服装销售额的预测

1、泉 州 师 范 学 院毕业论文（设计）题 目 服装销售额的预测 数学与计算机科学 学 院 信息与计算科学 专 业* 级学生姓名 * 学 号 * 指导教师 * 职 称 讲师 完成日期 2014-11-10 教务处 制服装销售额的预测泉州师范学院 *级 信息与计算科学 * *指导老师：* 职称：讲师【摘要】本文利用Excel软件进行多元线性回归分析，选取福建省宁德市*衣衣不舍服装店员工工资、宣传费用及周转资金这三个多变的因素做自变量，以服装月销售额为因变量，利用多元线性回归的知识进行模型建立、模型的检验修正、以及模型的解释分析，并根据结果给出相应的建议，为店主提供参考，方便店主根据预测结果，进行适

2、当调整，避免亏损，同时增加竞争优势。【关键词】多元线性回归模型;销售额;预测;Excel软件1.研究背景俗话说：爱美之心，人皆有之。每个人都有对美的追求，无论男女。而对美的追求不仅仅在人的相貌上，还体现在人们的穿着上。尤其是女生，对个人穿着尤其看重。改革开放以来，国家的经济不断发展，居民个人收入随之也不断增长，居民物质生活水平也在不断提高,人们对穿着的要求已经不单单满足于能遮羞，能保护脆弱的人体免于天气与环境的危害，更多的是装饰自己，增加自己的美观度。所以越来越多的服装店出现在大家面前，竞争也随之增大。想要在服装业站稳脚跟，看的是个人经营。服装店是否经营有方主要看的是服装的销售额，所以我们要对

3、服装月销售额有个预测，方便店主适当进货，避免供大于求，造成货物堆积滞销，同时根据模型给出的结论进行战略调整。服装的销售额与很多因素有关，如店面大小、店面装修情况、服装质量及美观度等等都有关。考虑到店面大小、店面装修程度对于一般的店面变化都不大，所以没有研究价值。员工工资、宣传费用及周转资金这三个因素每个月都会有所不同，所以本文选取这三个因素作为自变量，以服装月销售额为因变量进行多元线性回归分析。2. 模型介绍在现有的统计模型中，多元线性回归模型是一种最常用的分析技术。它主要用于研究一个随机变量与多个变量之间的线性关系。它用观测数据拟合所关注的变量与影响它变化的变量之间的线性关系式，分析这些影响

4、变量的作用程度，进而用一个或多个变量的变化来解释和预测所关心变量的变化趋势。多元线性回归作为一种研究变量间相随变动关系的有效工具，具有形式简明、计算方便等特点。它经历了长期的发展和完善，已经形成了一套成熟的理论方法。早在18世纪，多元线性回归分析的核心技术“最小二乘法”就已被高斯应用于行星轨道的测定。现在，多元线性回归的应用范围已几乎涉及到技术、经济、社会科学的各个研究领域。 在科研和生产的许多实际问题中，常常遇到多因素试验。研究试验指标y与p（p2）个因素(j=1,2.,p)间的定量关系问题，称为多元回归问题。对于仅研究y与间的线性定量关系问题，称为多元线性回归问题。假如有p个因素, 进行N

5、次试验，则多元线性回归问题所要寻求的回归模型为=+ ，i=1,2,.,N其中，是p+1个待估计参数；是p个可严格控制的自然因素；是N个相互独立且服从同一正态分布N（0，）的随机变量。3. Excel软件本文运用Excel软件来处理原始数据。Excel是一个面向商业、科学和工程计算，以电子表格的方式来管理数据的数据分析软件。它的主要优点是具有对数据进行分析、计算、汇总的强大功能。在回归设计的实践中，一些计算机软件可以解决多元回归分析求解问题，但常常是数据的输入和软件的操作运用要经过专门的训练。而Excel软件相对于多元分析的其他常用软件如：SAS,Origin,SPSS等，更简单易操作，为回归分

6、析的求解给出了非常方便的过程。4.数据收集4.1数据来源本文的数据来源于福建省宁德市柘荣县衣衣不舍服装店，数据包括2013年该店的销售额、店面大小、宣传费用等。 4.2变量选取 本文选取的自变量有3个： ：员工工资 : 宣传费用 ：周转资金 因变量Y为服装销售额。 4.3 原始数据表 4-1(原始数据）2013年衣衣不舍服装店销售额(元）月份员工工资（元）宣传费用（元）周转资金（元）销售额(元）13100180012500495872330020001445053534327001600115004734642900190010500487665350022501570055412634002

7、55014000550237280016501000048275828001580165004832293600215018000562201035001900140005568011325018001300052112123650250024000599375.模型建立及检验 5.1模型建立 本文涉及预测及自变量对因变量影响大小分析，在现有统计模型中，多元线性回归分析是最为常用的分析技术，所以本文运用它来进行分析预测。建立方程1：其中表示在员工工资、宣传费用、周转资金支出为0的情况下的销售额为元；表示在宣传费用和周转资金一定时，员工工资每增加1元，服装的销售额平均增加元；表示在员工工资和周转

8、资金一定时，宣传费用每增加1元，服装的销售额平均增加元；表示当员工工资及宣传费用一定时，周转资金每增加1元，服装销售额平均增加元。我们利用Excel软件中的数据分析功能，对数据进行处理，过程如下图：选择菜单栏中的数据数据分析回归确定 先选定因变量销售额这一栏，数据、标志销售额都要，如下图： 再选定员工工资、宣传费用、周转资金这三栏，依然是数据标志都要，操作过程如下图：所得结果如下：表5-1（自变量与销售额的回归统计表）Multiple R0.985545R Square0.971298Adjusted R Square0.960535标准误差759.302观测值12 表5-2（自变量回归分析表

9、）Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept22920.8052380.722599.62766750.00001117430.8493528410.76217430.84928410.762员工工资6.22041441.247534134.98616770.00107123.34359559.09723323.34359559.0972332宣传费用2.51942041.196134842.10630130.068265-0.238871515.2777123-0.2388725.27771

10、23周转资金0.32166810.082274623.90968870.0044830.1319425310.51139370.13194250.5113937 由表5-2第一列可知回归系数：=22920.81，=6.220414，=2.51942，=0.321668 根据回归系数可建立如下多元线性回归方程1：=22920.81+6.220414+2.51942+0.321668 当宣传费用和周转资金一定时，员工工资每增加1元，服装的销售额平均增加6.220414元；当员工工资和周转资金一定时，宣传费用每增加1元，服装的销售额平均增加2.51942元；当员工工资及宣传费用一定时，周转资金每增加

11、1元，服装销售额平均增加0.321668元。判定系数为97.13%，这说明在服装销售额的变动中，97.13%是跟员工工资、宣传费用、周转资金有关，2.87%的因素是随机误差造成的。 5.2 模型显著性检验 由于这些自变量是我们人为选取的可能对因变量销售额有影响的因素，但这些变量可能对因变量的影响都不大，这时该模型就毫无意义，无需继续下去，所以要对模型进行显著性、拟合度检验，剔除无关变量。 5.2.1 方程显著性检验 F检验由于数据处理后的结果有涉及方差分析表，所以我们将公式表列出：表5-3（方差分析表公式）差异源显著性回归残差=总和 根据以上公式，处理数据所得结果:表5-4（处理所得方差分析表

12、）dfSSMSFSignificance F回归分析31560849595202832090.2424080.000002残差84612316.62576539.58总计11160697276用检验法检验方程的显著性水平，在给定的显著性水平下，从分布表中查。若，则回归方程不显著；若，则回归方程显著。 所以这里我们取显著性水平=0.05,自变量个数m=3,数据个数n=12，查分布表可得=4.07，而模型2由上表可知=90.24241，远大于=4.07,且=0.00002<0.05，所以我们建立的多元线性回归方程显著，即服装销售额与所讨论的三个因素之间有很显著的线性关系。 5.2.2 拟合度

13、检验复相关系数检验（R检验） 当自变量为多元时，要进行拟合优度检验，用以解决变量增加对拟合优度的影响。拟合优度检验是检验来自总体中的一类数据其分布是否与理论分布相一致的统计方法。我们常用复相关系数检验法来检验回归方程的拟合度。在给定显著性水平下，将该模型的复相关系数与临界值做比较，若>,则拟合度良好。拟合度还跟决定系数有关，决定系数的值越大，表明回归直线对各观测点的拟合程度越高。若=1，表明自变量与因变量有确定的线性关系；若，即表明自变量与因变量完全没有线性相关关系。给定显著性水平=0.05，自变量个数m=3，数据个数n=12，查相关系数r与R临界值表得临界值=0.777，而由表5-1可

14、知R=0.985545明显大于，所以我们所建立的线性回归模型与数据拟合度好，且所得数据处理结果中=0.971298，这也证明了该模型拟合度良好。 5.2.3 变量显著性检验t检验法t检验法常用于检验回归方程各自变量的显著性，所以本文用t检验法检验模型1中3个自变量的显著性。给定显著性水平下，将各自变量的值与做比较，若，自变量的显著性明显；若，则自变量显著性不明显。表5-2（自变量回归分析表）Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept22920.8052380.722599.62766750.0

15、0001117430.8493528410.76217430.84928410.762员工工资6.22041441.247534134.98616770.00107123.34359559.09723323.34359559.0972332宣传费用2.51942041.196134842.10630130.068265-0.238871515.2777123-0.2388725.2777123周转资金0.32166810.082274623.90968870.0044830.1319425310.51139370.13194250.5113937 由表5-2的第二列可知标准误差=2380.72

16、259，=1.247534,=1.195616，=0.082275给定显著性变量=0.05，自变量个数m=3，数据个数为n=12，=2.2622，由上表可知=9.627667,=4.986168，=2.106301，=3.909689，明显，都大于=2.2622，而=2.106301小于=2.2622，所以的回归系数显著性明显不高。因为0.000011，0.0010712，0.004483都小于=0.05,而0.068265，明显其大于0.05，所以再次说明变量宣传费用的显著性不高，我们考虑将它剔除。6.建立新模型及再次的检验 6.1 剔除不显著变量后建立新模型通过多个显著性检验，我们剔除了显

17、著性水平不高的自变量宣传费用。剔除一个自变量后，建立方程2： 这里的在表示员工工资和周转资金支出为0时，服装的销售额为元；表示在周转资金一定时，员工工资每增加1元，服装的销售额平均增加元；表示当员工工资一定时，周转资金每增加1元，服装销售额平均增加元。 再次利用Excel软件进行分析，过程如下：点击菜单栏中的数据数据分析回归确定选定销售额这一栏，数据、标志销售额都要，操作如下：再选定员工工资与周转资金这一栏，标志也要选定，操作如下： 点击确定后所得结果如下：表 6-1（周转资金和员工工资的回归分析表）Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%

18、下限 95.0%上限 95.0%Intercept21804.582728.3587.9918330.00002215632.6127976.5615632.6127976.56员工工资8.0048651.0764787.4361590.0000395.56970210.440035.56970210.44003周转资金0.3466650.0957043.6222780.0055520.1301680.5631610.1301680.563161 由上表第一列我们可知，=21804.58 , =8.004865,=0.346665,所以回归方程2如下：=21054.85+8.004865+0.

19、346665在周转资金一定时，员工工资每增加1元，服装的销售额平均增加8.004865元；在员工工资一定时，周转资金每增加1元，服装销售额平均增加0.346665元。判定系数变为95.54%，这说明在服装月销售额的变动中，95.54%是跟员工工资、周转资金有关，4.46%的因素是随机不定的因素造成的。 6.2模型的再次检验 剔除一个宣传费用这个自变量后，且对于这个模型是否成立，是否符合要求，我们尚且不知，所以还需要再次进行显著性和拟合度检验，保证模型的正确性和可用性。 F检验 根据5-3方差分析表公式处理数据得：表6-2（方差分析表）dfSSMSFSignificance F回归分析21535

20、271387676356996.3540970.0000008残差97170137.46796681.94总计11160697276 给定显著性变量=0.05，查分布表得=4.26，模型2的=96.354097，远大于=4.26，所以模型2显著性还是很强的。模型2的值96.3541相比于模型1的值90.242408有所提高，值0.0000008明显小于0.05，所以模型2的显著性很强。 R检验表6-3（模型2的回归统计表）Multiple R0.977436R Square0.955381Adjusted R Square0.945466标准误差892.5704观测值12相比于模型1，模型2的

21、相关系数R的值有所下降，这是因为增加自变量个数会增加复相关系数，减少自变量个数会降低复相关系数。给定显著性变量=0.05，自变量个数m=2,样本个数n=12，查r与R的临界值表得临界值=0.697，模型2的=0.977436，大于，所以模型2拟合度还是很好的，相比之前有所降低,这是因为自变量个数减少会降低复相关系数。=0.955381,这可说明模型2拟合度依旧良好。 t检验 表6-1（周转资金和员工工资的回归分析表）Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept21804.582728.3587.

22、9918330.00002215632.6127976.5615632.6127976.56员工工资8.0048651.0764787.4361590.0000395.56970210.440035.56970210.44003周转资金0.3466650.0957043.6222780.0055520.1301680.5631610.1301680.563161 由表6-1的第二列可知，标准误差=2728.358，=1.076478，=0.095704 给定显著性变量=0.05，查t分布表得=2.2281,而由上表得=7.991833，=7.436159，=3.622278。显然它们都大于=2

23、.2281，所以模型2变量显著性明显。因为=0.000022,=0.000039，=0.005552,都远小于0.05，所以说明变量的显著性还是很高的。 6.3 模型确定经过再次的方程显著性检验，可以确定模型2符合检验要求，所以该模型是可以的。模型2的回归系数(员工工资）为8.004865，模型2的回归系数（周转资金）为0.346665,截距为21804.58，所以方程2为：=21804.58+8.004865+0.346665想要预测来年的某个月的服装销售额，代入该月的员工工资及周转资金就可以了。7.模型的评价分析通过对模型2的回归方程显著性检验、拟合度检验、变量显著性检验，可以看出，服装的

24、销售额与员工工资和周转资金呈正相关，这说明员工工资和周转资金的适量增加，有助于销售额的提高。服装的月销售额与宣传费用关系不大，这有点出乎意料。按我们的主观想法，要增加服装销售额就必须在宣传上加大投入，宣传的投入越多，销售额越好，而我们所得的结果显示与它无关。其实，要提高服装销售额，宣传是需要的，宣传是营销的有效手段，但宣传不在于宣传费用的多少，更在于宣传的方式是否合适到位。模型可能还不够完善，服装销售额还要考虑其他因素，服装促销的费用，店面的规模等，模型需要进一步完善才行8.根据所得模型给出建议 8.1 店主可以适当增加员工工资员工工资对服装销售额有很大影响。所以服装商店老板可以适当给员工涨工

25、资，因为很多时候店家的服务情况决定了顾客的购买意愿。虽然衣服是否符合顾客意愿也很关键，但很多时候人们是迷茫的，很容易受外界影响，适当的热情美言会增加顾客的购买意愿，反之服务态度差也会降低顾客的购买意愿。如果老板给的工资低，造成员工的不满、埋怨，员工的服务态度将会变差，服务热情度降低，这直接导致的是顾客进店购买的意愿降低，间接导致服装的销售量下降，销售额降低。所以商店要增加销售额，增加员工工资很有必要。员工工资增加，对老板的满意度也会随之上升，这时员工会很愿意为老板工作，工作会更加尽力。员工服务态度更好、更热情卖力了，那么客户的购买意愿、购买机率也会上升，服装销售额自然就上去了。 8.2 店家可

26、以增加周转资金周转资金的运作包括促销费用、房租水电等。周转资金不够，会导致商店运转困难，运营措施无法运行实施。服装店的销售额要提高，宣传还是有必要的，因为通过宣传可以增加人们对商店的了解，只是强调与费用多少无关，但要宣传就要资金的支出，这就包括在周转资金里；商店的运营少不了促销这个战术性的营销工具，它可以短程激励顾客的购买行为，也可以增加顾客对本店的了解和关注，同样促销也需要资金的支出，它还是包括在周转资金里；还有对服装销售额有显著影响的员工工资，同样包括在周转资金里。所以增加周转资金有利于各种营销战术的运行。以上是我给经营服装的店家的一些意见建议。店家还可以根据当月的周转资金和员工工资来预测

27、销售额，根据预测结果进货，减少货物的过分囤积，避免供过于求。虽然模型还有所欠缺，存在考虑不足，但模型给出的结果还是有效，希望能给店家一个参考。参考文献：1 王惠文，吴载斌，孟杰.偏最小二乘回归的线性与非线性方法M.北京：国防工业出版社，2006.9，1-2，32.2 任露泉.回归设计及其优化M.北京：科学出版社，2009,20,248.3 黄强等.PC使用一册通M .北京：人民邮电出版社，1998，10.4 周品，赵新芳.MATLAB数理统计分析M.北京：国防工业出版社，2009.4，274.5 李云雁，胡传荣.试验设计与数据处理M.北京：化学工业出版社，2005.2，55-56，202.6 赵静，但琦.数学建模与数学实验M.北京：高等教育出版社，2008.1，257-258.7 白莱恩.昂德达尔美，田学峰译.Excel专家方案M.上海：上海远东出版社,1997，25.8 盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计M.北京：高等教育出版社，2008.6（2002.11重印），385-390.9 杨振海，程维虎，张军舰.拟合优度检验M.北