普朗克常数的测定--杜伯昱

1、普朗克常数的测定杜伯昱（景德镇 景德镇陶瓷学院 机械电子工程学院 09电子（一）班18号）摘要：在近代物理学中，光电效应在证实光的量子性方面有着重要的地位。1905年爱因斯坦在普朗克量子假说的基础上圆满地解释了光电效应，约十年后密立根以精确的光电效应实验证实了爱因斯坦的光电效应方程，并测定了普朗克常数。而今光电效应已经广泛地应用于各科技领域，利用光电效应制成的光电器件（如：光电管、光电池、光电倍增管等）已成为生产和科研中不可缺少的器件。关键字：光电效应 普朗克常数 截止电压正文：实验原理下图是利用光电管进行光电效应实验的原理图。频率为 、强度为 的光线照射到光电管阴极上，即有光电子从阴极逸出。

2、如在阴极K和阳极A之间加正向电压 ，它使K、A之间建立起的电场对从光电管阴极逸出的光电子起加速作用，随着电压 的增加，到达阳极的光电子将逐渐增多。当正向电压 增加到 时，光电流达到最大，不再增加，此时即称为饱和状态，对应的光电流即称为饱和光电流。爱因斯坦为了解释光电效应现象，提出了“光量子”假设，结合能量守恒定律，提出爱因斯坦光电效应方程，即频率为的光子其能量为,当电子吸收了光子能量E之后，一部分消耗与电子的逸出功W，另一部分转换为电子的动能,即，光电子从阴极逸出时具有初动能，其最大值等于它反抗电场力所做的功，即，因为与正相关，所以初动能大小与光的强度无关，只是随着频率的增大而增大。的关系可用

3、爱因斯坦方程表示如下：该式表明截止电位差是频率的线型函数，直线斜率，实验时用不同频率的单色光照射阴极，测出相对应的截止电位差，然后作出图，由此图的斜率即可以求出普朗克常数。U0-v 直线本实验的关键是正确确定截止电位差，作出图。至于在实际测量中如何正确确定截止电位差，还必须根据所使用的光电管来决定。下面就专门对如何确定截止电位差的问题作一简要的分析与讨论。（1） 实验中截止电位差的确定如果使用的光电管对可见光都比较灵敏，而暗电流也很小。由于阳极包围着阴极，即使加速电位差为负值时，阴极发射的光电子仍然大部分射到阳极。而阳极材料的逸出功又很高，可见光照射时是不会发射光电子的其电流特性如下图中的阴极

4、电流虚线所示。图中电流为零时的电位差就是截止电位差。确定截止电位差示意图然而，光电管在制造过程中，工艺上很难保证阳极不被阴极材料所污染，而且这种污染还会在光电管的使用过程中日趋加重。被污染后的阳极逸出功降低，当从阴极反射过来的散射光照射到它时，便会发射出光电子而形成阳极光电流。实验中测得的电流特性曲线，是阳极光电流和阴极光电流叠加的结果，如上图所示。总而言之，对于不同的光电管应该根据其电流特性曲线的不同采用不同的方法来确定其截止电位差，下面介绍两种方法： 交点法：假如光电流特性的正向电流上升得很快，反向电流很小，则可以用光电流特性曲线与暗电流特性曲线交点的电位差近似地当作截止电位差。 拐点法：

5、若反向特性曲线的反向电流虽然较大，但其饱和速度很快，则可用反向电流开始饱和时的拐点电位差当作截止电位差。实验内容及步骤 1调整仪器 (1)用专用电缆将微电流测量仪的输入接口与暗盒的输出接口连接起来；将微电流测量仪的电压输出端插座与暗盒的电压输入插座连接起来；将汞灯下侧的电线与限流器连接起来；接好电源，打开电源开关，充分预热（不少于20分钟）。 (2)在测量电路连接完毕后，没有给测量信号时，旋转“调零”旋钮，使其显示“000”。每换一次量程，必须重新调零。 (3)取下暗盒光窗口遮光罩，换上365.0nm滤光片，取下汞灯出光窗口的遮光罩，装好遮光筒，调节好暗

6、盒与汞灯距离。2.测量光电管的伏安特性曲线。(1)暗盒光窗口装365.0nm滤光片和4mm光阑，缓慢调节电压旋钮，令电压输出值缓慢由-2伏增加到+20V，-2到0之间每隔0.2V记一个电流值，0到20之间每隔3伏记一个电流值。但注意在电流值为零处记下截止电压值。 (2)在暗盒光窗口上换上404.7nm滤光片，仍用4mm的光阑，重复步骤（1）。记入表（一）。 (4) 选择合适的坐标，作出这种光阑下的光电管伏安特性曲线UI 。   3测量普朗克常数 （1） 将电压选择按键开关置于22V档，将“电流量程”选择开关置于 A档。将测试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上。（2

7、） 将直径为4mm的光阑和365.0nm的滤色片装在光电管电暗箱输入口上。（3） 从高到低调节电压，用“零电流法”测量该波长对应的 ，并将数据记录于表（二）中。（4） 依次换上404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm的滤色片，重复步骤（1）、（2）、（3）。（5）公认值=6.62619注意事项1.      微电流测量仪和汞灯的预热时间必须长于20分钟。实验中，汞灯不可关闭。如果关闭，必须经过5分钟后才可重新启动，且须重新预热。2.      微电流测量仪与暗盒之间的距离在

8、整个实验过程中应当一致。3.      注意保护滤光片，防止污染。4.      更换滤光片时，注意遮挡住汞灯光源。表（一）365nmUka/V-1.7-1.6-1.5-1.4-1.3-1.2-1.1-1-0.9-0.85Ika/10(-11)00.220.511.313.115.227.410.114.2317.64404.7nmUka/V-1.5-1.4-1.3-1.2-1.1-1-0.9-0.78-0.7-0.6Ika/10(-11)-0.56-0.55-0.401.112.575.339

9、.051216.3435.8nmUka/V-1.4-1.3-1.2-1.1-1-0.9-0.8-0.72-0.58-0.52Ika/10(-11)-0.57-0.56-0.56-0.20.55245.881216.11546.1nmUka/V-0.8-0.7-0.6-0.5-0.45-0.4-0.35-0.3-0.25-0.2Ika/10(-11)-0.58-0.58-0.5700.881.562.884.136.5515.98577nmUka/V-0.5-0.45-0.4-0.4-0.3-0.25-0.2-0.100.1Ika/10(-11)-0.44-0.44-0.080.340.771.331.8948.3216.22 表（二）波长 (nm)365.0404.7435.8546.1577.0h/()百分误差&/%频率 ( )8.2147.4086.8795.4905.196截止电压 ( )1.71.31.10.550.45 6.590628 0.5实验总结在求普朗克常数的过程中我了解到失之