光孤子的形成及其在光通信中的应用 - 图文-

1、光孤子的形成及其在光通信中的应用陈建文指导老师:李泽军孤立子的概念1834年,英国造船工程师罗素观察到一个奇妙的现象:由两匹马拉着的一只船在窄河道中急速行驶,当船突然停止时,有一圆滑的、轮廓分明的孤立突起波形离开船头继续前进,并保持形状不变。称之为“孤立波”。1895年,科特维格和德夫瑞斯为解释一维浅水水波建立一个非线性微分方程,称为KdV方程,该方程有一个解刚好对应于罗素所看到的孤立波。1965年,扎布斯基和克鲁斯卡尔发表论文,发现两个孤立波碰撞前后波形和速度都保持不变,说明孤立波有明显的粒子性,并由此提出“孤立子”一词。自然界中的“孤子”自然界中不光浅水波是孤子自然界中也发现了其他很多种形

2、式的孤子例如:大气孤子、固体孤子甚至在人体中也存在孤子:神经孤子,被称为为“思维的基本粒子”。甚至磁场亦可具有孤子行为孤子的基本性质1、它们是形状,传播模式等保持永久不变;2、它们的存在有一定区域性,因为它们的存在于外界环境密贴相关;3、它们可以与其他孤子相互作用,并可能出现碰撞,但是碰撞后自身形状,传播模式等保持不变。对于孤子的研究水槽中的实验罗素在一长水槽的一端,用一重锤垂落入水中,反复的观察重锤激起水浪的运动。实验结论水波移动速度v 、水的深度d 及水波幅度A 的关系为:B 为比例常数实验结果说明水波的运动速度与波幅高度有关,波幅高的速度较快,且波幅的宽度对高度之比也相对较窄。罗素的发现

3、(2A d B v +=从波动观点看,孤立波是传播过程中保持自身形态不变的定域化的波。并且两个孤立波碰撞前后波形和速度都保持不变。孤立波solitary wave从粒子观点看,孤立子是能量被集中在有限时间和空间的孤立波。并且两个孤立子间发生碰撞,碰撞后它们各自的能量不会随时间扩散,保持着原来的速度和形状。孤立子soliton孤立波问题涉及到自然界中的各方面现象,并且有若干类非线性波动方程都存在稳定的孤波解。光学领域:光孤子9.3 光纤中孤立子的形成机理光学孤子当光场在光纤中传播时,由于光纤的色散效应会发生脉冲展宽。当强光在光纤中传播时,会引起一系列的非线性效应,其中之一就是压缩脉冲宽度。当展宽

4、作用与压缩作用恰好抵消时,光脉冲形状保持不变。光纤孤子。光孤子通信系统简介 KdV 方程的孤立波解设方程的解为方程变为整理后其解是罗素观察到的水面上奇特水波第3节孤子的波动方程3.1. KdV 方程(0u t v x u u =-=0(33=+x u x uv t u 0220=+-+uu v uuu 0(33=+-uuu -=0v -=(4sech 3(02u第四节非线性薛定谔方程与光学孤立子1.光纤中的光脉冲压缩效应2.非线性薛定谔方程(NLSE及孤立波解3.光学孤立子的传播特性色散脉冲展宽k nc=20001(2k k k k '''=+-+-+L1gdk k d

5、 v ='=22211(g ggdv d k dk d d v v d =''=-k ''>0g dv d <0k ''<0g dv d >正常色散反常色散2322222d k d nk d c d =''=22d n d >22d n d <02221g gdv d k k d v d =''=-总的群延时差m n w =+m 多模色散n 光纤材料色散w光纤波导结构色散引起m n w>>>群延时1g gv =constantg 群延时差克尔效应02n

6、n n I =+0n 线性折射率2n 克尔系数设光脉冲在光纤中传播长度为,则由克尔效应引起的相位移动为l 202n Il=自相位调制附加相位引起的频移202I n ltt=-=-附加相位引起的频移202I n ltt=-=-脉冲前沿0I t >0<脉冲后沿0I t <0>反常色散g dv d >脉冲前沿速度变小,脉冲后沿速度变大脉冲压缩1. 光纤中的光脉冲压缩效应入射进光纤光束为强激光,常看成准单色光。在强光作用下,光纤出现非线性极化。极化矢量P 与场强E 的关系:(1,(2,(3,分别为线性的与二次、三次极化率,通常由电感应矢量D 与极化矢量P 。忽略高次非线性

7、效应:,介质折射率为由于n 1 光在光纤中产生相移相移量与光强有关,因而导致不同部位的光脉冲有不同相移,称自相位调制(SPM,SPM 相移引起频率移动光纤的非线性效应+=3(2(1(EEE EE E P 02(=E D +(=10210203(010E E 211n n n += +=(2(1t LI n t =tI L n t -=-=102n 1为非线性折射率L 为光纤长度3.3. sine-Gordon 方程孤立波解解的性质:(1 扭折解当时,; 当时,(2反扭折解当时,;当时,Sine Gordon 方程解可以解释的物理现象:晶格位错的传播、磁体中畴壁的运动电荷密度波、基本粒于模型、超

8、导约瑟夫逊结的列阵构成的传输线等。S -G 方程解(tg 41+-+-=e u u -u (tg 41-+-=e u -u u孤子在通信方面的应用以及发展前景1、光孤子通信研究大致可分为以下3 个阶段第一阶段(19731983年 , 提出和演示了光孤子的传输, 主要成就是研制成功了色心晶体孤子激光器和色散位移光纤。第二阶段(19841993年 , 主要研究成果是:提出了平均孤子理论发现了G-H (Gordon-Haus极限; 研制成功了EDFA(掺饵光纤放大器和导频滤波器, 1 9 9 4 年开始进入第三阶段, 这是光孤子通信走向实用化的阶段,要解决光孤子通信所用元器件的实际问题,世界各国对于光孤子通信的研究现状近年来, 光孤子通信系统的研究与开发已取得可喜成果, 国外已进行了一系列野外现场试验. 日本NTT 进行了单信道20Gbit/s40Gbit/s、传输距离为1000km 2000km 的孤子东京城域网试验, 欧洲ACTS 采用色散补偿技术的多吉比特互联( MDAS 计划了中进行了40Gbit/s100Gbit/s 波分复用孤子传输试验以及最近提出的孤子通信系统ITU-T标准建议等 都表明孤子通信技术已