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文档简介

1、等差数列前n项和教学内容本节课选自普通高中课程标准实验教科书必修5的第二章2.3等差数列前n项和教学目标1 .掌握等差数列前耳项和的公式，并能运用公式解决简单的问题.2 .了解等差数列前月项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数 列前见项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式；3 .用方程思想认识等差数列前 例项和的公式，利用公式求 "口;等差数列通项公式与前H项和的公式两套公式涉及五个字母， 已知其 中三个量求另两个值；i教学重点1 .等差数列前n项和公式的推导和应用.2 .用梯形面积公式记忆等差数列前 /项和公式.教学难点等差数列前n项和公式推导的思路教学用具多媒体软件，图片等教

2、学过程一.新课引入提出问题：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往 上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放 100支.这个V形 架上共放着多少支铅笔？问题就是（板书）“ 1 + 2 + 3+4+ 100HT这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是 怎样算的.（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法 的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后 一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，每组数的和均相等，都等于101, 50个101就等于5050 了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果.求一般的

3、等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？二.讲解新课（板书）等差数列前R项和公式1.公式推导（板书）问题：设等差数列的首项为4，公差为d ,%由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义.思路：根据高斯的算法，叫+ 4二的+久.1二电十%广，问题是一共有多少个,这个与n的奇偶有关，为回避个数问题，把等式的右边做一个改写，倒着写， 得S久+%+ %?+的+的+的，左右分别相加，得6上节课我们学习了等差数列通项公式an=a1+(n-1)d于是于是得到了两个公式:2.公式记忆用梯形面积公式记住等差数列前»项和公式i( n I Ml3.公式的应用公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一例1.求和：（1） 1 + 2 +3+4 + + 100 = ?；（2） 2+4 +6 + 8 +伽+4）|（结果用以表示）解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.例2.等差数列2,4£中前多少项的和是9900?本题实质是反用公式，解一个关于出的一元二次函数，注意得到 的项数W必须是正整数.三.小结1 .推导等差数列前月项和公式的思路；2 .公式的应用中的数学思想.四.作业：1.完成课本上的习题五.板书设计等差数

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