2020年玉溪市中考数学试题附答案

1、1.A.2020年玉溪市中考数学试题附答案、选择题若一个凸多边形的内角和为720°则这个多边形的边数为（4B. 5C. 6通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）D. 72.X的取值范围是)X 3三张外观相同的卡片分别标有数字上的数字恰好都小于 3的概率是（A.4.A.5.已知A （1A.A.1B.-6C.3,C.D. X 3 且 X 1X 1从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片2D.3X 1-2X X不等式x+1 2勺解集在数轴上表示正确的是（C.D. X2- 1B.C.-IOl 2D.0 17.如图，四个有理数在数轴上的对应点 数，则图中表示绝对值最小的数的点是（M ,

2、P,)Q,若点M , N表示的有理数互为相反A.点MB.点N&观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第 为（）C.点D.点Q9个图形中所有点的个数1C. 73D. 86A. 61B. 729.下面的几何体中，主视图为圆的是（A.B.10.若关于X的一元二次方程kx2- 4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（A. 1B. 0, 1C. 1, 2D. 1, 2, 311. 某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利 290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率D. 11%A. 8%B. 9%C. 1

3、0%12. 已知实数a, b,若a>b,则下列结论错误的是A. a-7>b-7B. 6+a>b+6D. -3a>-3b、填空题13.如图，已知 AB / CD , F 为 CD 上一点， EFD=60 , AEC=2 CEF,若 6°< BAEC的度数为14.如图，直线a、b被直线I所截，a / b,仁70；则 2=15. 已知圆锥的底面圆半径为 3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是 cm2.16. 如图，在平行四边形 ABCD中，连接BD ,且BD = CD ,过点A作AM丄BD于点M ,过点D作DN丄AB于点N ,且DN = 3.2 ,在DB的延长线

4、上取一点 P,满足 ABD17. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为 .18. 正六边形的边长为 8cm ,则它的面积为 cm2.19. 已知（a-4）（ a-2） =3,则（a-4） 2+（ a-2） 2的值为.20. 对于有理数a、b,定义一种新运算，规定ab= a2- |b|,则2（- 3）=三、解答题21. 国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这 项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A .从一个社区随机选取

5、1 000户家庭调查；B .从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；C.从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查.（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 （填“A” “B或 “C”A）已有两个孩子;囉蔓駅芝咗些该空矍300-壬02«100I_L 肖亘篡廷妊些戌W题（2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（ £ C（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎将调查结果绘制成如下两幅不 完整的统计图.请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题: 补全条形统计图. 估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数.22.

6、 2018年 妇女节”前夕，扬州某花店用 4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？23. 某小区响应济南市提出的 建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共 150棵用来美化 小区环境，购买银杏树用了 12000元，购买玉兰树用了 9000元.已知玉兰树的单价是银杏 树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？24. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3 2 一 2（1'.2）,善于思考的小明进

7、行了以下探索：_ _ 2 设a b . 2 m n2 (其中a、b、m、n均为整数)，则有a b . 2 m2 2n2 2mn . 2 . a m2 2n2, b 2mn 这样小明就找到了一种把部分a b2的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：_ _ 2当a、b、m、n均为正整数时，右 a b . 3 m n：j3 ，用含m、n的式子分别表示a、b ,得 a =, b =;(2) 利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n,填空：_+= (+,3)2；(3) 若a 4 3 m+ n 3 且a、b、m、n均为正整数，求 a的值.2 325.如图1,已知二次函数 y=ax

8、 + x+c (a0)的图象与 y轴交于点A (0, 4),与X轴2交于点B、C,点C坐标为(8, 0),连接 AB AC2 3(1) 请直接写出二次函数 y=ax + x+c的表达式；2(2) 判断 ABC的形状，并说明理由；(3) 若点N在X轴上运动，当以点 A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时 点N的坐标；(4) 如图2,若点N在线段BC上运动(不与点 B、C重合)，过点 N作NM/ AC交AB于 点M当AAMN面积最大时，求此时点 N的坐标./I y/O图1XOX【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . C 解析：C【解析】【分析】设这个多边形的边数为 n,

9、根据多边形的内角和定理得到(n - 2) ×80o=720o ,然后解方程即可.【详解】设这个多边形的边数为 n,由多边形的内角和是 720°根据多边形的内角和定理得(n 2) 180 °720 ° 解得 n=6.故选 C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键2. A解析：A【解析】【分析】作线段BC的垂直平分线可得线段 BC的中点.【详解】作线段BC的垂直平分线可得线段 BC的中点.由此可知：选项 A符合条件，故选A .【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图.3. B解析：B【解析

10、】分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分根据 二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0 ,分母不等于0 ,就可以求解.解答：解：o. x+3 ), x3,* x-1 ,* x ,自变量X的取值范围是：x3且x 1故选B.4. C解析：C【解析】【分析】画出树状图即可求解【详解】解：画树状图得：1AAA231312.共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，1两张卡片上的数字恰好都小于3概率=;3故选：C.【点睛】本题考查的是概率，熟练掌握树状图是解题的关键5. B解析：B【解析】【分析】1 1由题意可知A= 丄（1 ）,再将括号中

11、两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，X 1 X 1再用分式的乘法法则计算即可得到结果.【详解】_ A 111 XX解：A= 1= g =X 1 X 1 x 1 x 1 X 1故选B.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6. A解析：A【解析】试题解析： x+1, x.故选A.考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集.7. C解析：C【解析】试题分析：点 M , N表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在O点，绝对值最小的数的点是P点，故选C. 了JWa Py Q考点：有理数大小比较.8. C解析：C【解析】【分析】设第n个图形中有an个点（n为正整数）

12、，观察图形，根据各图形中点的个数的变化可得 出变化规律“a=£n2+? n+1 （n为正整数）”再代入n= 9即可求出结论.【详解】设第n个图形中有an个点（n为正整数），观察图形，可知：a= 5= 1 >2+1+2 , a2= 10= 2疋+1+2+3 , a3= 16= 3>2+1+2+3+4 ,， a= 2n+1+2+3+ + （n+1 ）=n +、n+1 （n 为正整数），° a9 = ×92+ X9+1 = 73.故选C.aa=【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中点的个数的变化找出变化规律+1 （n为正整数）”是解题的关键.9

13、. C解析：C【解析】试题解析：A、的主视图是矩形，故 A不符合题意;B、的主视图是正方形，故 B不符合题意；C、的主视图是圆，故 C符合题意；D的主视图是三角形，故 D不符合题意；故选C.考点：简单几何体的三视图.10. A解析：A【解析】【分析】【详解】由题意得，根的判别式为 3（-4）2-4為k,由方程有实数根，得（-4）2-4 × 3k 04解得k3由于一元二次方程的二次项系数不为零，所以k 04所以k的取值范围为k4且k0, 即k的非负整数值为1,故选A .11. C解析：C【解析】【分析】设月平均增长率为 X,根据等量关系：2月份盈利额×( 1 +增长率)2=4

14、月份的盈利额列出方程求解即可.【详解】设该商店的每月盈利的平均增长率为X ,根据题意得：240000 (1+x) 2=290400,解得：X1=0.1=10% , X2=-0.21 (舍去)， 故选C.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，属于增长率的问题，一般公式为原来的量× (1±<)2=后来的量，其中增长用 +,减少用-.12. D解析：D【解析】A. T a>b,° a-7>b-7,"选项 A 正确；B. / a> b,. 6+a>b+6 ,选项 B 正确；a bC. a> b,. > ,选项 C 正

15、确；55D. V a>b,-3av -3b,选项 D 错误.故选D.二、填空题13. 36或37°【解析】分析：先过 日乍EG/ AB根据平行线的性质可得 AEF= BAE+ DFE再设 CEF=则 AEC=2根据6°v BAE< 15°即可得到 6°<3x-60°v 15° 解得 220<解析：36°或37°【解析】分析：先过E作EG / AB ,根据平行线的性质可得 AEF= / BAE+ / DFE ,再设/ CEF=X ,则 AEC=2x ,根据 6°< BAE &l

16、t; 15° 即可得到 6°< 3x-60 °< 15° 解得 22° < X< 25°进而得到 C的度数.详解：如图，过 E作EG/ AB , GE / CD , BAE= AEG , DFE= GEF , AEF= BAE+ DFE,设 CEF=X ,则 AEC=2x , x+2x= BAE+60 , BAE=3x-60 ,又 6°v BAE V 15°, 6°v 3x-60 OV 15°,解得 22° V XV 25°,又 DFE是CEF的外角，

17、 C的度数为整数， C=60 -23 °=37° 或 C=60 -24 °=36° ,故答案为：36°或37°.点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平 行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等.14. 110o解析】T a/ b 3= 1=70°v 2+ 3=180° 2=110° 解析：110°解析】/ a / b , 3= 仁 70°, 2+ 3=180°, 2=110°15. 15解析】【分析】设圆锥母线长为I根据勾股定

18、理求出母线长再根据圆 锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为I： r=3h=4母线l= S侧 =× 2 r × 5=× 2× 3 故答案5 15解析：15解析】分析】设圆锥母线长为 I ,根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案详解】设圆锥母线长为 I , r=3, h=4,母线 l= - r2 h25 ,C11.S 侧=× 2 r ×5 × 2 × 3 × 5=15 22故答案为15.点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的 侧面积公式是解题的

19、关键16. 6【解析】分析：根据BD=CDAB=C可得BD=BA再根据AM丄BDDNl AB即可 得到 DN=AM=3依据 ABD= MAP+ PABZ ABD= P+ BAP即卩可得到 APM是等 腰直角三角形进而得到解析：6【解析】分析：根据 BD=CD , AB=CD ,可得 BD=BA ,再根据 AM丄BD , DN丄AB ,即可得到 DN=AM=3 ,2 ,依据 ABD= / MAP+ / PAB , / ABD= / P+Z BAP ,即可得到APM 是 等腰直角三角形，进而得到AP=I 2 AM=6 .详解： BD=CD , AB=CD , BD=BA ,又 AM 丄 BD ,

20、DN 丄 AB , DN=AM=3、2 ,又 ABD= / MAP+ / PAB , / ABD= / P+Z BAP , P= PAM , APM是等腰直角三角形，AP=、2 AM=6 ,故答案为6.点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给 的关键是判定APM是等腰直角三角形.17. 4× 109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a× IOn的形式其中1 Ial V 10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时n是正解析：4× IO9【解析】【分析】科学

21、记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中1 |aV 10 , n为整数确定n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 10时，n是正数；当原数的绝对值V 1时，n是负数.【详解】4400000000的小数点向左移动 9位得到4.4 ,所以4400000000用科学记数法可表示为： 4.4 ×09 ,故答案为4.4 ×09.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1 IaV10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.18. 【解析】【分析】【详解

22、】如图所示正六边形ABCD中连接OCo过O作 OElCD T此多边形是正六边形 COD=6° ; V OC=OD COD是等边三角形 OE=CE?tan60 =Cm° SAOCD解析：.3【解析】【分析】【详解】如图所示，正六边形 ABCD中，连接 OC、OD ,过O作0E CD ;此多边形是正六边形， COD=60 ;. OC=OD , COD是等边三角形，OE=CE?ta n60 = 834 3 Cm,11 SOCD = CD?OE= >8 ×4x =16/3 cm2.22 S正六边形 =6S OCD =6 ×63 =96 I 3 cm2.考点

23、：正多边形和圆19. 10【解析】【分析】试题分析：把(a-4)和(a-2)看成一个整体利用 完全平方公式求解【详解】(a-4) 2+ (a-2) 2= (a-4) 2+ (a-2) 2-2 (a -4)( a - 2) +2 (a - 4)( a- 2)=解析：10【解析】【分析】试题分析：把(a- 4)和(a- 2)看成一个整体，利用完全平方公式求解.【详解】(a- 4) 2+ (a- 2) 2= ( a- 4) 2+ (a- 2) 2-2 (a- 4)( a- 2) +2 (a- 4)( a- 2)=(a- 4) - (a- 2) 2+2 (a- 4)( a- 2)=(-2) 2+2 &

24、#215;3=10故答案为10【点睛】本题考查了完全平方公式：(a± b)2=a2±2ab+b2求解，整体思想的运用使运算更加简便.20. 1【解析】解：2(- 3) =22- | - 3|=4 - 3=1故答案为1点睛：此题考查有理数的混合运算掌握规定的运算方法是解决问题的关键解析：1【解析】解：2(- 3) =22- |-3|=4 - 3=1.故答案为 1.点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键三、解答题21. (1) C;( 2)作图见解析；35万户.【解析】【分析】(1) C项涉及的范围更广；(2) 求出B, D的户数补全统计图即可； 1

25、00万乘以不生二胎的百分比即可.【详解】解：(1) A、B两种调查方式具有片面性，故C比较合理；故答案为：C ；(2) B : 1000 30%300户1000-100-300-250=350 户补全统计图如图所示：1000所以该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数约为35万户.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力禾U用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.22. 20 元 / 束.【解析】【分析】设第一批花每束的进价是 X元/束，则第一批进的数量是：4000 ,再根据等量关系：第二X批进的数量=第一批进的数量 ×

26、;1.5可得方程.【详解】设第一批花每束的进价是 X元/束,40004500依题意得:X1.5=XX 5解得x=20.经检验x=20是原方程的解，且符合题意.答：第一批花每束的进价是20元/束.【点睛】本题考查了分式方程的应用关键是根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×1.5列方程.23. 银杏树的单价为120元，则玉兰树的单价为 180元.【解析】试题分析：根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题.试题解析：解：设银杏树的单价为X元，则玉兰树的单价为1.5x元，根据题意得：120009000150X 1.5x解得：x=120,经检验x=120是原分式方程的解，1.5

27、x=180.答：银杏树的单价为 120元，则玉兰树的单价为 180元.24. (1) m2 3n2, 2mn ; ( 2) 4, 2, 1, 1 (答案不唯一)；(3) a = 7或 a = 13.【解析】【分析】【详解】(1) a b、3 (m n 3)2, a b3 m2 3n2 2mn、一3 , a= m2+ 3n2, b = 2mn.故答案为m2+ 3n2, 2mn.(2) 设 m= 1, n= 2, a= m2+ 3n2= 13, b = 2mn = 4.故答案为13, 4, 1, 2(答案不唯一).由题意，得 a= m2+ 3n2, b = 2mn.4 = 2mn,且m、n为正整数

28、， m= 2, n = 1 或 m= 1, n = 2, a= 22+ 3×12= 7,或 a= 12+ 3×22 = 13.1 2 325. (1) y= - - x+x+4 ; ( 2) ABC是直角三角形.理由见解析；(3)点N的坐标分42别为(-8, 0)、( 8-4.5 , 0 )、( 3, 0)、( 8+4-、5 , 0).( 4)当AAMN 面积最大 时，N点坐标为(3, 0).【解析】【分析】(1)由点A、C的坐标利用待定系数法即可求出二次函数的解析式；(2)令二次函数解析式中y=0 ,求出点B的坐标，再由两点间的距离公式求出线段AB、AC、BC的长度，由三者满足AB2+ac2=BC2即可得出厶ABC为直角三角形；（3）分别以A、C两点为圆心， AC长为半径画弧，与 X轴交于三个点，由 AC的垂直平分线与X轴交于一点，即可求得点 N的坐标；（4）设点N的坐标为（n, 0）（-2&