弹簧伸长长度与弹力的关系

1、弹簧伸长长度与弹力的关系作者:日期:要点一实验原理及操作技巧1.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是()A.弹簧被拉伸时，能超出它的弹性限度B.用悬挂祛码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等分析：(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减祛码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探索弹力与弹簧的伸长量的关系，所以A错误，B正确.由于弹簧自身的重力，所以弹簧在未悬挂祛码时有一定的伸长量了，所以C错误；不同的弹簧，进度系数不同，D

2、错误？故选B类型二实验数据的分析处理1.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1 )将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在 方向(填“水平”或“竖直”)；(2)弹簧自然悬挂，待弹簧 时，长度记为L0,弹簧下端挂上祛码盘时，长度记为Lx;在祛码盘中每次增加 10g祛码，弹簧长度依次记为 L1至L6,数据如下表表：代表符号LoLLiLaUL-6数值(cm)25 3527.3529 3531.3033.435,35374039 3口表中有一个数值记录不规范，代表符号为。由表可知所用刻度尺的最小长度为。(3)下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是祛码的质量，横轴是弹簧长度与

3、 的差值(填“L 0或L1”)。(4)由图可知弹簧和的劲度系数为 N/m;通过图和表可知祛码盘的质量为_ g (结果保留两位 有效数字，重力加速度取9. 8 m/s 2 )。分析：弹簧自然悬挂，故是竖直放置 ；充分利用测量数据，根据公式4 F=Qx可以计算出弹簧的劲度系数k.其中Ax为弹簧的形变量.解答：解：(1 )用铁架台，一定是竖直悬挂；(2)弹簧晃动时测量无意义；（3）用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，记录数据的最后一位是估读位，故数据L3记录不规范，由表可知所用刻度尺的最小刻度为1mm；?根据胡克定律公式=Qx,有？k=A-t = 1210-2 =4.9N/k g ?由表格

4、得到，弹簧原长为：L=25. 3 5cm; 挂祛码盘时：L x=27.3 5cm ;工户g*QF3习根据胡克定律，祛码盘质量为：m= E =93kg= 0.0ikg=i0g；类型三创新拓展用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m,横截面积为 0. 8cm2,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/ 1 0 0 0，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下

5、：（1）根据测t结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系.2（?）在寻找上述关系中，你运用了哪种科学研究方法？（1）材料长度为L,横截面积为S,伸长量为x，拉力为F,由测量数据可知当S、F不变时，KBLI,当L、IX W -F不变时，,当L、S不变时,入 £芹，综合得S ,改写成函数式匹|二（其中k为比例系数）长度上250N500N7 SONWOONO.OSatf0.04ctn0.08cm0.12cm0 16ctn2m0 OScrri1O.OKcm0.16cm0.24 cm0.32cm讪0.05cm10.12cm0 24cm0.36cm0.48cm11

6、X10.10 GIUJ加0,04cmQ.QOcmQ.OScm1m0.20 cnP0.01 ctn0.02ctn0.03cna0.04ctn（2）运用控制条件法（或控制变量法、单因子法、归纳法）课后作业1 .某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来，挂上祛码后测出弹簧伸长后的长度L,把（L-L0）作为弹簧的伸长量 x.这样操作,由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图所示图象中的（）（解析：由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量xw0,所以选C.）(拉力或压力)时，在A错误;？ B、根

7、据A选项的论图2 .如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力 电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象，如A.在弹性限度内该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变B .弹力改变量与的弹簧长度的形变量成正比C.该弹簧的劲度系数是 2 0 0 N/mD.该弹簧在剪断一半后劲度系数不变图乙所示。则下列判断正确的是()？分析：A、根据胡克定律可知：F=k (l-l0)=kx,即弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧长度不成正比，故200N/m,故C错误；？D、由于述可知B正确；？C、在弹力与弹簧形变量图象上，图象的斜率表示劲度系数，由此可知该弹簧的劲度系数是图

8、象斜率不变，因此由实验可知该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变，故 D正确.？故选:BD3 .某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验 (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持_状态.2(?)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0=c m,劲度系数k =N/m. 3(?)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x= _ c解析：(1 )弹簧是竖直的r要减小误差.刻度尺必须与弹簧平行f故刻度尺要保持竖直成志；(2 )弹簧史于原长时，弹力为事，故原氏为4m ;强簧弹力为2N时

9、1弹簧的长度为8cm0伸长量为4c m ;根据胡克定律F=k5 P 有;k= = -=50N/m ;O,04rm(3)由图匚得到弹簧的弹力为3N ,根据图b得到弹簧的长度为1 (km ;照亲为；(1(2H. 50; (3) 10,4 .某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题 ：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=3 0. 0cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，测力计的挂钩可以同弹簧的下端接触)，如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l,现要测出弹簧的原长 l 0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变1而测出对应的弹力 F作出F l图象如图乙所示，

10、则弹簧的劲度系数为 k=N/m,弹簧的原长1 0=cm0 0 cm(1)2 0 0 N/m,试题分析：根据胡克定律F与1的关系式为：F=k(l+h-l0) =kl +k (h- 1 0),从图象中可得直线的斜率为2N / c m,截距为20N,故弹簧的劲度系数 k=2N/c m=2 00N/m ,由 k(h- 1 0)= 2 0N于是：1 0=2 0 c m(1 )根据卖险数据在坐除纸上描铝的点,基本上在同.可以判定m和I间是一次函数关系.值T直线r便 尽可能多的点落在这条直然上，不在直线上的点均匀地分布在直践两他，如图所示(2 )弹力为零晚椿的长度等于原长.故原任为民5(km ;(3 )由胡

11、克定律F=bt得：K J=！2S=g.=015O N/mx I故客堂为:(1 )如上图:(2) 8,50cm ;(3 ) 0.250 .5 .为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的祛码。实验记录了祛码的质量m与弹簧长度l的相应数据，对应点已在图上标出。(g=9 . 8 m / s 2 )(1)作出m-l的关系图线；？(2)弹簧的劲度系数为 N/m。解析:6. (1)为了探索弹力和弹簧伸长量的关系，李卫同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘 出如图所示图象.从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，而使图象上端成曲线，图象上端弯曲的原因是_ .这两根弹簧的劲度系数分别 N/m和 N/m.若要制作一个精确程度较高的弹秤，应选弹簧秤 . ? (2)在验证机械能守恒定律的实验中，下列说法正确的是 A.要用天平称重锤质量B.选用质量大的重锤可减小实验误差C为使实验结果准确，应选择1、2两点间距离接近2mm的纸带进行分析D .实验结果总是动能增加略小于重力势能的减少.伸长崎代皿向上弯曲的原因是超出了弹性限度，注意该图等中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力,斜率的倒数为 诳，由此可求出kA=66.7N/m , kB = 200N/m ,由于A的劲度系数小,因此其精度高.手答室为：超过弹簧的弹性B，667 f 200 f A .(2