度第一学期华东师大版九年级数学上册_第24章_解直角三角形_单元评估检测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上册 第24章 解直角三角形 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.如图 ,在RtABC ,BAC=90 ,ADBC ,AB=10 ,BD=6 ,那么BC的值为 A.185B.25C.1003D.5032.如果一个三角形的一个顶点是它的三条高的交点 ,那么这个三角形是 A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.在RtABC中 ,C=90 ,A= ,AC=3 ,那么AB的长为 A.3sinB.3cosC

2、.3sinD.3cos4.如图 ,在RtABC中 ,C=90 ,tanA=( )A.BCABB.ACABC.BCACD.ACBC5.如图 ,河岸AD、BC互相平行 ,桥AB垂直于两岸 ,从C处看桥的两端A、B ,夹角BCA=50度 ,测得BC=45m ,那么桥长AB=( )mA.45cos50B.45cos50C.45tan50D.45tan506.是锐角 ,且tan=2 ,那么以下各式中正确的选项是 A.6090B.4560C.3045D.0307.一个钢球沿坡比为i=1:3的斜坡向上滚动了5米 ,此时钢球距地面的高度是 A.102米B.3102米C.1米D.3米8.为锐角 ,假设sin+c

3、os=2 ,那么sin-cos的值为 A.12B.12C.22D.09.如图 ,为了测得电视塔的高度AB ,在D处用高为1米的测角仪CD ,测得电视塔顶端A的仰角为30 ,再向电视塔方向前进120米到达F处 ,又测得电视塔顶端A的仰角为60 ,那么这个电视塔的高度AB单位：米为 A.603B.61C.603+1D.12110.如图 ,某建筑物BC的楼顶上有一避雷针AB ,在距此建筑物12米的D处安置-高度为1.5米的测倾器DE ,测得避雷针顶端的仰角为60 ,又知建筑物共有六层 ,每层层高为3米 ,那么避雷针AB的长度结果精确到0.1米参考数据21.41 ,31.73为 A.2.76米B.2.

4、8米C.4.26米D.4.3米二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光 ,航行60海里至C处时发生了侧翻沉船事故 ,立即发出了求救信号 ,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号 ,测得事故船在它的北偏东30方向 ,马上以40海里每小时的速度前往救援 ,海警船到达事故船C处所需的时间大约为_小时用根号表示12.如图 ,机器人从A点出发 ,沿着西南方向行了42m到达B点 ,在点B处观察到原点O在它的南偏东60的方向上 ,那么OA=_m结果保存根号13.如图 ,为了测量山AB的高度 ,先在山脚的一点C测得山顶A的仰角为45 ,再沿

5、坡角为15的山坡走100米到点D ,又测得山顶A的仰角是75 ,那么山高AB=_带根号14.sin=12 ,那么锐角的度数是_15.假设2sin(+5)=1 ,那么=_度16.在RtABC中 ,C=90 ,cosA=13 ,AC=2 ,那么BC=_17.如图 ,ABC中 ,cosB=22 ,sinC=35 ,AC=5 ,那么ABC的面积是_18.如图 ,在同一平面内 ,两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z型道路连通 ,其中AB段与高速公路l1成30角 ,长为20km；BC段与AB、CD段都垂直 ,BC段长为10km ,CD段长为30km那么两条高速公路l1和l2间的距离为_米结果保存根号19

6、.学校校园内有块如下图的三角形空地 ,方案将这块空地建成一个花园 ,以美化环境 ,预计花园每平方米造价为30元 ,学校建这个花园至少需要投资_元20.如图 ,有一段防洪大堤 ,其横断面为梯形ABCD ,AB/CD ,斜坡AD的坡度i1=1:1.2 ,斜坡BC的坡度i2=1:0.8 ,大堤顶宽DC为6m ,为了增加抗洪能力 ,现将大堤加高 ,加高局部的横断面为梯形CDEF ,EF/DC ,点E、F分别在AD ,BC的延长线上 ,当新大堤顶宽EF为3.8m时 ,大堤加高_米三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.计算：(tan30-cos30)tan60+sin30tan4

7、522.我海军在我国的南海海域举行反潜实战演习在演习过程中 ,如下图 ,军舰A测得潜艇C的俯角为30 ,在军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68请根据以上数据计算潜艇的下潜深度结果保存整数 ,参考数据：sin680.9 ,cos680.4 ,tan682.5 ,31.723.一位祖籍江宁的台商 ,应区政府的邀请 ,到科学园考察投资环境他驱车在东西走向的天元路上由西向东缓慢地前进着 ,车载GPS全球卫星定位系统显示 ,方山风景区点C在其点A南偏东45的方向上 ,AC=4km他继续向东前进到点B的位置 ,发现方山风景区在其南偏西60的方向上试求该台商由西向东前进的路程AB是多少

8、千米？结果精确到0.1km参考数据：21.41 ,31.73 ,62.4524.如图 ,在ABC中 ,CDAB于D点 ,AB=22 ,CD=8 ,tanA=43 ,求：(1)BD的长为多少？(2)sinB的值？25.一种拉杆式旅行箱的示意图如下图 ,箱体长AB=50cm ,拉杆最大伸长距离BC=30cm ,点A到地面的距离AD=8cm ,旅行箱与水平面AE成60角 ,求拉杆把手处C到地面的距离精确到1cm参考数据：31.7326.小敏将笔记本电脑水平放置在桌子上 ,显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120 ,感觉最舒适如图1 ,侧面示意图为图2使用时为了散热 ,她在底板下垫入散热架ACO后

9、 ,电脑转到AOB位置如图3 ,侧面示意图为图4OA=OB=24cm ,OCOA于点C ,OC=12cm(1)求CAO的度数；(2)显示屏的顶部B比原来升高了多少？答案1.D2.B3.D4.C5.D6.B7.A8.D9.C10.D11.3212.(4+433)13.50614.3015.4016.4217.21218.25+5319.675020.1.121.解：原式=(33-32)3+121=-12+12=022.解：如图 ,过点C作CDAB ,交BA的延长线于点D ,那么AD就是潜艇C的下潜深度由题意 ,得ACD=30 ,BCD=68设AD=x ,那么BD=BA+AD=1000+x ,在R

10、tACD中 ,CD=ADtanACD=xtan30=3x ,在RtBCD中 ,BD=CDtan68 ,1000+x=3xtan68x=10003tan6810001.725-1308潜艇C的下潜深度约为308米23.该台商由西向东前进的路程AB约是7.7千米24.解：(1)在ABC中 ,CDAB于D点 ,AB=22 ,CD=8 ,tanA=43 ,tanA=CDAD=43 ,解得 ,AD=6 ,BD=AB-AD=22-6=16；(2)由(1)知BD=16 ,CDAB ,CD=8 ,BC=CD2+BD2=82+162=85 ,sinB=CDBC=885=5525.解：作CGAE于点G在直角ACG中 ,AC=AB+BC=50+30=80cmsinCAG=CGAG ,CG=ACsinCAG=8032=40369.2(cm)那么拉杆把手处C到地面的距离是：69.2+8=77.277cm26.解：(1)OCOA于C ,OA=OB=24cm ,sinCAO=OCOA=OCOA=12 ,CAO=30(2)过点B作BDA