上外附中2015学年初三第一学期第二次月考试卷虹足2014年第51周

1、上外附中 2014 年 12 月初三月考数学试卷（时间：120分钟 总分：100分）编辑：、作图：一、填空（ 2´18¢）.1、因式分解： 2x2 - 3xy - 4 y2 =.x2 - x - 62、 x =时，分式值为零.x + 23、 a - b = 1， b - c = 2 ，则 a2 + b2 + c2 - ab - ac - bc =.4、若 x + 4 -x + 2 = 1，则 x + 4 +x + 2 =.5、如图， DABC 中， DE 是中位线，则 S1 : S2 : S3 : S4 =.第 5 题6、 2a2 - 5a -1 = 0 ， b2 + 5b

2、 - 2 = 0 ，且 ab ¹ 1，则 1 + b =.a7、已知a 是锐角， y = x2 cosa - 4x sina + 6 与 x 轴无交点，则a 取值范围为.哈佛北大精英创立8、 DABC 中， ÐACB = 90o ， tan A = 1 ， CD AB 于 D , DE AC 于 E ， DF BC 于3F ，已知 AB = 20 10 ，则 DE + DF =.9、如图， 斜坡 AB 的坡比 i = 1: 3 ， D 是水平线 AC 上一点， 且 AD : DC = 3:1 ，DE AB 于 E ，连接CE ，则cotÐCEB =.第 9 题10

3、、如图， ÐADE = ÐC ， AD = DB ， AC = 3AE ，若 BC = 6 ，则 DE =.第 10 题211、若 x =，则(x +1)(+ 4) =.29 + 512、四边形 ABCD 中， ÐA = 60o， ÐB = ÐD = 90o， BC = 2 ， CD = 3 ，则 =.SABCD13、如图，四边形 ABCD 是等腰梯形且 AB = 2CD ， M、 N 是中位线 EF 上两点且EM = MN = NF ，若 AB = a ， BC = b ，用 a 、b 用的线性组合表示 AM =.中小学个性化辅导14、抛物线

4、 y = -2x2 + 3x - 4 关于 y 轴对称的抛物线（写出一般式）是.15、DABC 中， D 是 AB 中 点 ， DC AC 于 C ， tan ÐDCB = 1 ， AC = 6 ，则 5CD =.16、抛物线 y = x2 + bx + c 与 x 轴的负半轴相交于 A 、 B 两点，与 y 轴正半轴相交于C ，与y = 6 的一个交点是（1, m ）且OA = OC ，则抛物线的.式是x17、已知抛物线 y = (k +1)x2 - 2(k - 2)x + 2k + 4 与 x 轴的两交点一个在(2,0) 左边，另一个在(2,0) 右边，则k 的取值范围是.18、

5、如图，四边形 ABCD 和 AGFE 均为正方形，若 BE =3 ，则CF =.第 18 题哈佛北大精英创立二、选择题（ 3¢´ 4 ）.19、关于 x 的函数 y = (a2 - a)x - a -1 不可能经过第（）象限.A 、一 ；B 、二 ；C 、三D 、四.；20、下列函数中， y 随着 x 的增大而减小的是（）.A 、 y = 1 ；B 、 y = - 2 ；C 、 y = -3x + 4 ；D 、 y = -5x2 - 6 .xx21、如图， DABC 中， E 是 AB 中点， D 是 AC 边上一点且 AD : DC = 2 : 3 ， BD 与CE 交=

6、 40 ，则 S AEFD = （于点 F ，若 SDABC）.A 、 9 ；B 、10 ；C 、11；D 、12 .第 21 题22、一船在 A 处看见灯塔C 在北偏东60方向，它以20 海里/小时的速度向东航行至B 处，此时看见C 在北偏东15o 方向，则 BC 是（）海里.A 、5 ；B 、 5 2 ；C 、10 ；D 、10 2 .中小学个性化辅导1- 2s¢i´n 35 cos 35三、计算（ 55 ）.- tan 28tan 62sin 35 - 1- cos2 5523、.4x2 +17224、.2a - b - c2b - a - c2c - b - a+2

7、5、化简：.a2 - ab - ac + bcb2 - ab - bc + acc2 - ac - bc + ab哈佛北大精英创立x2x= 126、若x2 + x +1，求的值.6x4 + x2 +1= k - 2x 只有一个实数根，求k 的值.x27、已知关于 x 的方程x -1x2 -1四、证明题（ 6¢ ）.28、DABC 中， AB = AC ， ÐA = 90o ， E 、 D 是 AB 、 AC 上点，若 AD = BE = 1 AB ，3求证： ÐAED = ÐDBC .中小学个性化辅导五、应用题（ 6¢´ 2 ）.29

8、、已知 A 、 B 两地相距180千米，甲、乙两车分别从 A 、 B 两地相向而行，两车相遇后，甲再行5 小时到 B 地，乙再行3.2 小时到 A 地，、乙两车速度.30、台风中心在 A 市正西200km 的O 处并以每小时20km 的速度沿北偏东53o 方向移动，已知台风中心130km 范围内会受影响，问 A 市会受台风影响吗？若不受影响，说明理由；若受影响，求出 A 市受影响的时长.（参考数据： sin 53o » 0.8 ， sin 37o » 0.6 ， tan 37o » 0.75 ）哈佛北大精英创立六、综合题（ 9¢ ）.(x ,0)， B x(,0) 两点，与 y 轴交于C 且31、抛物线 y = x - (m +1)x + m - 4 与 x 轴交于 A212x1 +