第二章 公路平面设计

1、题 目： 第二章 公路平面设计教学目的与要求：了解圆曲线半径的计算及其影响因素；掌握全超高，全加宽；缓和段及超高与加宽的过渡方式；以及缓和曲线、平曲线最小长度；平面设计要点及设计成果的表现方法。内容与时间分配：共10课时第 一 课时：圆曲线第二三课时：缓和曲线第四五课时：平曲线超高第 六 课时：平曲线加宽第 七 课时：行车视距第 八 课时：平面设计要点第 九 课时：平面设计成果第 十 课时：成果展示重点与难点：重点：1最小圆曲线半径、最小缓和曲线长度2缓和曲线要素3超高和加宽的设计原理和方法难点：超高和加宽的设计原理和方法教具准备： 图表示例教学方式：讲授法课后复习及预习：复习：1、圆曲线计算

2、公式及其影响因素2、最小圆曲线、缓和曲线长度3、平曲线超高及加宽4、超高的设计原则和方法预习：1、纵断面设计的一般规定2、影响纵坡的因素作业1、 超高缓和段长度和加宽缓和段长度如何确定？超高方式有几种？2、 P62 8第一节 概 述公路线形的研究，主要是指道路中心线的空间线形。为研究方便和直观起见，对该空间线形进行三视图投影。路线在水平面上的投影称做路线的平面。沿中线竖直剖切并展开构成纵断面线形。中线上任一点的法向切面构成横断面线形。公路线形的设计实际上是确定平面、纵断面及横断面线形的尺寸和形状，也就是通常所指的平面设计、纵断面设计和横断向设计。三者之间既相互联系又相互制约，因此在路线设计时，

3、必须综合考虑。公路的平面线形，由于其位置受社会经济、自然地理和技术条件等因素的制约，公路从起点到终点在平面上不可能是一条直线，而是由许多直线段和曲线段(包括圆曲线和缓和曲线)组合而成。对平面线形而言，一般可分解为直线、圆曲线及缓和曲线，因此我们对线形的研究，实际上是对直线、圆曲线和缓和曲线三要素的研究，同时对此三要素进行恰当组合，切合实际地在实地上的综合应用，以保证汽车在公路上能安全、顺适地运行。怎样把直线和缓和曲线连接起来？如何保证汽车在平面上能安全、迅速、舒适以及经济地行驶?平面线形各几何元素的合理配置与计算行车速度的关系是怎样的?这些原理和方法即为本章所讲述的主要内容。第二节 圆 曲 线

4、各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线，而圆曲线是平面线形中的主要组成部分。在平面线形中的单曲线、复曲线、虚交点曲线和回头曲线等，一般都包括有圆曲线：圆曲线由于与地形适应性强、可循性好、线形美观和易于测设等优点，使用十分普遍。一、计算公式及其影响因素由第一章汽车行驶理论，根据汽车行驶在曲线上力的平衡式(1-1-31)可知圆曲线半径计算公式为式中：v各级公路的计算行车速度，km/h；u最大横向力系数；i路拱横向坡度，以小数计。公路工程技术标推根据各级公路的不同要求，规定了圆曲线最小半径有三类：极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径。在一定车速v的条件下, 要满足三类最小半径不同要求

5、的安全性和舒适性关键在于横向力系数u值的合理确定。(一)行车安全性分析(二)舒适性分析当u0.1时，不感到有曲线存在，很平稳，近似于在直线上行驶；当u0.15时，感到有曲线存在，但尚平稳；当u0.2时，感到有曲线存在，略感不平稳；当u0.35时，感到明显不平稳；当u0.4时，感到非常不平稳有倾倒的危险感。由此可知，从乘客的舒适性出发，u值以不超过0.10为宜，最大不超过0.150.20。(三)经济性分析二、圆曲线最小半径确定(一)极限最小半径极限最小半径是路线设计中各级公路所能允许的极限值，其u值的选用，主要满足安全要求，兼顾舒适性，因此在非特殊困难的情况下，一般不轻易采用。(二)一般最小平曲

6、线半径为避免在路线设计时只考虑节约投资，不考虑线形的整体协调和今后提高公路等级而过多采用极限最小半径的片面倾向，同时也要考虑在地形比较复杂的情况下不会过多地增加工程量，而且也具有充分的舒适感。为此，公路工程技术标准规定了“一般最小半径”。(三)不设超高的最小圆曲线半径当路面不设超高时，路拱为双向横坡度，与直线段的路拱横坡度相同，当路线某一半径大于一定值时，即使汽车在圆曲线外侧行驶也能获得足够的安全性和很好的舒适性。根据公式计算并结合我国的具体情况，公路工程技术标准规定了各级公路的圆曲线半径，如表1-2-3所示。以上三种圆曲线最小半径在具体应用时，应考虑以下几方面的要求：(1)一般情况下尽量选用

7、大于或等于一般最小半径，只有受地形限制及其他特殊困难时，才可采用极限最小半径；(2)桥位处两端设置圆曲线时，一般大于一般最小半径；(3)隧道内必须设置圆曲线时应大于不设超高的最小半径；(4)长直线或陡坡尽头，不得采用小半径圆曲线；(5)不论偏角大小，均应设置圆曲线；(6)半径过大也无实际意义，故一般宜小于10000m。第三节 缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形要素之一。它的主要特征是曲率均匀变化。公路工程技术标准规定，除四级公路可不设缓和曲线外，其他各级公路，当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。一

8、、缓和曲线的作用与性质(一)缓和曲线的作用1便于驾驶员操纵方向盘2满足乘客乘车的舒适与稳定，减小离心力变化3满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4与圆曲线配合得当，增加线形美观(二)缓和曲线的性质是该曲线上任一点的曲率半径与该点至曲线起点距离成反比，它符合汽车在道路上的行驶轨迹；二是参数A对某一曲线来说，是一个常救，但就整个公路线形而言，其实质为一个放大倍数。二、回旋线基本方程从回旋线的数学定义可知，其曲率半径随曲线上某一点至该曲线起点之距离成反比(即回旋线为曲率半径随曲线长度增长而减小的曲线)。即式中：C曲率与曲线长度的比例常数；其余符号同前。三、缓和曲线最小长度汽车在缓和曲线上行驶时，

9、要有足够的缓和曲线长度，以保证驾驶员操纵方向盘所需的时间、限制离心加速度的增长率及满足设置超高与加宽过渡等的要求。1根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度2依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度3根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度4从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度按上述四点要求，计算缓和曲线长度的公式与行车速度关系最大，与半径的关系则有差异，其中第2、3两点与半径无关，第1、4点则计算结果相反。为此，公路工程技术标准规定按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，因此在相同计算行车速度的公路上，不论曲线半校大小如何，都可取同一个缓和曲线长度。各

10、级公路最短缓和曲线长度见表1-2-4。四、直角坐标及要素计算测量课中已经介绍第四节 平曲线超高一、超高及其作用当汽车在弯道上行驶时，要受到离心力的作用，所以在平曲线设计时，常将弯道外侧车道抬高，构成与内侧车道同坡度的单向坡，这种设置称为平曲线超高，其作用是为了使汽车在平曲线上行驶时能获得一个指向内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及乘客的舒适性。二、超高横坡度的确定超高横坡度的大小与公路等级、平曲线半径及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素打关。超高横坡度可按下式计算，即1、 确定最大超高横坡度大小2、 确定RA3、作出图中OB及BD的中点A和C点

11、并连接AC，作圆弧OE和ED并使两弧相切即可。公路工程技术标难规定，当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，必须设置超高。三、设置超高的一般规定和要求1各级公路的圆曲线部分的最小超高横坡度须大于该公路直线部分的路拱横坡度，以利于排水。2当公路通过城镇作为城市道路时按正常设置超高有困难时，可视实际情况进行适当处理。3 在有纵坡的弯道上设置超高时，应考虑合成坡度。四、超高缓和段(一)超高缓和段的过渡形式从直线上的双向路拱横坡，过渡到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面，要有一个逐渐变化的区段，这一变化段称为超高缓和段。1、 无中央分隔带公路（1）、内边轴旋转（2）、中轴旋转（3）、外边轴旋转2、有中央

12、分隔带公路（1）、绕中央分隔带两侧边缘分别旋转（2）、绕中央分隔带中心旋转（3）、绕中央分隔带两侧路面中心旋转(二)超高缓和段的构成在超高缓和段中，由双向坡逐渐向超高横坡过渡时，按有无中央分隔带及旋转基线的不同，超高缓和段的构成也不同。1无中央分隔带的公路见图1-2-10a、b、c(1) 绕内边轴旋转(见图l-2-11)(2)绕中轴旋转(见图1-2-12)（3）绕外边轴旋转(见图1-2-13)2有中央分隔带的公路(1)绕中央分隔带边缘旋转(见图1-2-10d)绕中央分隔带边缘旋转是将路面未加宽时的内侧边缘线保留在原来位置不动。(2)绕中央分隔带中心旋转(见图1-2-10e)绕中央分隔带中心线旋

13、转是将路面未加宽时的内侧边缘线保留在原来位置不动。(3)绕各自行车道中心旋转(见图l-2-10f)(三)圆曲线上超高值的计算为便于道路的施工放样，在设计中一般要计算出路基的左、中、右实际标高，或实际标高与设计标高的差值，这一差值即为“超高值”。在全超高断面上为“全超高值”。超高值的计算与超高方式有4关。这里，仅介绍无中间带时的全超值计算。1内边轴旋转，如图1-12-14所示，路基左、中、右经超高后，其三个超高值hc、hc、hc为式中：a土路肩宽度，m；i0土路肩横坡度，；b路面宽度，m；i1路拱坡度，它与路面类型有关，参见第二篇第一章第四节；Bj圆曲线部分的全加宽值，见本章第五节。2绕中轴旋转

14、如图1-2-15所示，路基左、中、右经超高后，其三个超高值hc、hc、hc为(四)超高缓和段长度为了满足行车舒适、路容美观及排水的要求，超高缓和段必须有一定的长度，超高缓和段长度的确定一般以“超高渐变率”来控制。所谓超高渐变率，是指在超高缓和段上由于弯道外侧路基抬高，使外侧路缘纵坡较原来设计纵坡增加了一个附加纵坡。超高渐变率过大、会使行车不舒适，路容不美观；但过小，则易在路面上积水。我国公路工程技术标难规定的超高渐变率见表1-2-8所示。1绕内边轴旋转的超高缓和段长度计算由图1-2-16可知，路面外缘最大抬高值为五）超高缓和段上超高值的计算1绕内边轴旋转（1）在临界断面之前：0xL1式中：i1

15、路拱横坡度，；ib超高横坡度，；Lc超高缓和段长度，m。由图1-2-18a)并经整理得式中：Bj圆曲线上全加宽值，按公路工程技术标准取用，m；x缓和段上任一断面至缓和段起点之距，m。其他符号意义同前。(2)在临界断面之后：L1xLc 由图1-2-11和图1-2-18b)并经整理得其他符号意义同前o2绕中轴旋转根据绕中轴旋转的过程，同理可以建立其相应的超高值计算公式如表1-2-9 第五节 平曲线加宽一、 加宽及其作用从图1-2-19可知，汽车在曲线上行驶时，其四个车轮轨迹半径不同，其中前轴外轮半径最大，后轴内轮半径最小，因而需要比直线上更大的宽度。此外，汽车在曲线上行驶，其行

16、驶轨迹并不完全与理论行驶轨迹相吻合，而是有一定的摆动偏移，故需要路面加宽来弥补，以策安全。这种在曲线上适当拓宽路面的形式称为平曲线加宽。二、圆曲线全加宽值计算路面加宽值与平曲线半径、车型尺寸及会车时的行车速度有关。(一)根据汽车交会时相对位置所需的加宽值(二)根据不同车速摆动偏移所需的加宽值(三)圆曲线上的全加宽值(四)半挂车对加宽的要求(五)加宽的有关规定与要求1公路工程技术标难规定，当R250m时，应设置加宽，双车道路面的全加宽值见表1-2-10。单车道路面的全加宽值按表1-2-10值的12取用，三车道以上的路面其加宽值应另行计算。2四级公路和山岭重丘区的三级公路采用表1-2-10中的第一

17、类加宽；其余各级公路采用第三类加宽值。对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第二类加宽值；3圆曲线的加宽应设置在圆曲线的内侧，当路面加宽时路基一般也同时加宽；4分道行驶的公路当园曲线半径较小时，其内侧的加宽值应大于外侧车道的加宽值。设计时应按内外车道不同半径通过计算分别确定其加宽值。三、加宽缓和段(一)加宽缓和段长度计算当圆曲线不设超高仅有加宽时，其长度不应小于10m，但加宽缓和段长度和全加宽值的比例应按其加宽渐变率1:15计算，且取5m的整倍数。(二)加宽值的计算1直线型加宽 2高次抛物线过渡。如图按(1-2-20a)所示，任一点的加宽值可按下式计算行车视距一、停车视距二、超车

18、视距三、平面视距保证(一)无缓和曲线时的横净距计算1当视距s小于曲线长度Ls时2当视距s大于曲线长度Ls时（二）有缓和曲线时的横净距计算（三）视距保证的方法与步骤1按比例绘制弯道平面图及各桩号断面图；2确定Rs并计算h值；3丈量(或量取)行车轨迹线至障碍物线之间的距离h0值；4判断视距是否保证，若视距不能保证，则需进行下列工作；5在平面图上距曲线起点(或终点)处分别向直线方向沿轨迹线两端量取s长度得o点及n点；6在on长度范围内将轨迹线平分苦干等分，得o、1、2、3、4n各点；7由1点开始，沿轨迹线方向每隔等距离量取s得l、2、3、4n各点，并连接1-l、2-2、3-3用一光滑曲线外切各连线，

19、该光滑曲线即为视距包络线；8图中的阴影部分即为视距切除范围；9据平面图与横断面图个相对应的桩号分别在平面图上量取h0，如图1-2-24即为视距切除范围。第六节 平面设计要点一、直线的运用(一)适宜采用直线的路段1不受地形、地物限制的平坦地区和山间的开阔地段；2城镇及其近郊或规划方正的农耕区等以直线条为主体的地区；3长大桥梁、隧道等结构物地段；4路线交叉点前后；5双车道公路供超车的路段。(二)当采用长直线线形时1纵坡不宜过大；2同大半径凹形竖曲线组合为宜；3两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置一定建筑物等措施；4长直线或长下坡尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定要求外，还必

20、须采用设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施；5对较高车速的公路(v60km/h)，其最大直线长度宜控制在70s左右时间的行程距离。(三)最小直线长度的限制直线长度不宜过长但也不宜过短，特别是在同向平曲线问不应设置短直线以免产生视觉上的错觉而危及行车安全。当计算行车速度v60km/h时，同向曲线间的直线长度(以m计)应以不小于该公路计算行车速度(以kmh计)的6倍为宜；反向曲线间的直线长度(以m计)以不小于计算行车速度(以km/h计)的2倍为宜。 当计算行车速度v40km/h时，可参照上述规定执行。二、圆曲线的运用在选用平曲线半径时，应尽量选用较大半径并应考虑以下几方面因素：1一般情况下，以采用

21、极限半径的48倍为宜，当条件受限制时也应采用大于或等于一般最小半径，只有当地形特殊困难时才采用极限最小半径；2圆曲线半径过大也无实际意义，故一般不宜大于10000m；3各级公路不论a大小如何均应设置平曲线；4圆曲线应同前后相邻的平面线形相协调，不宜悬殊过大，使之构成连续、均衡的曲线线形；5应与纵断面线形相协调，必须避免小半径平曲线与竖曲线相重合。三、缓和曲线的运用(一)一般规定与要求缓和曲线是平面线形中的一种主要线形。对缓和曲线的运用，具体有以下几方面要求：1回旋线在线形设计中应作为主要线形要素加以运用；2在确定回旋线参数时，应在下述范围内选定R/3AR式中：A缓和曲线参数；R与缓和曲线相连接

22、的圆曲线半径，m。3当R接近于100m时，取A等于R；当R小于100m时，则取A大于或等于R。当R较大或接近于3000m时，取A等于R3；当R大于3000m时，则取A小于R3；(二)平面线形的组合形式平面线形包括直线、缓和曲线和圆曲线，其组合形式有以下几种：1基本型按直线一回旋线一圆曲线一回旋线一直线的顺序组合当选用基本组合时尽可能满足：回旋线：圆曲线：回旋线1：1：1：1：2：12S形两个反向圆曲线用回旋线连接组合的线形为s形，如图1-2-30所示。s形相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。当采用不同参数时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以小于1.5为宜。s形的两个反向回旋线以径向衔接为

23、宜，当地形条件限制必须插人短直线或当两圆曲线的回旋线相互重合时，短直线或重合段长度应符合下式规定：式中：l反向回旋线间或重合段长度，m；A1、A2回旋线参数。两相邻反向圆曲线的半径之比不宜过大，以R2/R1=11/3为宜。3卵形4凸形只有在受地形、地物限制时，才采用凸形。5复合型6C形C形只有在特殊地形条件下采用。四、平曲线最小长度确定因素：1保证驾驶员操纵方向盘所需时间2小偏角平曲线最小长度的取值特别注意：小于7度的时候五、平面线形的组合与衔接平面线形设计在保证直线、缓和曲线及圆曲线三要素的合理取用外，还应考虑三者之间的相互配合，即直线的最大长度及曲线间直线的最短长度取用、直线与圆曲线间的缓

24、和曲线的设置都应综合考虑该设计公路等级的计算行车速度、地形、地物及地质等条件，考虑立体线形的视觉效果，保证公路线形的行车安全与舒适。设计时一般要考虑以下几个方面：1两相邻的同向曲线间应设有足够长度的直线段，不得以短直线连接，否则应调整线形使之成为单曲线或复曲线或运用回旋线组合成卵形、凸形、复合型等曲线形式，以免产生断背曲线。2两反向曲线夹有直线段时，以设置不小于最小直线段长度的直线段为宜，否则应调整线形成组合成s形曲线，使其连续均匀。3三、四级公路两相邻反向曲线无超高、加宽时可径相衔接；无超高有加宽时，中间应设有长度不小于10m的加宽缓和段。工程特殊的山岭区，三、四级公路设置超高时中间直线长度

25、不得小于15m。4应避免连续急弯的线形，可在曲线间插入足够长的直线或回旋线。5线形设计的要求与内容应随公路等级和计算行车速度的不同而异。对于高速公路、一级公路以及计算行车速度v60km/h的公路，应注重立体线形设计，尽量做到线形连续、指标均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。计算行车速度越高，线形设计所考虑的因素越应周全。计算行车速度v40km的公路，首先应在保证行驶安全的前提下，正确地运用线形要素规定值(包括最大值、最小值)，在条件允许情况下力求做到各种线形要素的合理组合，并尽量避免和减轻不利的组合，以期充分发挥投资效益。6在路线交叉前后应尽可能采用技术指标较高的线形，保证行驶安全和提高公路的通行能力。7平面线形应在地形、地物、地质等各种具体条件的基础上，选用相应技术指标进行组合设计，应合理运用直线和曲线(包括圆曲线、回旋线)线形要素，不得片面强调以直