、选择题1. B 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. A 8. B二、填空题：16.方程换兀法得新方 程解新方程检验求原方程的解x 2G 3 0令jx t,则t22t 3 0t11, t23t110,t23 0(公)百1 ,所以X 1 .13. 25或 12.514. 1015.三、解答题：17.解：Q a 1, b3, c 1,(3)2 4 1(1) 13,3133 -.13X , X22218 .解：(1)由 =(k+2)2 4k - >0k>- 14又 kw0，k的取值范

10、围是 k>1,且kw0(2)不存在符合条件的实数k41X1 - X2=,4X1+X2=又X1X2理由：设方程kx2+（k+2）x+ 乂=0的两根分别为x1、X2,由根与系数关系有:k 2则 =0 k 2k由（1）知，k 2时，< 0,原方程无实解 ，不存在符合条件的 k的值。19 .解:(1)证明：由题意可得： ABDA ABE, ACDA ACF ./ DAB = / EAB , / DAC = / FAC ,又/ BAC = 45 ./ EAF = 90° .又 ; AD ±BC.E=/ADB = 90° /F=/ADC=90° .又 A

11、E = AD, AF=ADAE= AF.四边形AEGF是正方形.(2)解：设 AD = x,则 AE = EG=GF = x. BD=2, DC =3BE=2 , CF = 3BG=x-2, CG = x3.在 RtABGC 中，BG2+CG2=BC2.( x-2)2+(x- 3)2= 52.化简彳导,x2 5x 6=0所以 AD = x= 6.20.解： 18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了 75人；(2)平均每天新增加267 4 52.6人， 5继续按这个平均数增加，到 5月26日可达52.6 >5+267=530人；(3)设每天传染中平均一个人传染了x个人，则21 x x(x 1) 9, (x 1)9 ,解得x 2(x =-4舍去).再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为(1+2)7=2 187 (或 1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187 ), 即一共将会有2 187人患甲型H1N1流感.21 .解：(1)设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，根据题意，得:1(60 3x