盐城中学2014-2015学年高二数学暑假作业3：基本初等函数（教师版）

1、盐城中学高二数学暑假作业（三） -基本初等函数 姓名 学号 班级 一、填空题1已知，则 . 2= _ . -453已知，则的大小关系是 . 4已知的定义域为，则的定义域为 . 5函数的值域是 ；函数的值域是 ； 函数的值域是 6已知函数，则 7已知函数满足：则；当时，则 8若当时，有意义，则实数的取值范围为_ _ 9设，若则的范围_.10. 函数是幂函数，当时，是减函数，则的取值集合是 11. 已知函数为奇函数，则的取值范围是 12. 已知函数若有则的取值范围为 . 解析：由题可知，若有则，即，解得。13. 若函数值域为，在上是增函数，则a的取值范围是 .14设定义域为R的函数, 若关于的函数

2、有8个不同的零点，则实数b的取值范围是 . 16. 已知函数（1）计算的值；（2）若关于的不等式：在区间上有解，求实数的取值范围。 （1）1（2）17设a为实数，设函数的最大值为g(a).（1）设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t);（2）求g(a).要使有t意义，必须1+x0且1-x0，即-1x1,t0 t的取值范围是由得m(t)=a()+t=（2）由题意知g(a)即为函数的最大值。注意到直线是抛物线的对称轴，分以下几种情况讨论。19已知二次函数满足：对任意实数，都有，且当时，有成立(1)证明：； (2)若的表达式；(3)在（2）条件下，设 ,，若图上的点都位于直线的上方，

3、求实数的取值范围 （1）由条件知 恒成立又取x=2时，与恒成立,. （2） . 又 恒成立，即恒成立.， 解出：,. （3）由分析条件知道，只要图象（在y轴右侧）总在直线 上方即可，也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置，于是： 容易求出. 解法2：必须恒成立,即 恒成立. <0，即 4(1m)28<0，解得： ; 解出：.所以，20已知函数.(1)若是关于的方程的一个解，求的值；(2)当时，解不等式；(3)若函数在区间上有零点，求的取值范围.（1） 1是方程f(x)-g(x)=0的解，loga2=loga(2+t)2, (2+t)2=2 又t+2>0 t+2= t

4、=.（2）t=-1时，loga(x+1)loga(2x-1)2 又0<a<1 x+1(2x-1)2 4x2-5x0 0x 2x-1>0 x> x> 解集为：x| (3) 解法一：F(x)=tx2+x-2t+2 由F(x)=0得：t=且-1<x2） t=设U=x+2 ( 1<U4且U2) 则 t=令= 当时，是减函数，当时，是增函数， 且 . 且4. 4-<0或0<4-, t的取值范围为：.解法二：若t=0,则F(x)=x+2在上没有零点.下面就t0时分三种情况讨论： 方程F(x)=0在上有重根x1=x2，则=0，解得：t= 又x1=x2=，t=. F(x)在上只有一个零点，且不是方程的重根，则有F(-1)F(2)<0解得：t<-2或 t>1 又经检验：t=-2或t=1时，F(x)在上都有零点；t-2或 t1. 方程F(x)=0在上有两个相异实根，则有：t>0 t<0 >0 >0 -1&