第十七章交变电流知识网络和范例

1、第十七章 交变电流知识网络和范例知识网络范题精讲【例1】 如图所示,匀强磁场磁感应强度B=0.5 T,匝数为 n = 50 匝的矩形线圈,绕垂直于匀强磁场的转轴OO匀速转动,每匝线圈长为L= 25 cm,宽为d= 20 cm.线圈每分钟转动 1500 rad,在匀速转动过程中,从线圈平面经过图示位置时开始计时.（1）写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；（2）若每匝线圈本身电阻 r=0.02,外接一阻值为 13的用电器,使线圈与外电路组成闭合电路,写出交流感应电流i的瞬时值表达式；（3）若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时,感应电动势 e和感应电流i的瞬时表达式如何？（4）画出（1）（2）中的

2、 e-t、i-t 图象.解析：（1）线圈匝数 n=50,磁场的磁感应强度B= 0.5 T.线圈转动的角速度=2f=2× rad/s=50 rad/s,线圈的面积 S = Ld = 0.05 m2.所以Em = nBS = 50×0.5×0.05×50 V = 196 V从图示位置计时,有e = Emcost = 196cos(50t) V.（2）若 r = 0.02,则r= 50r = 0.02×50=1.0R总= R + r= 13 +1=14Im= A= 14 A所以 i= Im cost= 14cos(50t) A.（3）若从线圈平面与磁

3、感线垂直的位置开始计时,即从中性面开始计时,感应电动势和电流的瞬时值分别为e=196sin(50t) V,i=14sin(50t) A.（4）因为=50,所以T=0.4 sEm= 196 V, Im= 14 A e-t、i-t 图象如图所示.答案：（1）196cos(50t) V（2）i=14cos(50t) A（3）e=196sin(50t) V,i=14sin(50t) A（4）见解析. 【例2】 如图所示的电路中,已知交变电源的电压u= (200sin100t) V,电阻 R= 100,不考虑电源内阻对电路的影响.则电流表和电压表的读数分别为B.2 A,220 VD.2 A,100 V解

4、析：在交变电路中,电流表、电压表的读数均是有效值,据此,电压表的读数为U= Um/=200/ V=141 V电流表的读数为I= Im/=1.41 A.答案：C【例3】 有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原、副线圈中,如图所示.若将该线路与交流电源接通,且开关S接在位置1时,5个灯泡发光亮度相同；若将开关S接在位置2时,灯泡均未烧坏.则下列可能的是A.该变压器是降压变压器,原、副线圈匝数比为41B.该变压器是升压变压器,原、副线圈匝数比为14C.副线圈中的灯泡仍能发光,只是更亮些D.副线圈中的灯泡仍能发光,只是亮度变暗解析：若S接1时,五个灯泡亮度相同,说明通过各个灯泡的电流相同,则通过副线

5、圈的电流是通过原线圈的4倍.由,故,此变压器是降压变压器,所以选项A正确；若S接2时,原线圈的输入电压增大,副线圈的输出电压随之增大,则接于副线圈的灯泡均比原来更亮些,所以选项AC正确.答案：AC【例4】 发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户,如果升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器.（1）画出上述输电全过程的线路图.（2）若发电机的输出功率是 100 kW,输出电压是250 V,升压变压器的原、副线圈的匝数比为 125,求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流.（3）若输电导线中的电功率损失为输入功率的 4%,求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压.（4）计算降压变压器的输出功率.解析：（1）见图（2）对升压变压器,据公式,有U2= ×250 V=6250 V,I2= A=16 A.（3）因为P耗=I22R线,P耗=0.04 P1所以R线=15.6因为U=U2U3=I2R线所以U3=U2I2R线=（625016×15.6） V=6000 V.（4）P4