基本不等式的证明_第1页
基本不等式的证明_第2页
基本不等式的证明_第3页
基本不等式的证明_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、哪里有数,哪里就有美(希腊数学家)普罗克洛斯班级姓名日期自我评价教师评价课题：3.41基本不等式的证明学习目标1.理解算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系；2.探究并了解基本不等式的证明过程, 体会证明不等式的基本思想方法； 3.理解基本不等式的意义, 并掌握基本不等式中取等号的条件是: 当且仅当这两个数相等.重点与难点应用数形结合的思想理解不等式，并从不同的角度探索不等式的证明过程问题情境重要不等式：如果a、bR，那么a 2b 2 2ab（当且仅当ab时取“”号）如何证明？由上面的结论，我们可以猜想与之间具有怎样的大小关系？自主学习思考与回顾1算术平均数： 2几何平均数 3基本不等式：

2、如何证明基本不等式？基本不等式的几点说明：（1）基本不等式证明的方法：(1)作差比较法(2)分析法(3)综合法；（2）本题对时仍成立，且题中等号当且仅当时成立；（3）把不等式()称为基本不等式；（4）两正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，当两数相等时两者相等；（5）基本不等式的几何解释：半径不小于半弦例题精选题型一：利用基本不等式证明不等式例1利用基本不等式证明下列不等式：(1)已知，求证： ；(2)已知、都是正数，求证：例2. 已知、都是正数,且， （1）求证：；（2）求证：；（3）求证：；（4）求证：. 小结：基本不等式的变形公式：(1) a 2b 2 2ab (2) (3) (4)点

3、评：1.学会多次运用和创造条件运用基本不等式证题，尤其是不等式两边均为三项，可将一边变成六项，分成三组对每一组用基本不等式2注意严格不等式的证明方法3.上面两例在于：(1)揭示基本不等式的内容与证法(2)举例说明利用基本不等式证题的方法技巧，以让学生初步领会不等式证明的基本方法学习小结1.掌握基本不等式及其变形公式；2.会用基本不等式证明一些不等式，但是在应用时，注意不等式成立的条件.成功体验1. 设为正数，求下列各组数的算术平均数与几何平均数（1）2与8； （2）3与12；（3）与9； （4）2与2.2已知，求证3.3已知，求证.4已知不全相等的三个正数, 且，求证: 课后作业一、 阅读教材P86P88内容，完成P88练习 1，2,3；二、补充： 1若, 则 的大小关系是 . 2若, 则下列不等式一定成立的是 . 3.已知都是

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论