解直角三角形培优练习题(含答案)

1、解直角三角形培优练习11 .已知在 RtABC中，/ C=90, /A=a, AC=3 那么 AB的长为()A. 3sin aB. 3cos aC.D.2.在RtABC中，AD是斜边 BC上的高，如果BC=a / B=a,那么 AD等于（）2A. asin aB. acos aC. asin acos aD. asin atan a3.如图，在等腰直角三角形ABC中，Z C=90, AC=6 D是 AC边上一点,若 tan Z DBA=L ,5贝U tan / CBD的值为（）（第8题）-昱）,则点B24. ABC在直角坐标系中的位置如图所示,C=90,点C的坐标为（2第9页的坐标是（A. (

2、y, 0)B.，0)5.等腰三角形的底角为30,底边长为3C.告 0）273,则腰长为（D.(2, 0)A. 4C. 2D.6.在 RtABC中，/ C=90,如果/ A=a, AB=c,那么 BC等于(A. c?sin aB. c?cos aC. c?tan aD.c?cot a7.在 ABC中,c分别是/ A, / B, / C的对边，如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是（）A. csinA=aB. bcosB=cC. atanA=bD. ctanB=b8 .如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点 B, C, D,使得AB BG CDL BC,点E在BC上，并

3、且点 A, E, D在同一条直线上. 若测得BE=30m EC=15mCD=30m则河白W度AB长为（）A. 90mB. 60mC. 45mD. 30m9 .如图，在地面上的点 A处测得树顶B的仰角为“度，若AC=6米，则树高BC为（）A. 6sin a 米B. 6tan a 米C. 一一米tanQD. 一一米ccisQABC的顶点都在格点上，则图中/ ABC的余弦值是（）11.如图， ABC中,/ ACB=90, / A=30, CDL AB,垂足为10.如图，在4X4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，12 .如图，在 RtABC中，/ B=90, /A=30,以点 A为圆心，BC

4、长为半径画弧交 AB于点D,分别以点 A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E,连接AE, DEL,则/ EAD的C 二（第13题）13 .如图，点 E是矩形ABCD43 CD边上一点， BCE沿BE折叠为 BFE,点F落在AD上，9若 sin / DFE=|-,贝U tan / EBF 的值为（）3A VsR V&c 2巫n VsA.B.C.D.35514 .如图，点A、B、。是正方形网格上的三个格点，O 。的半径是OA点P是优弧 5上的一点，则tan / APB的值是（A. 1B.二2C.-D.二315 .如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端 B的仰角

5、为60,测角仪高AD为1m,则旗杆高BC为m （结果保留根号）16 .在 RtABC中，/C=90,点 D是 AB的中点，如果 BC=3 CD=2 那么 cos / DCB=17 .如图，将一副三角板按图中方式叠放，BC=4,那么BD=.18 . ABC中，/ 0=90, AB=c, BC=a AC翔 若 a： 5M； 表,c=W，贝U b=19 .如图，菱形 ABCD勺边长为15, sin /BAC3,则对角线 AC的长为5A一R20.在 RtABC中，/ 0=90 ,在下列叙述中： sinA+sinB 1; （2） sin =C0S2L_L ；22皂地_=tanA,其中正确的结论是 .（填

6、序号）.sinB21.在 RtMBC中,/ c=90 .(1)已知/ a=60,(2)已知 c=2V3,b=3,求 a、A.22.在 ABC中，AD是 BC边上的高，/ 0=45, sinB=, AD=1.求 BC的长. 323.如图，在 RtABC中，/ C=90, AC=3 点 D为 BC边上一点，且 BD=2AD / ADC=60,求AB的长.(结果保留根号)24.已知：如图，在 ABC中，AB=AC=6 BC=4, AB的垂直平分线交 AB于点E,交BC的延长线于点D.(1)求/ D的正弦值;(2)求点C到直线DE的距离.25.如图，在 ABC中,sinB= , cosC=LL, AB

7、=5,求 ABC的面积.5226 .阅读下列材料:题目：如图，在 ABC中，已知/ A(/ A 45), /C=90, AB=1,请用 sinA、cosA 表示 sin2A .返，AC=/22(1) BC的长;27 .如图，AD是 ABC的中线，tanB=_L, cosC三28 .如图，已知四边形 ABCD中，/ ABC=90, / ADC=90, AB=6, CD=4 BC的延长线与 AD的延长线交于点E.(1)若/ A=60,求 BC的长;(2)若 sinA= A,求 AD的长.5(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)29.已知：如图，等腰 ABC中,AAB=BC AE! BC于 E, EF AB于 F,若 CE=2 cos Z AEF=-,5求BE的长.30.如图，在 ABC中,BC=12tanA=_l, / b=30。；求 AC和 AB 的长.431 .已知钝角三角形 ABC点D在BC的延长线上，连接AD,若/ DAB=90, / ACB=2Z D, AD=2AC皂，根据题意画出示意图，并求 tanD的值.232 .如图，在 RtABC中，/ C=90,点 D在边 BC上,AD=BD=5 sin / ADC9.5(1)求 cos/ABC的值；(2)如果边AB的中点为M,联结CM交AD于点E