数学中考专题训练反比例、二次函数

1、数学中考专题训练专题一：反比例函数s If S 1如图，线段AB的两端点在函数(x> 0)的图象上，AC丄x轴于点C, BD丄y轴于点D，线段AC,BD相交于点E.当DO = 2CO时，图中阴影局部的面积等于 .A：&A、B两点，假设 AB / x轴，交y轴于点C,且0A丄2. 如图，在函数(xv0)和(x>0)的图象上，分别有_ 1_ 90B,邑二乳灵曰8=乞那么线段ab的长度等于 3. 如图，矩形ABCD的对角线AC经过原点0,矩形的边分别平行于坐标轴，点D(1，1)在反比例函数的图象上.(1)求反比例函数的关系式；(2)判断点B是否在的图象上;_假设P为x正半轴上一动

2、点，0P= X，过P作x轴的垂线，交的图象于Q，过Q作y轴的垂线，垂足为 M .设矩形OPQM与矩形ABCD在第一象限内不重合局部的面积为S，求出S关于x的函数关系式.A II4. 如图，四边形 OABC是矩形，ADEF是正方形，点 A、D在x轴的正半轴上，点 C在y轴的正半轴上，点 F在AB上，点B、E在反比例函数沪事的图像上，OA= 1 , OC = 6,那么正方形ADEF的边长为 .n)，其中m> 1, AM丄x轴，垂足为5. 如图，反比例函数(x> 0, k是常数)的图象经过点 A(1, 4)，点B(m,M , BN丄y轴，垂足为 N , AM与BN的交点为 C.(1)写出

3、反比例函数解析式；求证： ACBs nom ；假设 ACB与厶NOM的相似比为2,求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.6. 如图， OAB中，A(0, 2), B(4, 0)，将 AOB向右平移 m个单位，得 O'A'B'.(1)当m= 4时，如图.假设反比例函数 * $的图象经过点 A： 一次函数y= ax+ b的图象经过A'、B两点.求反比例函 数及一次函数的表达式；hif 假设反比例函数的图象经过点 A及A'B的中点M，求m的值if 7. 如图，函数(x> 0)的图象经过点 A, B，点A的坐标为(1 , 2).过点A作AC / y轴，AC

4、= 1(点C位于点A的下方)，过点C作CD / x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE丄CD，垂足E在线段CD上，连接OC , OD .(1)求厶OCD的面积；当.: 一时，求CE的长.8. 如图，正方形 AOCB在平面直角坐标系 xOy中，点O为原点，点B在反比例函数(x>0)的图象上， BOC的面积为8.k(1)求反比例函数 的关系式.(2)假设动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点 F从B开始沿BC向C以每秒2个单位长 度的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动.假设运动时间用t(s)表示， BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系

5、式，并求出当运动时间t取何值时， BEF的面积最大?4当运动时间为 s时，在坐标轴上是否存在点说明理由.P,9. 如图，直线y= x+ b(b C交坐标轴于 A, B两点，交双曲线 于点D，过D作两坐标轴的垂线 DC, DE，连接OD.(1)求证：AD平分/ CDE ;对任意的实数 b(b丰0,)求证：AD BD为定值；(3)是否存在直线 AB,使得四边形 OBCD为平行四边形？假设存在，求出直线的解析式；假设不存在，请说明理由.10. 如图 1,直线 AB 过点 A(m, 0), B(0, n),且 m+ n = 20(其中 m>0, n>0).(1) m为何值时， OAB面积最大？最大值是多少？占1Sf = _ (A > 0)S =(2) 如图2，在的条件下，函数的图象与直线 AB相交于C、D两点，假设-，求k的值.在的条件下，将厶O