度第一学期期中考试高二数学试题（文科）

1、2019学年度第一学期期中考试高二数学试题文科第一次工业革命 ,人类创造了蒸汽机 ,没有数学又哪里会有现在先进的汽车自动化生产线。查字典数学网为大家推荐了第一学期期中考试高二数学试题 ,请大家仔细阅读 ,希望你喜欢。一、填空题：本大题共14小题 ,每题5分 ,共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1.命题 ,那么 : .2.函数 的导函数为 ,且满足 ,那么 = .3. , , , 为实数 ,且 .那么 是 - - 的 条件.( 充分而不必要、必要而不充分、充要 、 既不充分也不必要)4. 有以下四个命题：(1)假设 ,那么 的逆命题;(2)全等三角形的面积相等的否命题;(3)假设 ,

2、那么 有实根 的逆命题;(4)假设 ,那么 的逆否命题。 其中真命题的个数是_.5.假设 是纯虚数 ,那么 的值是 。6.数列an的前n项和 ,那么数列an成等比数列的充要条件是r= .7.计算8.函数 , 的单调递增区间是 .9.复数 满足 =2 ,那么 的最大值为 .10.函数 在 处有极大值 ,那么 = 。11. 右图是函数 的导函数 的图象 ,给出以下命题： 是函数 的极值点; 是函数 的极小值点; 在 处切线的斜率小于零; 在区间 上单调递增.那么正确命题的序号是 .12.观察以下等式： , ,根据上述规律 ,第五个等式为 _.13.扇形的圆心角为 (定值) ,半径为 (定值) ,分

3、别按图一、二作扇形的内接矩形 ,假设按图一作出的矩形面积的最大值为 ,那么按图二作出的矩形面积的最大值为 .14.假设存在过点 的直线与曲线 和 都相切 ,那么 等于 .二、解答题15.(本小题总分值14分) 为复数 , 和 均为实数 ,其中 是虚数单位.()求复数 ;()假设复数 在复平面上对应的点在第一象限 ,求实数 的取值范围.16.(本小题总分值14分) p： ,q： . 假设p是q充分不必要条件 ,求实数 的取值范围; 假设非p是非q的充分不必要条件 ,求实数 的取值范围.17.(此题总分值15分) 二次函数 在 处取得极值 ,且在 点处的切线与直线 平行.(1)求 的解析式;(2)

4、求函数 的单调递增区间.18. (此题总分值15分) a、b(0 ,+) ,且a+b=1,求证：(1) ab (2) + (3) + . (5分+5分+5分)19.(本小题总分值16分)两县城A和B相距20km ,现方案在两县城外以AB为直径的半圆弧 上选择一点C建造垃圾处理厂 ,其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关 ,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和 ,记C点到城A的距离为x km ,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查说明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比 ,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比

5、,比例系数为k ,当垃圾处理厂建在 的中点时 ,对城A和城B的总影响度为0.065.(1)按以下要求建立函数关系式：(i)设 (rad) ,将 表示成 的函数;并写出函数的定义域. (5分)(ii)设 (km) ,将 表示成 的函数;并写出函数的定义域. (5分)(2)请你选用(1)中的一个函数关系确定垃圾处理厂的位置 ,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小? (6分)20.(本小题总分值16分)函数 的图象过点 ,且在点 处的切线与直线 垂直.(1) 求实数 的值;(6分)(2) 求 在 ( 为自然对数的底数)上的最大值;(10分)其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有

6、技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。小编为大家提供的第一学期期中考试高二数学试题 ,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查